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方差分析：不同組間的差異真的顯著嗎
2017-11-01
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方差分析：不同組間的差異真的顯著嗎

在數(shù)據(jù)分析中，按照具體維度將數(shù)據(jù)分組進(jìn)行組間比較是十分常見(jiàn)的，例如在零售業(yè)態(tài)中，按照性別、城市、收入水平將消費(fèi)者進(jìn)行分組進(jìn)行對(duì)比分析。看似簡(jiǎn)單，其實(shí)這其中經(jīng)常伴隨著拍腦袋決策的危險(xiǎn)。以下數(shù)據(jù)案例可以說(shuō)明。

數(shù)據(jù)案例說(shuō)明：

上表反映不同收入的用戶對(duì)A賣(mài)場(chǎng)品類方面的滿意度。我們是否能夠從表面上看，根據(jù)8.29>7.46>7.23，就斷定低收入者對(duì)A賣(mài)場(chǎng)的品類最滿意，而高收入者最不滿意呢？拍腦袋來(lái)看，這似乎十分合理。

不同組間對(duì)比，差異是否顯著，需要謹(jǐn)慎！

滿意度的得分差異來(lái)自兩個(gè)方面，即不同分組間可能的差異和同一組內(nèi)誤差導(dǎo)致的可能差異。本案例中，不同組間差異是由于收入不同，所引起的用戶滿意度差異。同一組內(nèi)是同樣的收入水平，可能由于其他抽樣誤差引起了用戶滿意度的差異。

而只有當(dāng)滿意度差異來(lái)自收入水平（組間差異）的影響時(shí)，而不是其他因素，才可說(shuō)收入影響品類滿意度，不同收入水平的用戶滿意度不同。

用方差分析來(lái)判斷組間差異

常用的顯著性檢驗(yàn)有T檢驗(yàn)和方差分析，T檢驗(yàn)只適于兩組樣本，而方差分析則適于多組樣本，本例可采用方差分析來(lái)判斷。

1、首先我們對(duì)上表數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)化，找到每組內(nèi)受訪者的具體滿意度打分?jǐn)?shù)值，而不是這個(gè)匯總后的得分值。

2、SPSS方差分析：

分析：比較均值，單因素方差分析

因變量列表：品類滿意度

因子：收入

選項(xiàng)：方差同質(zhì)性檢驗(yàn)

3、數(shù)據(jù)是否適合做方差分析

方差分析之前，需要進(jìn)行可行性檢驗(yàn)，原假設(shè)，各分組方差無(wú)差異。根據(jù)同質(zhì)性檢驗(yàn)可知，sig值0.453，為大概率，原假設(shè)成立，即不同分組之間同質(zhì)，沒(méi)有顯著差異，可進(jìn)行方差分析。

4、方差分析結(jié)果

原假設(shè)，各分組之間無(wú)差異。方差分析sig值0.194，大于小概率值0.05，為大概率，原假設(shè)成立，即不同收入水平分組之間在品類滿意度上并不沒(méi)有不同。不存在顯著差異。

5、用可視化圖來(lái)揭示原因

我們可以看到，每類收入者的滿意度得分都圍繞平均值上下波動(dòng)，這表明不同收入者對(duì)品類的態(tài)度存在明顯差異，例如，同是高收入者，有的非常滿意，有的卻十分的不滿意。同組內(nèi)的差異甚至高出不同收入者之間的差異，這一點(diǎn)可以通過(guò)方差分析中方差得以判斷。

因此說(shuō)，收入水平并不是導(dǎo)致用戶對(duì)A賣(mài)場(chǎng)品類滿意度的關(guān)鍵因素。

可見(jiàn)，數(shù)據(jù)的表象往往迷惑人，尤其是綜合匯總后的平均值，通過(guò)對(duì)底層數(shù)據(jù)進(jìn)行分組及方差分析則可以讓我們撥開(kāi)云霧，看到數(shù)據(jù)的本質(zhì)。

同時(shí)，這個(gè)案例也告訴我們，在常規(guī)的報(bào)表分析當(dāng)中，經(jīng)常性的工作是對(duì)底層數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總分析，然后拿匯總數(shù)據(jù)用于決策，此時(shí)，非常容易就數(shù)字大小的對(duì)比而做出判斷，報(bào)表工作人員需要注意，需要養(yǎng)成用統(tǒng)計(jì)的理念和邏輯上報(bào)數(shù)據(jù)的結(jié)果。

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