SPSS非參數(shù)檢驗：單樣本

一、概念：

單樣本非參數(shù)檢驗使用一個或多個非參數(shù)檢驗識別單個字段中的差別。非參數(shù)檢驗不假定您的數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布。非參數(shù)檢驗(Nonparametric tests)是統(tǒng)計分析方法的重要組成部分，它與參數(shù)檢驗共同構(gòu)成統(tǒng)計推斷的基本內(nèi)容。參數(shù)檢驗是在總體分布形式已知的情況下，對總體分布的參數(shù)如均值、方差等進行推斷的方法。但是，在數(shù)據(jù)分析過程中，由于種種原因，人們往往無法對總體分布形態(tài)作簡單假定，此時參數(shù)檢驗的方法就不再適用了。非參數(shù)檢驗正是一類基于這種考慮，在總體方差未知或知道甚少的情況下，利用樣本數(shù)據(jù)對總體分布形態(tài)等進行推斷的方法。由于非參數(shù)檢驗方法在推斷過程中不涉及有關(guān)總體分布的參數(shù)，因而得名為“非參數(shù)”檢驗。

二、目標(biāo)（分析-非參數(shù)檢驗-單樣本-目標(biāo)）

您的目標(biāo)是什么？目標(biāo)允許您快速指定常用的不同檢驗設(shè)置。

2.1、自動比較觀察數(shù)據(jù)和假設(shè)數(shù)據(jù)。該目標(biāo)對僅具有兩個類別的分類字段應(yīng)用二項式檢驗，對所有其他分類字段應(yīng)用卡方檢驗，對連續(xù)字段應(yīng)用Kolmogorov-Smirnov檢驗。

2.2、檢驗隨機序列。該目標(biāo)使用游程檢驗來檢驗觀察到的隨機數(shù)據(jù)值序列。

2.3、自定義分析。當(dāng)您希望手動修改“設(shè)置”選項卡上的檢驗設(shè)置時，選中此選項。注意，如果您隨后在“設(shè)置”選項卡上更改了與當(dāng)前選定目標(biāo)不一致的選項，則會自動選擇該設(shè)置。

三、選擇檢驗（分析-非參數(shù)統(tǒng)計-單樣本-設(shè)置-選擇檢驗）

1、根據(jù)數(shù)據(jù)自動選擇檢驗。該設(shè)置對僅具有兩個有效（非缺失）類別的分類字段應(yīng)用二項式檢驗，對所有其他分類字段應(yīng)用卡方檢驗，對連續(xù)字段應(yīng)用Kolmogorov-Smirnov檢驗。

2、自定義檢驗。這些設(shè)置允許您選擇要執(zhí)行的特定檢驗。

2.1、比較觀察二分類可能性和假設(shè)二分類可能性（二項式檢驗）。二項式檢驗可以應(yīng)用到所有字段。這將生成一個單樣本檢驗，可以檢驗標(biāo)記字段（只有兩個類別的分類字段）的觀察分布是否與指定的二項式分布期望相同。此外，您還可以請求置信區(qū)間。

2.2、比較觀察可能性和假設(shè)可能性（卡方檢驗）?？ǚ綑z驗可以應(yīng)用到名義和有序字段。這將生成一個單樣本檢驗，它可以根據(jù)字段類別的觀察和期望頻率間的差異來計算卡方統(tǒng)計量。

2.3、檢驗觀察分布和假設(shè)分布（Kolmogorov-Smirnov檢驗）。Kolmogorov-Smirnov檢驗可以應(yīng)用到連續(xù)字段。這將生成一個單樣本檢驗，即字段的樣本累積分布函數(shù)是否為齊次的均勻分布、正態(tài)分布、泊松分布或指數(shù)分布。

