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箱形圖以及python實(shí)踐
2017-10-25
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箱形圖以及python實(shí)踐

最近在接觸kaggle的競(jìng)賽示例，練習(xí)了一下，感覺受益匪淺。同時(shí)，心中也有個(gè)問題。拿到數(shù)據(jù)之后第一件事是什么？分析數(shù)據(jù)的情況？怎么分析？分析之后如何去處理數(shù)據(jù)呢？等等一些數(shù)據(jù)分析的工作。其中，大家都可能非常清楚條形圖、直方圖、散點(diǎn)圖和曲線圖的用處，但是箱形圖呢？（或者稱為盒須圖）。他的意義在哪里呢？在python中又是如何實(shí)現(xiàn)的呢？

于是我今天翻開了賈俊平老師的那本《統(tǒng)計(jì)學(xué)》琢磨了一下午，又參考了各大網(wǎng)友的博客，于是在此作下總結(jié)。

箱形圖：從字面上理解就是箱子的圖，如下圖：
 
箱形圖有5個(gè)參數(shù)：
下邊緣（Q1），表示最小值；
下四分位數(shù)（Q2），又稱“第一四分位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第25%的數(shù)字；
中位數(shù)（Q3），又稱“第二四分位數(shù)”等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第50%的數(shù)字；
上四分位數(shù)（Q4），又稱“第三四分位數(shù)”等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第75%的數(shù)字；
上邊緣（Q5），表述最大值。
第三四分位數(shù)與第一四分位數(shù)的差距又稱四分位間距。

那為什么要引入箱形圖呢？這里有篇博文也不錯(cuò)箱形圖分析

1.為了反映原始數(shù)據(jù)的分布情況，比如數(shù)據(jù)的聚散情況和偏態(tài)。看看《統(tǒng)計(jì)學(xué)》這本書的插圖
 
從圖中我們可以直觀地看出，箱形圖的中位數(shù)和上四分位數(shù)的間距比較窄的話，對(duì)應(yīng)曲線圖，這個(gè)間距內(nèi)的數(shù)據(jù)比較集中，還有就是箱形圖的上（下）邊緣比較長(zhǎng)的話，對(duì)應(yīng)曲線圖，尾巴就比較長(zhǎng)。

2.箱型圖有個(gè)功能就是可以檢測(cè)這組數(shù)據(jù)是否存在異常值。異常值在哪里呢？就是在上邊緣和下邊緣的范圍之外。（這個(gè)我也不太懂，總感覺和正態(tài)分布有一腿）

3.可以直觀地比較多組數(shù)據(jù)的情況。還是《統(tǒng)計(jì)學(xué)》中的示例。
 
多組成績(jī)的箱形圖如下：
 
從這圖我們可以很直觀地看出以下信息：
1.各科成績(jī)中，英語(yǔ)和西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的平均成績(jī)比較高，而統(tǒng)計(jì)學(xué)和基礎(chǔ)會(huì)計(jì)學(xué)的平均成績(jī)比較低。（用中位數(shù)來(lái)衡量整體情況比較穩(wěn)定）

2.英語(yǔ)、市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)和財(cái)務(wù)管理成績(jī)分布比較集中，因?yàn)橄渥颖容^短。而經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、基礎(chǔ)會(huì)計(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)比較分散，我們可以對(duì)照考試成績(jī)數(shù)據(jù)看看也可以證實(shí)。

3.從各個(gè)箱形圖的中位數(shù)和上下四位數(shù)的間距也可以看出，英語(yǔ)和市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)的成績(jī)分布是非常的對(duì)稱，而統(tǒng)計(jì)學(xué)呢？非常的不平衡，大部分?jǐn)?shù)據(jù)都分布在70到85(中位數(shù)到上四分位數(shù))分以上。同樣，也可以從成績(jī)單里的數(shù)據(jù)證實(shí)

4.在計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)對(duì)應(yīng)的箱形圖出現(xiàn)了個(gè)異常點(diǎn)，我們回去看看成績(jī)單，計(jì)算機(jī)那一欄，出現(xiàn)了個(gè)計(jì)算機(jī)大牛（真希望是我），考了95分，比第二名多了10分。而其他同學(xué)的成績(jī)整體在80分左右。

5。其實(shí)我們也可以從中得知，用平均值去衡量整體的情況有時(shí)很不合理，用中位數(shù)比較穩(wěn)定，因?yàn)橹形粩?shù)不太會(huì)收到極值的影響，而平均值則受極值的影響很大。

