
Python實(shí)現(xiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法之基本搜索詳解
本文實(shí)例講述了Python實(shí)現(xiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法之基本搜索。分享給大家供大家參考。具體分析如下:
一、順序搜索
順序搜索 是最簡(jiǎn)單直觀的搜索方法:從列表開頭到末尾,逐個(gè)比較待搜索項(xiàng)與列表中的項(xiàng),直到找到目標(biāo)項(xiàng)(搜索成功)或者 超出搜索范圍 (搜索失?。?。
根據(jù)列表中的項(xiàng)是否按順序排列,可以將列表分為 無序列表 和 有序列表。對(duì)于 無序列表,超出搜索范圍 是指越過列表的末尾;對(duì)于 有序列表,超過搜索范圍 是指進(jìn)入列表中大于目標(biāo)項(xiàng)的區(qū)域(發(fā)生在目標(biāo)項(xiàng)小于列表末尾項(xiàng)時(shí))或者指越過列表的末尾(發(fā)生在目標(biāo)項(xiàng)大于列表末尾項(xiàng)時(shí))。
1、無序列表
在無序列表中進(jìn)行順序搜索的情況如圖所示:
def sequentialSearch(items, target):
for item in items:
if item == target:
return True
return False
2、有序列表
在有序列表中進(jìn)行順序搜索的情況如圖所示:
def orderedSequentialSearch(items, target):
for item in items:
if item == target:
return True
elif item > target:
break
return False
二、二分搜索
實(shí)際上,上述orderedSequentialSearch算法并沒有很好地利用有序列表的特點(diǎn)。
二分搜索 充分利用了有序列表的優(yōu)勢(shì),該算法的思路非常巧妙:在原列表中,將目標(biāo)項(xiàng)(target)與列表中間項(xiàng)(middle)進(jìn)行對(duì)比,如果target等于middle,則搜索成功;如果target小于middle,則在middle的左半列表中繼續(xù)搜索;如果target大于middle,則在middle的右半列表中繼續(xù)搜索。
在有序列表中進(jìn)行二分搜索的情況如圖所示:
根據(jù)實(shí)現(xiàn)方式的不同,二分搜索算法可以分為迭代版本和遞歸版本兩種:
1、迭代版本
def iterativeBinarySearch(items, target):
first = 0
last = len(items) - 1
while first <= last:
middle = (first + last) // 2
if target == items[middle]:
return True
elif target < items[middle]:
last = middle - 1
else:
first = middle + 1
return False
2、遞歸版本
def recursiveBinarySearch(items, target):
if len(items) == 0:
return False
else:
middle = len(items) // 2
if target == items[middle]:
return True
elif target < items[middle]:
return recursiveBinarySearch(items[:middle], target)
else:
return recursiveBinarySearch(items[middle+1:], target)
三、性能比較
上述搜索算法的時(shí)間復(fù)雜度如下所示:
搜索算法 時(shí)間復(fù)雜度
-----------------------------------
sequentialSearch O(n)
-----------------------------------
orderedSequentialSearch O(n)
-----------------------------------
iterativeBinarySearch O(log n)
-----------------------------------
recursiveBinarySearch O(log n)
-----------------------------------
in O(n)
可以看出,二分搜索 的性能要優(yōu)于 順序搜索。
值得注意的是,Python的成員操作符 in 的時(shí)間復(fù)雜度是O(n),不難猜出,操作符 in 實(shí)際采用的是 順序搜索 算法。
四、算法測(cè)試
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
def test_print(algorithm, listname, target):
print(' %d is%s in %s' % (target, '' if algorithm(eval(listname), target) else ' not', listname))
if __name__ == '__main__':
testlist = [1, 2, 32, 8, 17, 19, 42, 13, 0]
orderedlist = sorted(testlist)
print('sequentialSearch:')
test_print(sequentialSearch, 'testlist', 3)
test_print(sequentialSearch, 'testlist', 13)
print('orderedSequentialSearch:')
test_print(orderedSequentialSearch, 'orderedlist', 3)
test_print(orderedSequentialSearch, 'orderedlist', 13)
print('iterativeBinarySearch:')
test_print(iterativeBinarySearch, 'orderedlist', 3)
test_print(iterativeBinarySearch, 'orderedlist', 13)
print('recursiveBinarySearch:')
test_print(recursiveBinarySearch, 'orderedlist', 3)
test_print(recursiveBinarySearch, 'orderedlist', 13)
運(yùn)行結(jié)果:
$ python testbasicsearch.py
sequentialSearch:
3 is not in testlist
13 is in testlist
orderedSequentialSearch:
3 is not in orderedlist
13 is in orderedlist
iterativeBinarySearch:
3 is not in orderedlist
13 is in orderedlist
recursiveBinarySearch:
3 is not in orderedlist
13 is in orderedlist
希望本文所述對(duì)大家的Python程序設(shè)計(jì)有所幫助。
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