如何解決機器學(xué)習(xí)中數(shù)據(jù)不平衡問題

這幾年來，機器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘非?；馃?，它們逐漸為世界帶來實際價值。與此同時，越來越多的機器學(xué)習(xí)算法從學(xué)術(shù)界走向工業(yè)界，而在這個過程中會有很多困難。數(shù)據(jù)不平衡問題雖然不是最難的，但絕對是最重要的問題之一。

一、數(shù)據(jù)不平衡

在學(xué)術(shù)研究與教學(xué)中，很多算法都有一個基本假設(shè)，那就是數(shù)據(jù)分布是均勻的。當(dāng)我們把這些算法直接應(yīng)用于實際數(shù)據(jù)時，大多數(shù)情況下都無法取得理想的結(jié)果。因為實際數(shù)據(jù)往往分布得很不均勻，都會存在“長尾現(xiàn)象”，也就是所謂的“二八原理”。下圖是新浪微博交互分布情況：

可以看到大部分微博的總互動數(shù)（被轉(zhuǎn)發(fā)、評論與點贊數(shù)量）在0-5之間，交互數(shù)多的微博（多于100）非常之少。如果我們?nèi)ヮA(yù)測一條微博交互數(shù)所在檔位，預(yù)測器只需要把所有微博預(yù)測為第一檔（0-5）就能獲得非常高的準(zhǔn)確率，而這樣的預(yù)測器沒有任何價值。那如何來解決機器學(xué)習(xí)中數(shù)據(jù)不平衡問題呢？這便是這篇文章要討論的主要內(nèi)容。

嚴(yán)格地講，任何數(shù)據(jù)集上都有數(shù)據(jù)不平衡現(xiàn)象，這往往由問題本身決定的，但我們只關(guān)注那些分布差別比較懸殊的；另外，雖然很多數(shù)據(jù)集都包含多個類別，但這里著重考慮二分類，因為解決了二分類中的數(shù)據(jù)不平衡問題后，推而廣之就能得到多分類情況下的解決方案。綜上，這篇文章主要討論如何解決二分類中正負(fù)樣本差兩個及以上數(shù)量級情況下的數(shù)據(jù)不平衡問題。

不平衡程度相同（即正負(fù)樣本比例類似）的兩個問題，解決的難易程度也可能不同，因為問題難易程度還取決于我們所擁有數(shù)據(jù)有多大。比如在預(yù)測微博互動數(shù)的問題中，雖然數(shù)據(jù)不平衡，但每個檔位的數(shù)據(jù)量都很大——最少的類別也有幾萬個樣本，這樣的問題通常比較容易解決；而在癌癥診斷的場景中，因為患癌癥的人本來就很少，所以數(shù)據(jù)不但不平衡，樣本數(shù)還非常少，這樣的問題就非常棘手。綜上，可以把問題根據(jù)難度從小到大排個序：大數(shù)據(jù)+分布均衡<大數(shù)據(jù)+分布不均衡<小數(shù)據(jù)+數(shù)據(jù)均衡<小數(shù)據(jù)+數(shù)據(jù)不均衡。對于需要解決的問題，拿到數(shù)據(jù)后，首先統(tǒng)計可用訓(xùn)練數(shù)據(jù)有多大，然后再觀察數(shù)據(jù)分布情況。經(jīng)驗表明，訓(xùn)練數(shù)據(jù)中每個類別有5000個以上樣本，數(shù)據(jù)量是足夠的，正負(fù)樣本差一個數(shù)量級以內(nèi)是可以接受的，不太需要考慮數(shù)據(jù)不平衡問題（完全是經(jīng)驗，沒有理論依據(jù)，僅供參考）。

二、如何解決

解決這一問題的基本思路是讓正負(fù)樣本在訓(xùn)練過程中擁有相同的話語權(quán)，比如利用采樣與加權(quán)等方法。為了方便起見，我們把數(shù)據(jù)集中樣本較多的那一類稱為“大眾類”，樣本較少的那一類稱為“小眾類”。

1. 采樣

采樣方法是通過對訓(xùn)練集進(jìn)行處理使其從不平衡的數(shù)據(jù)集變成平衡的數(shù)據(jù)集，在大部分情況下會對最終的結(jié)果帶來提升。

采樣分為上采樣（Oversampling）和下采樣（Undersampling），上采樣是把小種類復(fù)制多份，下采樣是從大眾類中剔除一些樣本，或者說只從大眾類中選取部分樣本。

隨機采樣最大的優(yōu)點是簡單，但缺點也很明顯。上采樣后的數(shù)據(jù)集中會反復(fù)出現(xiàn)一些樣本，訓(xùn)練出來的模型會有一定的過擬合；而下采樣的缺點顯而易見，那就是最終的訓(xùn)練集丟失了數(shù)據(jù)，模型只學(xué)到了總體模式的一部分。

上采樣會把小眾樣本復(fù)制多份，一個點會在高維空間中反復(fù)出現(xiàn)，這會導(dǎo)致一個問題，那就是運氣好就能分對很多點，否則分錯很多點。為了解決這一問題，可以在每次生成新數(shù)據(jù)點時加入輕微的隨機擾動，經(jīng)驗表明這種做法非常有效。

