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使用Excel做數(shù)據(jù)分析之相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差
2017-08-02
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使用Excel做數(shù)據(jù)分析之相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差

化學合成實驗中經(jīng)常需要考察壓力隨溫度的變化情況。某次實驗在兩個不同的反應器中進行同一條件下實驗得到兩組溫度與壓力相關(guān)數(shù)據(jù)，試分析它們與溫度的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并對在不同反應器內(nèi)進行同一條件下反應的可靠性給出依據(jù)。

相關(guān)系數(shù)是描述兩個測量值變量之間的離散程度的指標。用于判斷兩個測量值變量的變化是否相關(guān)，即，一個變量的較大值是否與另一個變量的較大值相關(guān)聯(lián)(正相關(guān))；或者一個變量的較小值是否與另一個變量的較大值相關(guān)聯(lián)(負相關(guān))；還是兩個變量中的值互不關(guān)聯(lián)(相關(guān)系數(shù)近似于零)。設(shè)(X,Y)為二元隨機變量，那么:

為隨機變量X與Y的相關(guān)系數(shù)。p是度量隨機變量X與Y之間線性相關(guān)密切程度的數(shù)字特征。

注:本功能需要使用Excel擴展功能，如果您的Excel尚未安裝數(shù)據(jù)分析，請依次選擇“工具”-“加載宏”，在安裝光盤中加載“分析數(shù)據(jù)庫”。加載成功后，可以在“工具”下拉菜單中看到“數(shù)據(jù)分析”選項。

操作步驟

1.打開原始數(shù)據(jù)表格，制作本實例的原始數(shù)據(jù)需要滿足兩組或兩組以上的數(shù)據(jù)，結(jié)果將給出其中任意兩項的相關(guān)系數(shù)。

2.選擇“工具”-“數(shù)據(jù)分析”-“描述統(tǒng)計”后，出現(xiàn)屬性設(shè)置框，依次選擇:

輸入?yún)^(qū)域:選擇數(shù)據(jù)區(qū)域，注意需要滿足至少兩組數(shù)據(jù)。如果有數(shù)據(jù)標志，注意同時勾選下方“標志位于第一行”；

分組方式:指示輸入?yún)^(qū)域中的數(shù)據(jù)是按行還是按列考慮，請根據(jù)原數(shù)據(jù)格式選擇；

輸出區(qū)域可以選擇本表、新工作表組或是新工作簿；

3.點擊“確定”即可看到生成的報表。

可以看到，在相應區(qū)域生成了一個3×3的矩陣，數(shù)據(jù)項目的交叉處就是其相關(guān)系數(shù)。顯然，數(shù)據(jù)與本身是完全相關(guān)的，相關(guān)系數(shù)在對角線上顯示為1；兩組數(shù)據(jù)間在矩陣上有兩個位置，它們是相同的，故右上側(cè)重復部分不顯示數(shù)據(jù)。左下側(cè)相應位置分別是溫度與壓力A、B和兩組壓力數(shù)據(jù)間的相關(guān)系數(shù)。

從數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)論可以看出，溫度與壓力A、B的相關(guān)性分別達到了0.95和0.94，這說明它們呈現(xiàn)良好的正相關(guān)性，而兩組壓力數(shù)據(jù)間的相關(guān)性達到了0.998，這說明在不同反應器內(nèi)的相同條件下反應一致性很好，可以忽略因為更換反應器造成的系統(tǒng)誤差。

協(xié)方差的統(tǒng)計與相關(guān)系數(shù)的活的方法相似，統(tǒng)計結(jié)果同樣返回一個輸出表和一個矩陣，分別表示每對測量值變量之間的相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差。不同之處在于相關(guān)系數(shù)的取值在 -1 和 +1 之間，而協(xié)方差沒有限定的取值范圍。相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差都是描述兩個變量離散程度的指標。


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