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Python遞歸函數(shù)定義與用法示例
2017-08-25
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Python遞歸函數(shù)定義與用法示例

本文實(shí)例講述了Python遞歸函數(shù)定義與用法。分享給大家供大家參考，具體如下：

遞歸函數(shù)

在函數(shù)內(nèi)部，可以調(diào)用其他函數(shù)。如果一個(gè)函數(shù)在內(nèi)部調(diào)用自身本身，這個(gè)函數(shù)就是遞歸函數(shù)。

舉個(gè)例子，我們來(lái)計(jì)算階乘 n! = 1 * 2 * 3 * ... * n，用函數(shù) fact(n)表示，可以看出：

fact(n) = n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n = (n-1)! * n = fact(n-1) * n

所以，fact(n)可以表示為 n * fact(n-1)，只有n=1時(shí)需要特殊處理。
于是，fact(n)用遞歸的方式寫出來(lái)就是：    
def fact(n):
if n==1:
　　return 1
return n * fact(n - 1)

上面就是一個(gè)遞歸函數(shù)?？梢栽囋嚕?nbsp;   
>>> fact(1)
1
>>> fact(5)
120
>>> fact(100)
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000L

如果我們計(jì)算fact(5)，可以根據(jù)函數(shù)定義看到計(jì)算過(guò)程如下：    
===> fact(5)
===> 5 * fact(4)
===> 5 * (4 * fact(3))
===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
===> 5 * (4 * (3 * 2))
===> 5 * (4 * 6)
===> 5 * 24
===> 120

遞歸函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是定義簡(jiǎn)單，邏輯清晰。理論上，所有的遞歸函數(shù)都可以寫成循環(huán)的方式，但循環(huán)的邏輯不如遞歸清晰。

使用遞歸函數(shù)需要注意防止棧溢出。在計(jì)算機(jī)中，函數(shù)調(diào)用是通過(guò)棧（stack）這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的，每當(dāng)進(jìn)入一個(gè)函數(shù)調(diào)用，棧就會(huì)加一層棧幀，每當(dāng)函數(shù)返回，棧就會(huì)減一層棧幀。由于棧的大小不是無(wú)限的，所以，遞歸調(diào)用的次數(shù)過(guò)多，會(huì)導(dǎo)致棧溢出?？梢栽囋囉?jì)算 fact(10000)。    
def digui(n):
  sum = 0
  if n<=0:
    return 1
  else:
    return n*digui(n-1)
print(digui(5))

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