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綜述:大數(shù)據(jù)分析面臨的機(jī)遇與挑戰(zhàn)
2017-11-17
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綜述:大數(shù)據(jù)分析面臨的機(jī)遇與挑戰(zhàn)

數(shù)據(jù)分析給現(xiàn)代社會(huì)帶來了新的機(jī)遇與挑戰(zhàn)。一方面，與傳統(tǒng)研究側(cè)重于揭示事物的共性不同，大數(shù)據(jù)研究將有助于人們發(fā)現(xiàn)事物的個(gè)體特性，并針對每一個(gè)體的特性給出個(gè)體化的解決方案。同時(shí)，大數(shù)據(jù)研究也將使人們能夠從大量個(gè)體的差異變化中，揭示其中存在的難以察覺的規(guī)律。另一方面，大數(shù)據(jù)的海量樣本規(guī)模和高維數(shù)特征也引入以下顯著特性：數(shù)據(jù)搜集的偏差性、數(shù)據(jù)產(chǎn)生的異母體性、計(jì)算成本、噪音的累積疊加、假關(guān)聯(lián)性、外生性，以及測量誤差等等。為了應(yīng)對這些挑戰(zhàn)，需要引入新的計(jì)算和統(tǒng)計(jì)方法。

首先，從計(jì)算的角度來看，大數(shù)據(jù)提供的數(shù)據(jù)量巨大，這會(huì)給實(shí)施統(tǒng)計(jì)計(jì)算和最后完成統(tǒng)計(jì)估算和檢驗(yàn)帶來問題。比如，對于一個(gè)列數(shù)上百萬的矩陣，一次簡單的矩陣求逆操作在計(jì)算上都是困難的。該文概括性地介紹了Hadoop分布式文件系統(tǒng)、MapReduce編程模型、云計(jì)算、凸優(yōu)化算法，以及隨機(jī)投影技術(shù)，以解決海量數(shù)據(jù)的計(jì)算問題。其次，從統(tǒng)計(jì)分析的角度來看，大數(shù)據(jù)經(jīng)常包含被抽樣個(gè)體的大量特征信息，即樣本的個(gè)異性和高維性。個(gè)異性和高維性給統(tǒng)計(jì)分析與計(jì)算帶來諸多問題，包括異母體、噪音累積、假相關(guān)、內(nèi)生性。以假相關(guān)性為例，高維數(shù)會(huì)增加發(fā)現(xiàn)欺騙性關(guān)聯(lián)的風(fēng)險(xiǎn)。比如，在人類基因表達(dá)數(shù)據(jù)分析中，學(xué)者可能會(huì)認(rèn)為第八對染色體上的某個(gè)重要致癌基因（MYC）和Y染色體性別決定基因（SRY）有很強(qiáng)的相關(guān)性。但是，這可能僅僅是因?yàn)榭紤]的基因數(shù)目太高，以至于有些高相關(guān)性的出現(xiàn)只是偶然事件。

該文也為大數(shù)據(jù)分析提供了新的展望。以高維數(shù)據(jù)下的統(tǒng)計(jì)推斷為例，文中給出了高致信區(qū)間內(nèi)的最稀疏解的一般解，并指出許多傳統(tǒng)的理論所基于的外生性假設(shè)是不正確的，尤其可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的統(tǒng)計(jì)推斷，并得出錯(cuò)誤的科學(xué)結(jié)論。以內(nèi)生性問題為例，范劍青教授和他的合作者指出，線性回歸模型中的外生性假設(shè)在高維數(shù)下很可能是不正確的：當(dāng)考慮的回歸變量數(shù)目很大時(shí)，其中的一些回歸量（自變量）很有可能和模型的誤差項(xiàng)相關(guān)。他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)內(nèi)生性問題存在時(shí)，流行的高維回歸方法（諸如lasso和SCAD）的估計(jì)值不具有相合性，即：隨著樣本數(shù)變大，估計(jì)量和母群體參數(shù)的差異不會(huì)趨近于零。本文介紹了一種新的、基于廣義矩與高維回歸的方法。這個(gè)方法可以克服內(nèi)生性問題，并給出具有一致性的估計(jì)量。

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