2.4、比較中位數(shù)和假設(shè)中位數(shù)（Wilcoxon符號秩檢驗）。Wilcoxon符號秩檢驗可以應(yīng)用到連續(xù)字段。這將生成一個字段中位數(shù)值的單樣本檢驗。指定一個數(shù)字作為假設(shè)中位數(shù)。

2.5、檢驗隨機序列（游程檢驗）。游程檢驗可以應(yīng)用到所有字段。這將生成一個單樣本檢驗，即對分字段的值序列是否為隨機序列。

四、二項式檢驗（分析-非參數(shù)統(tǒng)計-單樣本-設(shè)置-選擇檢驗-自定義檢驗-二項式檢驗）

二項式檢驗適用于標(biāo)記字段（只有兩個類別的分類字段），但可通過使用定義“成功”的規(guī)則應(yīng)用到所有字段。在生活中有很多數(shù)據(jù)的取值是二值的，例如，人群可以分成男性和女性，產(chǎn)品可以分成合格和不合格，學(xué)生可以分成三好學(xué)生和非三好學(xué)生，投擲硬幣實驗的結(jié)果可以分成出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面等。通常將這樣的二值分別用1或0表示。如果進行n次相同的實驗，則出現(xiàn)兩類（1或0）的次數(shù)可以用離散型隨機變量X來描述。如果隨機變量X為1的概率設(shè)為P，則隨機變量X值為0的概率Q便等于1-P，形成二項分布。SPSS的二項分布檢驗正是要通過樣本數(shù)據(jù)檢驗樣本來自的總體是否服從指定的概率為P的二項分布，其原假設(shè)是：樣本來自的總體與指定的二項分布無顯著差異。

1、假設(shè)比例。這指定了定義為“成功”的記錄的期望比例，或p。指定一個大于0且

小于1的值。默認(rèn)值為0.5。

2、置信區(qū)間?？梢允褂靡韵路椒ㄓ嬎?a href='/map/erfenlei/' style='color:#000;font-size:inherit;'>二分類數(shù)據(jù)的置信區(qū)間：◎Clopper-Pearson（精確）?；诶鄯e二項式分布的精確區(qū)間?！騄effreys?；趐的后驗分布且應(yīng)用Jeffreys先驗的Bayesian區(qū)間?！蛩迫槐?。基于p的似然函數(shù)的區(qū)間。

3、定義分類字段的成功。這可以指定如何為分類字段定義對照假設(shè)比例檢驗數(shù)據(jù)值的“成功”?！蚴褂迷跀?shù)據(jù)中找到的第一個類別將使用在樣本中找到的第一個定義“成功”的值執(zhí)行二項式檢驗。此選項僅適用于只有兩個值的名義或有序字段；如果使用了此選項，則在“字段”選項卡中指定的所有其他分類字段都不會檢驗。這是默認(rèn)值?！蛑付ǔ晒χ祵⑹褂弥付ㄒ远x“成功”的值列表來執(zhí)行二項式檢驗?？梢灾付ㄗ址驍?shù)值列表。列表中的值不需要在樣本中出現(xiàn)。

4、定義連續(xù)字段的成功值。這可以指定如何為連續(xù)字段定義對照檢驗值檢驗數(shù)據(jù)值的“成功”。成功被定義為等于或小于割點的值?！驑颖局悬c在最小值和最大值的平均值上設(shè)置割點?！蜃远x割點允許您為割點指定一個值。

五、卡方檢驗（分析-非參數(shù)統(tǒng)計-單樣本-設(shè)置-選擇檢驗-自定義檢驗-卡方檢驗）

   卡方檢驗方法可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，推斷總體分布與期望分布或某一理論分布是否存在顯著差異，是一種吻合性檢驗，通常適于對有多項分類值的總體分布的分析。它的原假設(shè)是：樣本來自的總體分布與期望分布或某一理論分布無差異。

