
箱形圖以及python實(shí)踐
最近在接觸kaggle的競(jìng)賽示例,練習(xí)了一下,感覺受益匪淺。同時(shí),心中也有個(gè)問題。拿到數(shù)據(jù)之后第一件事是什么?分析數(shù)據(jù)的情況?怎么分析?分析之后如何去處理數(shù)據(jù)呢?等等一些數(shù)據(jù)分析的工作。其中,大家都可能非常清楚條形圖、直方圖、散點(diǎn)圖和曲線圖的用處,但是箱形圖呢?(或者稱為盒須圖)。他的意義在哪里呢?在python中又是如何實(shí)現(xiàn)的呢?
于是我今天翻開了賈俊平老師的那本《統(tǒng)計(jì)學(xué)》琢磨了一下午,又參考了各大網(wǎng)友的博客,于是在此作下總結(jié)。
箱形圖:從字面上理解就是箱子的圖,如下圖:
箱形圖有5個(gè)參數(shù):
下邊緣(Q1),表示最小值;
下四分位數(shù)(Q2),又稱“第一四分位數(shù)”,等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第25%的數(shù)字;
中位數(shù)(Q3),又稱“第二四分位數(shù)”等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第50%的數(shù)字;
上四分位數(shù)(Q4),又稱“第三四分位數(shù)”等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第75%的數(shù)字;
上邊緣(Q5),表述最大值。
第三四分位數(shù)與第一四分位數(shù)的差距又稱四分位間距。
那為什么要引入箱形圖呢?這里有篇博文也不錯(cuò)箱形圖分析
1.為了反映原始數(shù)據(jù)的分布情況,比如數(shù)據(jù)的聚散情況和偏態(tài)。看看《統(tǒng)計(jì)學(xué)》這本書的插圖
從圖中我們可以直觀地看出,箱形圖的中位數(shù)和上四分位數(shù)的間距比較窄的話,對(duì)應(yīng)曲線圖,這個(gè)間距內(nèi)的數(shù)據(jù)比較集中,還有就是箱形圖的上(下)邊緣比較長(zhǎng)的話,對(duì)應(yīng)曲線圖,尾巴就比較長(zhǎng)。
2.箱型圖有個(gè)功能就是可以檢測(cè)這組數(shù)據(jù)是否存在異常值。異常值在哪里呢?就是在上邊緣和下邊緣的范圍之外。(這個(gè)我也不太懂,總感覺和正態(tài)分布有一腿)
3.可以直觀地比較多組數(shù)據(jù)的情況。還是《統(tǒng)計(jì)學(xué)》中的示例。
多組成績(jī)的箱形圖如下:
從這圖我們可以很直觀地看出以下信息:
1.各科成績(jī)中,英語(yǔ)和西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的平均成績(jī)比較高,而統(tǒng)計(jì)學(xué)和基礎(chǔ)會(huì)計(jì)學(xué)的平均成績(jī)比較低。(用中位數(shù)來(lái)衡量整體情況比較穩(wěn)定)
2.英語(yǔ)、市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)和財(cái)務(wù)管理成績(jī)分布比較集中,因?yàn)橄渥颖容^短。而經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、基礎(chǔ)會(huì)計(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)比較分散,我們可以對(duì)照考試成績(jī)數(shù)據(jù)看看也可以證實(shí)。
3.從各個(gè)箱形圖的中位數(shù)和上下四位數(shù)的間距也可以看出,英語(yǔ)和市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)的成績(jī)分布是非常的對(duì)稱,而統(tǒng)計(jì)學(xué)呢?非常的不平衡,大部分?jǐn)?shù)據(jù)都分布在70到85(中位數(shù)到上四分位數(shù))分以上。同樣,也可以從成績(jī)單里的數(shù)據(jù)證實(shí)
4.在計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)對(duì)應(yīng)的箱形圖出現(xiàn)了個(gè)異常點(diǎn),我們回去看看成績(jī)單,計(jì)算機(jī)那一欄,出現(xiàn)了個(gè)計(jì)算機(jī)大牛(真希望是我),考了95分,比第二名多了10分。而其他同學(xué)的成績(jī)整體在80分左右。
5。其實(shí)我們也可以從中得知,用平均值去衡量整體的情況有時(shí)很不合理,用中位數(shù)比較穩(wěn)定,因?yàn)橹形粩?shù)不太會(huì)收到極值的影響,而平均值則受極值的影響很大。
那么在python怎么去畫箱型圖呢?
本人用的是python 3,anaconda 平臺(tái)。主要的模塊有matplotlib,pandas,numpy
#首先導(dǎo)入基本的繪圖包
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
#添加成績(jī)表
plt.style.use("ggplot")
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
#新建一個(gè)空的DataFrame
df=pd.DataFrame()
#添加成績(jī)單,最后顯示成績(jī)單表格
df["英語(yǔ)"]=[76,90,97,71,70,93,86,83,78,85,81]
df["經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)"]=[65,95,51,74,78,63,91,82,75,71,55]
df["西方經(jīng)濟(jì)學(xué)"]=[93,81,76,88,66,79,83,92,78,86,78]
df["計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)"]=[85,78,81,95,70,67,82,72,80,81,77]
df
#用matplotlib來(lái)畫出箱型圖
plt.boxplot(x=df.values,labels=df.columns,whis=1.5)
plt.show()
#用pandas自帶的畫圖工具更快
df.boxplot()
plt.show()
好了!今天的箱形圖就總結(jié)這里了。下次記得拿到數(shù)據(jù)的時(shí)候,要記得分析數(shù)據(jù)的分布以及數(shù)據(jù)間的關(guān)系哦,尤其是用可視化的手段去分析。
最后,歡迎討論以及批評(píng)指教!
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