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Python數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法之圖結(jié)構(gòu)(Graph)實(shí)例分析
2018-01-15
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Python數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法之圖結(jié)構(gòu)(Graph)實(shí)例分析

本文實(shí)例講述了Python數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法之圖結(jié)構(gòu)(Graph)。分享給大家供大家參考,具體如下:

圖結(jié)構(gòu)(Graph)——算法學(xué)中最強(qiáng)大的框架之一。樹結(jié)構(gòu)只是圖的一種特殊情況。

如果我們可將自己的工作詮釋成一個(gè)圖問(wèn)題的話,那么該問(wèn)題至少已經(jīng)接近解決方案了。而我們我們的問(wèn)題實(shí)例可以用樹結(jié)構(gòu)(tree)來(lái)詮釋,那么我們基本上已經(jīng)擁有了一個(gè)真正有效的解決方案了。

鄰接表及加權(quán)鄰接字典

對(duì)于圖結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)來(lái)說(shuō),最直觀的方式之一就是使用鄰接列表?;旧暇褪轻槍?duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)設(shè)置一個(gè)鄰接列表。下面我們來(lái)實(shí)現(xiàn)一個(gè)最簡(jiǎn)單的:假設(shè)我們現(xiàn)有 n 個(gè)節(jié)點(diǎn),編號(hào)分別為 0, …, n-1.

節(jié)點(diǎn)當(dāng)然可以是任何對(duì)象,可被賦予任何標(biāo)簽或名稱。但使用 0, …, n-1 區(qū)間內(nèi)的整數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的話,會(huì)簡(jiǎn)單許多。因?yàn)槿绻覀兡苡脭?shù)字來(lái)代表節(jié)點(diǎn),我們索引起來(lái)顯然要方便許多。

然后,每個(gè)鄰接(鄰居)列表都只是一個(gè)數(shù)字列表,我們可以將它們編入一個(gè)大小為 n 的主列表,并用節(jié)點(diǎn)編號(hào)對(duì)其進(jìn)行索引。由于這些列表內(nèi)的節(jié)點(diǎn)的順序是任意的,所以,實(shí)際上,我們是使用列表來(lái)實(shí)現(xiàn)鄰接集(adjacency sets)。這里之所以還是使用列表這個(gè)術(shù)語(yǔ),主要是因?yàn)閭鹘y(tǒng)。幸運(yùn)的是,Python 本身就提供獨(dú)立的 set 類型。

我們以下圖為例,說(shuō)明圖結(jié)構(gòu)的各種表示方法(當(dāng)我們?cè)趫?zhí)行與圖相關(guān)的工作時(shí),需要反復(fù)遵從一個(gè)主題思想,即一個(gè)圖的最佳表示方法應(yīng)該取決于我們要用它來(lái)做什么):

N = [
  {b, c, d, e, f},
  {c, e},
  geybsqlxm7mc,
  {e},
  {f},
  {c, g, h},
  {f, h},
  {f, g}
]

圖論中,N(v) 代表的是 v 的鄰居節(jié)點(diǎn)集;    
>>> b in N[a]         # neighborhood membership
True
>>> len(N[f])         # out-degree:出度
3

加權(quán)鄰接字典

使用 dict 類型來(lái)代替 set 或 list 來(lái)表示鄰接集。在 dict 類型中,每個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)都會(huì)有一個(gè)鍵和一個(gè)額外的值,用于表示與其鄰居節(jié)點(diǎn)(或出邊)之間的關(guān)聯(lián)性,如邊的權(quán)重。    
a, b, c, d, e, f, g, h = range(8)
N = [
  {b:2, c:1, d:3, e:9, f:4},
  {c:4, e:4},
  {d:8},
  {e:7},
  {f:5},
  {c:2, g:2, h:2},
  {f:1, h:6},
  {f:9, g:8}
]

客戶端調(diào)用:    
>>> b in N[a]         # neighborhood membership
True
>>> len(N[f])         # out-degree
3
>>> N[a][b]          # Edge weight for (a, b)
2

鄰接矩陣

鄰接矩陣是圖的另一種表示方法,這種表示方法的主要不同在于,它不再列出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的所有鄰居節(jié)點(diǎn)。
    
a, b, c, d, e, f, g, h = range(8)
N =[
  [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0],
  [0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0],
  [0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1],
  [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
  [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0],
]

關(guān)于鄰接矩陣:

(1)主對(duì)角線為自己到自己,為0
(2)行和為出度
(3)列和為入度


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') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機(jī)數(shù)防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調(diào)用 initGeetest 進(jìn)行初始化 // 參數(shù)1:配置參數(shù) // 參數(shù)2:回調(diào),回調(diào)的第一個(gè)參數(shù)驗(yàn)證碼對(duì)象,之后可以使用它調(diào)用相應(yīng)的接口 initGeetest({ // 以下 4 個(gè)配置參數(shù)為必須,不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶后臺(tái)檢測(cè)極驗(yàn)服務(wù)器是否宕機(jī) new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機(jī)時(shí)表示是新驗(yàn)證碼的宕機(jī) product: "float", // 產(chǎn)品形式,包括:float,popup width: "280px", https: true // 更多配置參數(shù)說(shuō)明請(qǐng)參見:http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計(jì)時(shí)完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請(qǐng)輸入'+oInput.attr('placeholder')+'!'; var errTxt = '請(qǐng)輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'!'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }