Python實(shí)現(xiàn)將一個(gè)正整數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法分析

本文實(shí)例講述了Python實(shí)現(xiàn)將一個(gè)正整數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法。分享給大家供大家參考，具體如下：
遇到一個(gè)python編程聯(lián)系題目：將一個(gè)正整數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。例如：輸入90,打印出90=2*3*3*5。
版本一：
開始，沒動(dòng)腦子就開始寫了，結(jié)果如下代碼    
#! /usr/bin/python
# 014.py
import math
number = int(raw_input("Enter a number: "))
while number != 1:
  for i in range(1, number + 1):
    if (number % i) == 0 and i != 1:
      number = number / i
      if number == 1:
        print " %d" %i
      else:
        print " %d*" %i,
      break

結(jié)果，輸入9876543210這個(gè)十位數(shù)的時(shí)候，報(bào)錯(cuò)：

Traceback (most recent call last):
  File "./014.py", line 8, in <module>
    for i in range(1, number + 1):
OverflowError: range() result has too many items

版本二：

版本一報(bào)錯(cuò)是因?yàn)閞ange有了太多的項(xiàng)，于是想著減少range出的list的項(xiàng)。由于，在判斷一個(gè)數(shù)n是否是質(zhì)數(shù)的時(shí)候，只需從2到n的平方根就行了，所以有了版本二，代碼如下：    
#! /usr/bin/python
# 014_1.py
import math
number = int(raw_input("Enter a number: "))
list = []
def getChildren(num):
  print '*'*30
  isZhishu = True
  for i in range(2, int(math.sqrt(1 + num)) + 1): #多加個(gè)1
    if num % i == 0 and i != num :
      list.append(i)
      isZhishu = False
      getChildren(num / i)
      break
  if isZhishu:
    list.append(num)
getChildren(number)
print list

這樣，數(shù)字可以增大很多而不至于報(bào)錯(cuò)。但是 ，也是很有限度的，當(dāng)輸入大數(shù)如 123124324324134334 時(shí)，會(huì)導(dǎo)致內(nèi)存不足，殺死進(jìn)程

Traceback (most recent call last):
  File "./014_1.py", line 20, in <module                                            >
    getChildren(number)
  File "./014_1.py", line 11, in getChildren
    for i in range(2, int(math.sqrt(1 +  num)) + 1):
MemoryError

為了追求能對(duì)更大的數(shù)進(jìn)行操作，猜想原因可能是遞歸調(diào)用時(shí)每次都需要建立一個(gè)很大的由range()建立的list，于是想避免range的使用，于是有了版本三：

版本三：

代碼    
#! /usr/bin/python
# 014_1.py
import math
number = int(raw_input("Enter a number: "))
list = []
def getChildren(num):
  print '*'*30
  isZhishu = True
  i = 2
  square = int(math.sqrt(num)) + 1
  while i <= square:
    if num % i == 0:
      list.append(i)
      isZhishu = False
      getChildren(num / i)
      i += 1
      break
    i += 1
  if isZhishu:
    list.append(num)
getChildren(number)
print list

同樣對(duì)123124324324134334 進(jìn)行操作，速度很快，得到如下結(jié)果

 Enter a number: 123124324324134334
******************************
******************************
******************************
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******************************
[2, 293, 313, 362107, 1853809L]