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關(guān)于描述性統(tǒng)計(jì)分析
2018-02-25
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關(guān)于描述性統(tǒng)計(jì)分析

在數(shù)據(jù)分析的時(shí)候，一般首先要對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析（Descriptive Analysis），以發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的規(guī)律，再選擇進(jìn)一步分析的方法。描述性統(tǒng)計(jì)分析要對調(diào)查總體所有變量的有關(guān)數(shù)據(jù)做統(tǒng)計(jì)性描述，主要包括數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析、數(shù)據(jù)的集中趨勢分析、數(shù)據(jù)離散程度分析、數(shù)據(jù)的分布、以及一些基本的統(tǒng)計(jì)圖形。

（1）數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析：在數(shù)據(jù)的預(yù)處理部分，我們曾經(jīng)提到利用頻數(shù)分析和交叉頻數(shù)分析來檢驗(yàn)異常值。此外，頻數(shù)分析也可以發(fā)現(xiàn)一些統(tǒng)計(jì)規(guī)律。比如說，收入低的被調(diào)查者用戶滿意度比收入高的被調(diào)查者高，或者女性的用戶滿意度比男性低等。不過這些規(guī)律只是表面的特征，在后面的分析中還要經(jīng)過檢驗(yàn)。

（2）數(shù)據(jù)的集中趨勢分析：數(shù)據(jù)的集中趨勢分析是用來反映數(shù)據(jù)的一般水平，常用的指標(biāo)有平均值、中位數(shù)和眾數(shù)等。各指標(biāo)的具體意義如下：

平均值：是衡量數(shù)據(jù)的中心位置的重要指標(biāo)，反映了一些數(shù)據(jù)必然性的特點(diǎn)，包括算術(shù)平均值、加權(quán)算術(shù)平均值、調(diào)和平均值和幾何平均值。

中位數(shù)：是另外一種反映數(shù)據(jù)的中心位置的指標(biāo)，其確定方法是將所有數(shù)據(jù)以由小到大的順序排列，位于中央的數(shù)據(jù)值就是中位數(shù)。

眾數(shù)：是指在數(shù)據(jù)中發(fā)生頻率最高的數(shù)據(jù)值。

如果各個(gè)數(shù)據(jù)之間的差異程度較小，用平均值就有較好的代表性；而如果數(shù)據(jù)之間的差異程度較大，特別是有個(gè)別的極端值的情況，用中位數(shù)或眾數(shù)有較好的代表性。

（3）數(shù)據(jù)的離散程度分析：數(shù)據(jù)的離散程度分析主要是用來反映數(shù)據(jù)之間的差異程度，常用的指標(biāo)有方差和標(biāo)準(zhǔn)差。方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，根據(jù)不同的數(shù)據(jù)類型有不同的計(jì)算方法。

（4）數(shù)據(jù)的分布：在統(tǒng)計(jì)分析中，通常要假設(shè)樣本的分布屬于正態(tài)分布，因此需要用偏度和峰度兩個(gè)指標(biāo)來檢查樣本是否符合正態(tài)分布。偏度衡量的是樣本分布的偏斜方向和程度；而峰度衡量的是樣本分布曲線的尖峰程度。一般情況下，如果樣本的偏度接近于0，而峰度接近于3，就可以判斷總體的分布接近于正態(tài)分布。

（5）繪制統(tǒng)計(jì)圖：用圖形的形式來表達(dá)數(shù)據(jù)，比用文字表達(dá)更清晰、更簡明。在SPSS軟件里，可以很容易的繪制各個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)圖形，包括條形圖、餅圖和折線圖等。

示例  SIM手機(jī)描述性統(tǒng)計(jì)分析

為簡化起見，我們只分析SIM手機(jī)用戶滿意調(diào)查中的兩個(gè)變量：“總體感知質(zhì)量”和“總體滿意度”變量。

（1）數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析

用SPSS軟件的頻數(shù)分析可以很容易地畫出兩個(gè)變量的頻數(shù)圖：


兩個(gè)變量的頻數(shù)圖表明：大部分被調(diào)查者對SIM手機(jī)的質(zhì)量評價(jià)較高，總體感覺比較滿意，打分在8－10分之間。

（2）數(shù)據(jù)的集中趨勢分析

利用SPSS的描述性統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算SIM手機(jī)“總體感知質(zhì)量”和“總體滿意度”的平均值、中位數(shù)和眾數(shù)：


共有200個(gè)（N）被調(diào)查者參與了SIM手機(jī)調(diào)查；總體感知質(zhì)量均值（Mean）7.11分、中位數(shù)（Median）8分、眾數(shù)（Mode）8分；總體滿意度均值7.43分、中位數(shù)8分、眾數(shù)8分，與前面的頻數(shù)分析結(jié)果一致。

（3）數(shù)據(jù)的離散程度和分布分析：

同樣利用SPSS軟件的描述性統(tǒng)計(jì)分析，可以得出SIM手機(jī)的離散程度和分布指標(biāo)：


“總體感知質(zhì)量”變量的標(biāo)準(zhǔn)差（Std. Deviation） 2.36、方差（Variance） 5.56；“總體滿意度”標(biāo)準(zhǔn)差2.29、方差5.25，說明不同樣本對兩個(gè)變量打分的差異程度不大，或者說不同樣本對SIM手機(jī)評價(jià)的差異不大。“總體感知質(zhì)量”變量的偏度（Skewness）-0.961、峰度（Kurtosis）0.358；“總體滿意度”變量偏度-0.988、峰度0.437，說明數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布



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