使用Python判斷質(zhì)數(shù)(素數(shù))的簡單方法講解

質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)。指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。素數(shù)在數(shù)論中有著很重要的地位。比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。質(zhì)數(shù)是與合數(shù)相對立的兩個概念，二者構(gòu)成了數(shù)論當(dāng)中最基礎(chǔ)的定義之一?；谫|(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)之上而建立的問題有很多世界級的難題，如哥德巴赫猜想等。算術(shù)基本定理證明每個大于1的正整數(shù)都可以寫成素數(shù)的乘積，并且這種乘積的形式是唯一的。這個定理的重要一點是，將1排斥在素數(shù)集合以外。如果1被認(rèn)為是素數(shù)，那么這些嚴(yán)格的闡述就不得不加上一些限制條件。 前幾天偶爾的有朋友問python怎么判斷素數(shù)的方法，走網(wǎng)上查了查，總結(jié)了python腳本判斷一個數(shù)是否為素數(shù)的幾種方法：
1.運用python的數(shù)學(xué)函數(shù)     
import math
 
def isPrime(n):
  if n <= 1:
  return False
  for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
  if n % i == 0:
    return False
  return True

2.單行程序掃描素數(shù)     
from math import sqrt
N = 100
[ p for p in  range(2, N) if 0 not in [ p% d for d in range(2, int(sqrt(p))+1)] ]

運用python的itertools模塊     
from itertools import count
def isPrime(n): www.jb51.net
  if n <= 1:
    return False
  for i in count(2):
    if i * i > n:
      return True
    if n % i == 0:
      return False

3.不使用模塊的兩種方法
方法1：    
def isPrime(n):
  if n <= 1:
    return False
  i = 2
  while i*i <= n:
    if n % i == 0:
      return False
    i += 1
  return True

方法2：    
def isPrime(n):
  if n <= 1:
    return False
  if n == 2:
    return True
  if n % 2 == 0:
    return False
  i = 3
  while i * i <= n:
    if n % i == 0:
      return False
    i += 2
  return True
eg：求出20001到40001之間的質(zhì)數(shù)(素數(shù))
既然只能被1或者自己整出,那說明只有2次余數(shù)為0的時候，代碼如下:    
#!/usr/bin/python
 
L1=[]
for x in xrange(20001,40001):
 n = 0
 for y in xrange(1,x+1):
 if x % y == 0:
  n = n + 1
 if n == 2 :
 print x
 L1.append(x)
print L1

結(jié)果如下:    
20011
20021
20023
20029
20047
20051
20063
20071
20089
20101
20107
20113
20117
20123
20129
20143
20147
20149
20161
20173
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