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Python隨機生成均勻分布在三角形內(nèi)或者任意多邊形內(nèi)的點
2018-01-22
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Python隨機生成均勻分布在三角形內(nèi)或者任意多邊形內(nèi)的點

Python有一隨機函數(shù)可以產(chǎn)生[0,1)區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)，基于此函數(shù)生成隨機分布在任意三角形內(nèi)的點
由數(shù)學知識得知：
幾何體的向量表達形式

直線：

線段：

推廣到高維

三維平面：

三角形：

注釋，v這個向量表示的是在圖形上的點的坐標，根據(jù)數(shù)學知識得知，直線和三維平面內(nèi)的v構(gòu)成的點集是放射集，而線段則是凸集， 其余向量是不在同一個點或者同一個平面的點的坐標構(gòu)成的列向量
那么針對三角形可以寫成如下：

我們可以先生成隨機的貝塔，然后隨機生成阿爾法，然后處理阿爾法，使得點是隨機落在三角形內(nèi)的，這里用的是開始生成的隨機數(shù)的算術(shù)平方根作為阿爾法數(shù)值，關(guān)于為什么這樣可以參考
Python隨機生成均勻分布在單位圓內(nèi)的點

現(xiàn)附代碼如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
if __name__ == '__main__':
 x1, y1 = 0, 30
 x3, y3 = 200, -10
 x2, y2 = 100, 200
 sample_size = 500
 theta = np.arange(0,1,0.001)
 x = theta * x1 + (1 - theta) * x2
 y = theta * y1 + (1 - theta) * y2
 plt.plot(x,y,'g--',linewidth=2)
 x = theta * x1 + (1 - theta) * x3
 y = theta * y1 + (1 - theta) * y3
 plt.plot(x, y, 'g--', linewidth=2)
 x = theta * x2 + (1 - theta) * x3
 y = theta * y2 + (1 - theta) * y3
 plt.plot(x, y, 'g--', linewidth=2)
 rnd1 = np.random.random(size = sample_size)
 rnd2 = np.random.random(size=sample_size)
 rnd2 = np.sqrt(rnd2)
 x = rnd2 * (rnd1 * x1 + (1 - rnd1) * x2) + (1 - rnd2) * x3
 y = rnd2 * (rnd1 * y1 + (1 - rnd1) * y2) + (1 - rnd2) * y3
 plt.plot(x,y,'ro')
 plt.grid(True)
 # plt.savefig('demo.png')
 plt.show()

生成圖：

作為推廣，其實多個多邊形也是可以這樣生成的，只需要分割為多個三角形，根據(jù)三角形面積比例，控制樣本比例即可。

 以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學習有所幫助



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') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機數(shù)防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調(diào)用 initGeetest 進行初始化 // 參數(shù)1：配置參數(shù) // 參數(shù)2：回調(diào)，回調(diào)的第一個參數(shù)驗證碼對象，之后可以使用它調(diào)用相應(yīng)的接口 initGeetest({ // 以下 4 個配置參數(shù)為必須，不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶后臺檢測極驗服務(wù)器是否宕機 new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機時表示是新驗證碼的宕機 product: "float", // 產(chǎn)品形式，包括：float，popup width: "280px", https: true // 更多配置參數(shù)說明請參見：http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計時完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請輸入'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var errTxt = '請輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }