
Python機器學(xué)習(xí)算法之k均值聚類(k-means)
一開始的目的是學(xué)習(xí)十大挖掘算法(機器學(xué)習(xí)算法),并用編碼實現(xiàn)一遍,但越往后學(xué)習(xí),越往后實現(xiàn)編碼,越發(fā)現(xiàn)自己的編碼水平低下,學(xué)習(xí)能力低。這一個k-means算法用Python實現(xiàn)竟用了三天時間,可見編碼水平之低,而且在編碼的過程中看了別人的編碼,才發(fā)現(xiàn)自己對numpy認識和運用的不足,在自己的代碼中有很多可以優(yōu)化的地方,比如求均值的地方可以用mean直接對數(shù)組求均值,再比如去最小值的下標,我用的是argsort排序再取列表第一個,但是有argmin可以直接用啊。下面的代碼中這些可以優(yōu)化的并沒有改,這么做的原因是希望做到拋磚引玉,歡迎大家丟玉,如果能給出優(yōu)化方法就更好了
一.k-means算法
人以類聚,物以群分,k-means聚類算法就是體現(xiàn)。數(shù)學(xué)公式不要,直接用白話描述的步驟就是:
1.隨機選取k個質(zhì)心(k值取決于你想聚成幾類)
2.計算樣本到質(zhì)心的距離,距離質(zhì)心距離近的歸為一類,分為k類
3.求出分類后的每類的新質(zhì)心
4.判斷新舊質(zhì)心是否相同,如果相同就代表已經(jīng)聚類成功,如果沒有就循環(huán)2-3直到相同
用程序的語言描述就是:
1.輸入樣本
2.隨機去k個質(zhì)心
3.重復(fù)下面過程知道算法收斂:
計算樣本到質(zhì)心距離(歐幾里得距離)
樣本距離哪個質(zhì)心近,就記為那一類
計算每個類別的新質(zhì)心(平均值)
二.需求分析
數(shù)據(jù)來源:從國際統(tǒng)計局down的數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)為城鄉(xiāng)居民家庭人均收入及恩格爾系數(shù)(點擊這里下載)
數(shù)據(jù)描述:
1.橫軸:城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入和農(nóng)村居民家庭人均純收入,
2.縱軸:1996-2012年。
3.數(shù)據(jù)為年度數(shù)據(jù)
需求說明:我想把這數(shù)據(jù)做個聚類分析,看人民的收入大概經(jīng)歷幾個階段(感覺我好高大上?。?
需求分析:
1.由于樣本數(shù)據(jù)有限,就兩列,用k-means聚類有很大的準確性
2.用文本的形式導(dǎo)入數(shù)據(jù),結(jié)果輸出聚類后的質(zhì)心,這樣就能看出人民的收入經(jīng)歷了哪幾個階段
三.Python實現(xiàn)
引入numpy模塊,借用其中的一些方法進行數(shù)據(jù)處理,上代碼:
四.測試
直接運行程序就可以,k值可以自己設(shè)置,會發(fā)現(xiàn)k=3的時候結(jié)果數(shù)據(jù)是最穩(wěn)定的,這里我就不貼圖了
需要注意的是上面的代碼里面主函數(shù)里的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都是array,但是在每個小函數(shù)里就有可能轉(zhuǎn)化成了list,主要原因是需要進行array的一下方法進行計算,而轉(zhuǎn)化為list的原因是需要向數(shù)組中插入數(shù)據(jù),但是array做不到?。ㄖ辽傥覜]找到怎么做)。于是這里就出現(xiàn)了一個問題,那就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)混亂,到最后我調(diào)試了半天,干脆將主函數(shù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都轉(zhuǎn)化成array,在小函數(shù)中輸入的array,輸出的時候也轉(zhuǎn)化成了array,這樣就清晰多了
五.算法分析
單看這個算法還是較好理解的,但是算法的目的是聚類,那就要考慮到聚類的準確性,這里聚類的準確性取決于k值、初始質(zhì)心和距離的計算方式。
k值就要看個人經(jīng)驗和多次試驗了,算法結(jié)果在哪個k值的時候更穩(wěn)定就證明這個分類更加具有可信度,其中算法結(jié)果的穩(wěn)定也取決于初始質(zhì)心的選擇
初始質(zhì)心一般都是隨機選取的,怎么更準確的選擇初始質(zhì)心呢?有種較難實現(xiàn)的方法是將樣本中所有點組合起來都取一遍,然后計算算法收斂后的所有質(zhì)心到樣本的距離之和,哪個距離最小,哪個的聚類就最為成功,相對應(yīng)的初始質(zhì)心就選取的最為準確。但是這種方法有很大的計算量,如果樣本很大,維度很多,那就是讓電腦干到死的節(jié)奏
距離的計算方式取決于樣本的特征,有很多的選擇,入歐式距離,夾角余弦距離,曼哈頓距離等,具體的數(shù)據(jù)特性用具體的距離計算方式
六.項目評測
1.項目總結(jié)數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)很干凈,不需要進行過多的數(shù)據(jù)清洗和數(shù)據(jù)降噪,數(shù)據(jù)預(yù)處理的工作成本接近為0。需求基本實現(xiàn)
2.還能做什么:可以用計算最小距離之和的方法求出最佳k值,這樣就可以得到穩(wěn)定的收入階梯;可以引入畫圖模塊,將數(shù)據(jù)結(jié)果進行數(shù)據(jù)可視化,顯得更加直觀;如果可能應(yīng)該引入更多的維度或更多的數(shù)據(jù),這樣得到的聚類才更有說服力。
以上就是本文的全部內(nèi)容,希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助
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