因為下采樣會丟失信息，如何減少信息的損失呢？第一種方法叫做EasyEnsemble，利用模型融合的方法（Ensemble）：多次下采樣（放回采樣，這樣產(chǎn)生的訓(xùn)練集才相互獨立）產(chǎn)生多個不同的訓(xùn)練集，進(jìn)而訓(xùn)練多個不同的分類器，通過組合多個分類器的結(jié)果得到最終的結(jié)果。第二種方法叫做BalanceCascade，利用增量訓(xùn)練的思想（Boosting）：先通過一次下采樣產(chǎn)生訓(xùn)練集，訓(xùn)練一個分類器，對于那些分類正確的大眾樣本不放回，然后對這個更小的大眾樣本下采樣產(chǎn)生訓(xùn)練集，訓(xùn)練第二個分類器，以此類推，最終組合所有分類器的結(jié)果得到最終結(jié)果。第三種方法是利用KNN試圖挑選那些最具代表性的大眾樣本，叫做NearMiss，這類方法計算量很大，感興趣的可以參考“Learning from Imbalanced Data”這篇綜述的3.2.1節(jié)。

2. 數(shù)據(jù)合成

數(shù)據(jù)合成方法是利用已有樣本生成更多樣本，這類方法在小數(shù)據(jù)場景下有很多成功案例，比如醫(yī)學(xué)圖像分析等。

其中最常見的一種方法叫做SMOTE，它利用小眾樣本在特征空間的相似性來生成新樣本。對于小眾樣本 xi∈Sminxi∈Smin ，從它屬于小眾類的K近鄰中隨機選取一個樣本點 ^xix^i ，生成一個新的小眾樣本 xnewxnew ： xnew=xi+(^x?xi)×δxnew=xi+(x^?xi)×δ ，其中 δ∈[0,1]δ∈[0,1] 是隨機數(shù)。

上圖是SMOTE方法在 K=6

近鄰下的示意圖，黑色方格是生成的新樣本。

SMOTE為每個小眾樣本合成相同數(shù)量的新樣本，這帶來一些潛在的問題：一方面是增加了類之間重疊的可能性，另一方面是生成一些沒有提供有益信息的樣本。為了解決這個問題，出現(xiàn)兩種方法：Borderline-SMOTE與ADASYN。

Borderline-SMOTE的解決思路是尋找那些應(yīng)該為之合成新樣本的小眾樣本。即為每個小眾樣本計算K近鄰，只為那些K近鄰中有一半以上大眾樣本的小眾樣本生成新樣本。直觀地講，只為那些周圍大部分是大眾樣本的小眾樣本生成新樣本，因為這些樣本往往是邊界樣本。確定了為哪些小眾樣本生成新樣本后再利用SMOTE生成新樣本。

ADASYN的解決思路是根據(jù)數(shù)據(jù)分布情況為不同小眾樣本生成不同數(shù)量的新樣本。首先根據(jù)最終的平衡程度設(shè)定總共需要生成的新小眾樣本數(shù)量 GG ，然后為每個小眾樣本 xixi 計算分布比例 ΓiΓi ： Γi=Δi/KZΓi=Δi/KZ ，其中 ΓiΓi 是 xixi K近鄰中大眾樣本的數(shù)量， ZZ 用來歸一化使得 ∑Γi=1∑Γi=1 ，最后為小眾樣本 xixi 生成新樣本的個數(shù)為 gi=Γi×Ggi=Γi×G ，確定個數(shù)后再利用SMOTE生成新樣本。

3. 加權(quán)

除了采樣和生成新數(shù)據(jù)等方法，我們還可以通過加權(quán)的方式來解決數(shù)據(jù)不平衡問題，即對不同類別分錯的代價不同，如下圖：

橫向是真實分類情況，縱向是預(yù)測分類情況，C(i,j)是把真實類別為j的樣本預(yù)測為i時的損失，我們需要根據(jù)實際情況來設(shè)定它的值。

這種方法的難點在于設(shè)置合理的權(quán)重，實際應(yīng)用中一般讓各個分類間的加權(quán)損失值近似相等。當(dāng)然這并不是通用法則，還是需要具體問題具體分析。

4. 一分類

對于正負(fù)樣本極不平衡的場景，我們可以換一個完全不同的角度來看待問題：把它看做一分類（One Class Learning）或異常檢測（Novelty Detection）問題。這類方法的重點不在于捕捉類間的差別，而是為其中一類進(jìn)行建模，經(jīng)典的工作包括One-class SVM等。

三、如何選擇

解決數(shù)據(jù)不平衡問題的方法有很多，上面只是一些最常用的方法，而最常用的方法也有這么多種，如何根據(jù)實際問題選擇合適的方法呢？接下來談?wù)勔恍┪业慕?jīng)驗。

在正負(fù)樣本都非常之少的情況下，應(yīng)該采用數(shù)據(jù)合成的方式；在負(fù)樣本足夠多，正樣本非常之少且比例及其懸殊的情況下，應(yīng)該考慮一分類方法；在正負(fù)樣本都足夠多且比例不是特別懸殊的情況下，應(yīng)該考慮采樣或者加權(quán)的方法。

采樣和加權(quán)在數(shù)學(xué)上是等價的，但實際應(yīng)用中效果卻有差別。尤其是采樣了諸如Random Forest等分類方法，訓(xùn)練過程會對訓(xùn)練集進(jìn)行隨機采樣。在這種情況下，如果計算資源允許上采樣往往要比加權(quán)好一些。

另外，雖然上采樣和下采樣都可以使數(shù)據(jù)集變得平衡，并且在數(shù)據(jù)足夠多的情況下等價，但兩者也是有區(qū)別的。實際應(yīng)用中，我的經(jīng)驗是如果計算資源足夠且小眾類樣本足夠多的情況下使用上采樣，否則使用下采樣，因為上采樣會增加訓(xùn)練集的大小進(jìn)而增加訓(xùn)練時間，同時小的訓(xùn)練集非常容易產(chǎn)生過擬合。對于下采樣，如果計算資源相對較多且有良好的并行環(huán)境，應(yīng)該選擇Ensemble方法。