那么在python怎么去畫箱型圖呢？
本人用的是python 3,anaconda 平臺(tái)。主要的模塊有matplotlib,pandas,numpy

#首先導(dǎo)入基本的繪圖包
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd

#添加成績(jī)表
plt.style.use("ggplot")
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']

#新建一個(gè)空的DataFrame
df=pd.DataFrame()

 #添加成績(jī)單，最后顯示成績(jī)單表格
df["英語(yǔ)"]=[76,90,97,71,70,93,86,83,78,85,81]
df["經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)"]=[65,95,51,74,78,63,91,82,75,71,55]
df["西方經(jīng)濟(jì)學(xué)"]=[93,81,76,88,66,79,83,92,78,86,78]
df["計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)"]=[85,78,81,95,70,67,82,72,80,81,77]
df

 #用matplotlib來(lái)畫出箱型圖
plt.boxplot(x=df.values,labels=df.columns,whis=1.5)
plt.show()

 #用pandas自帶的畫圖工具更快
df.boxplot()
plt.show()

好了！今天的箱形圖就總結(jié)這里了。下次記得拿到數(shù)據(jù)的時(shí)候，要記得分析數(shù)據(jù)的分布以及數(shù)據(jù)間的關(guān)系哦，尤其是用可視化的手段去分析。

最后，歡迎討論以及批評(píng)指教！

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') } function initGt() { var handler = function (captchaObj) { captchaObj.appendTo('#captcha'); captchaObj.onReady(function () { $("#wait").hide(); }).onSuccess(function(){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); $('.getcheckcode').trigger('click'); }); window.captchaObj = captchaObj; }; $('#captcha').show(); $.ajax({ url: "/login/gtstart?t=" + (new Date()).getTime(), // 加隨機(jī)數(shù)防止緩存 type: "get", dataType: "json", success: function (data) { $('#text').hide(); $('#wait').show(); // 調(diào)用 initGeetest 進(jìn)行初始化 // 參數(shù)1：配置參數(shù) // 參數(shù)2：回調(diào)，回調(diào)的第一個(gè)參數(shù)驗(yàn)證碼對(duì)象，之后可以使用它調(diào)用相應(yīng)的接口 initGeetest({ // 以下 4 個(gè)配置參數(shù)為必須，不能缺少 gt: data.gt, challenge: data.challenge, offline: !data.success, // 表示用戶后臺(tái)檢測(cè)極驗(yàn)服務(wù)器是否宕機(jī) new_captcha: data.new_captcha, // 用于宕機(jī)時(shí)表示是新驗(yàn)證碼的宕機(jī) product: "float", // 產(chǎn)品形式，包括：float，popup width: "280px", https: true // 更多配置參數(shù)說明請(qǐng)參見：http://docs.geetest.com/install/client/web-front/ }, handler); } }); } function codeCutdown() { if(_wait == 0){ //倒計(jì)時(shí)完成 $(".getcheckcode").removeClass('dis').html("重新獲取"); }else{ $(".getcheckcode").addClass('dis').html("重新獲取("+_wait+"s)"); _wait--; setTimeout(function () { codeCutdown(); },1000); } } function inputValidate(ele,telInput) { var oInput = ele; var inputVal = oInput.val(); var oType = ele.attr('data-type'); var oEtag = $('#etag').val(); var oErr = oInput.closest('.form_box').next('.err_txt'); var empTxt = '請(qǐng)輸入'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var errTxt = '請(qǐng)輸入正確的'+oInput.attr('placeholder')+'！'; var pattern; if(inputVal==""){ if(!telInput){ errFun(oErr,empTxt); } return false; }else { switch (oType){ case 'login_mobile': pattern = /^1[3456789]\d{9}$/; if(inputVal.length==11) { $.ajax({ url: '/login/checkmobile', type: "post", dataType: "json", data: { mobile: inputVal, etag: oEtag, page_ur: window.location.href, page_referer: document.referrer }, success: function (data) { } }); } break; case 'login_yzm': pattern = /^\d{6}$/; break; } if(oType=='login_mobile'){ } if(!!validateFun(pattern,inputVal)){ errFun(oErr,'') if(telInput){ $('.getcheckcode').removeClass('dis'); } }else { if(!telInput) { errFun(oErr, errTxt); }else { $('.getcheckcode').addClass('dis'); } return false; } } return true; } function errFun(obj,msg) { obj.html(msg); if(msg==''){ $('.login_submit').removeClass('dis'); }else { $('.login_submit').addClass('dis'); } } function validateFun(pat,val) { return pat.test(val); }