1、所有類別具有相等的概率。這將在樣本中的所有類別間生成均等的頻率。這是默認(rèn)值。

2、自定義期望可能性。這允許您為指定的類別列表指定不相等的頻率?？梢灾付ㄗ址驍?shù)值列表。列表中的值不需要在樣本中出現(xiàn)。在類別列中，指定類別值。在相對頻率列中，為每個類別指定一個大于0的值。自定義的頻率被視為比率，例如，指定頻率1、2和3等同于指定頻率10、20和30，兩者均指定了期望1/6的記錄屬于第一個類別，1/3的記錄屬于第二個類別，1/2的記錄屬于第三個類別。在指定自定義期望可能性時，自定義類別值必須包括數(shù)據(jù)中的所有字段值；否則將不對該字段執(zhí)行檢驗。

六、單樣本K-S檢驗（分析-非參數(shù)統(tǒng)計-單樣本-設(shè)置-選擇檢驗-自定義檢驗-K-S檢驗）

   K-S檢驗方法能夠利用樣本數(shù)據(jù)推斷樣本來自的總體是否服從某一理論分布，是一種擬合優(yōu)度的檢驗方法，適用于探索連續(xù)型隨機變量的分布。例如，收集一批周歲兒童身高的數(shù)據(jù)，需利用樣本數(shù)據(jù)推斷周歲兒童總體的身高是否服從正態(tài)分布。再例如，利用收集的住房狀況調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)，分析家庭人均住房面積是否服從正態(tài)分布。單樣本K-S檢驗的原假設(shè)是：樣本來自的總體與指定的理論分布無顯著差異，SPSS的理論分布主要包括正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布和泊松分布等。

1、正態(tài)。使用樣本數(shù)據(jù)使用觀察到的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；自定義允許您指定值。

2、均勻。使用樣本數(shù)據(jù)使用觀察到的最小值和最大值；自定義允許您指定值。

3、指數(shù)分布。樣本均值使用觀察到的均值；自定義允許您指定值。

4、泊松。樣本均值使用觀察到的均值；自定義允許您指定值。

七、游程檢驗（分析-非參數(shù)統(tǒng)計-單樣本-設(shè)置-選擇檢驗-自定義檢驗-游程檢驗）

變量值隨機性檢驗通過對樣本變量值的分析，實現(xiàn)對總體的變量值出現(xiàn)是否隨機進行檢驗。它的原假設(shè)是：總體變量值出現(xiàn)是隨機的。變量隨機性檢驗的重要依據(jù)是游程。所謂游程是樣本序列中連續(xù)出現(xiàn)相同的變量值的次數(shù)?？梢灾苯永斫?，如果硬幣的正反面出現(xiàn)是隨機的，那么在數(shù)據(jù)序列中，許多個1或許多個0連續(xù)出現(xiàn)的可能性將不太大，同時，1和0頻繁交叉出現(xiàn)的可能性也會較小。因此，游程數(shù)太大或太小都將表明變量值存在不隨機的現(xiàn)象。

游程檢驗適用于標(biāo)記字段（只有兩個類別的分類字段），但可通過使用定義組的規(guī)則

應(yīng)用到所有字段。

1、定義分類字段的組 ◎樣本中僅有2個類別使用在定義組的樣本中找到的值來執(zhí)行游程檢驗。此選項僅適用于只有兩個值的名義或有序字段；如果使用了此選項，則在“字段”選項卡中指定的所有其他分類字段都不會檢驗?！?qū)?shù)據(jù)重新編碼為2個類別使用指定以定義某個組的值列表來執(zhí)行游程檢驗。樣本中的所有其他值定義其他組。列表中的值不需要在樣本中出現(xiàn)，但每個組中必須至少有一條記錄。

2、定義連續(xù)字段的割點。這可以指定如何為連續(xù)字段定義組。第一組定義為等于或小于割點的值?！驑颖局形粩?shù)在樣本中位數(shù)處設(shè)置割點?！驑颖揪翟跇颖揪堤幵O(shè)置割點?！蜃远x允許您為割點指定一個值。