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Python基于動態(tài)規(guī)劃算法解決01背包問題實例
2018-05-15
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Python基于動態(tài)規(guī)劃算法解決01背包問題實例

本文實例講述了Python基于動態(tài)規(guī)劃算法解決01背包問題。分享給大家供大家參考，具體如下：

在01背包問題中，在選擇是否要把一個物品加到背包中，必須把該物品加進去的子問題的解與不取該物品的子問題的解進行比較，這種方式形成的問題導致了許多重疊子問題，使用動態(tài)規(guī)劃來解決。n=5是物品的數(shù)量，c=10是書包能承受的重量，w=[2,2,6,5,4]是每個物品的重量，v=[6,3,5,4,6]是每個物品的價值，先把遞歸的定義寫出來：

然后自底向上實現(xiàn)，代碼如下：

defbag(n,c,w,v):
  res=[[-1forjinrange(c+1)]foriinrange(n+1)]
  forjinrange(c+1):
    res[0][j]=0
  foriinrange(1,n+1):
    forjinrange(1,c+1):
      res[i][j]=res[i-1][j]
      ifj>=w[i-1]andres[i][j]<res[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1]:
        res[i][j]=res[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1]
  returnres
defshow(n,c,w,res):
  print('最大價值為:',res[n][c])
  x=[Falseforiinrange(n)]
  j=c
  foriinrange(1,n+1):
    ifres[i][j]>res[i-1][j]:
      x[i-1]=True
      j-=w[i-1]
  print('選擇的物品為:')
  foriinrange(n):
    ifx[i]:
      print('第',i,'個,',end='')
  print('')
if__name__=='__main__':
  n=5
  c=10
  w=[2,2,6,5,4]
  v=[6,3,5,4,6]
  res=bag(n,c,w,v)
  show(n,c,w,res)

輸出結果如下：


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') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機數(shù)防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調用 initGeetest 進行初始化 // 參數(shù)1：配置參數(shù) // 參數(shù)2：回調，回調的第一個參數(shù)驗證碼對象，之后可以使用它調用相應的接口 initGeetest({ // 以下 4 個配置參數(shù)為必須，不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶后臺檢測極驗服務器是否宕機 new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機時表示是新驗證碼的宕機 product: "float", // 產品形式，包括：float，popup width: "280px", https: true // 更多配置參數(shù)說明請參見：http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計時完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請輸入'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var errTxt = '請輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }