
R語言中樣本平衡的幾種方法
在對(duì)不平衡的分類數(shù)據(jù)集進(jìn)行建模時(shí),機(jī)器學(xué)習(xí)算法可能并不穩(wěn)定,其預(yù)測(cè)結(jié)果甚至可能是有偏的,而預(yù)測(cè)精度此時(shí)也變得帶有誤導(dǎo)性。在不平衡的數(shù)據(jù)中,任一算法都沒法從樣本量少的類中獲取足夠的信息來進(jìn)行精確預(yù)測(cè)。因此,機(jī)器學(xué)習(xí)算法常常被要求應(yīng)用在平衡數(shù)據(jù)集上。不平衡分類是一種有監(jiān)督學(xué)習(xí),但它處理的對(duì)象中有一個(gè)類所占的比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其余類。比起多分類,這一問題在二分類中更為常見。不平衡一詞指代數(shù)據(jù)中響應(yīng)變量(被解釋變量)的分布不均衡,如果一個(gè)數(shù)據(jù)集的響應(yīng)變量在不同類上的分布差別較大我們就認(rèn)為它不平衡。
舉個(gè)例子,假設(shè)我們有一個(gè)觀測(cè)數(shù)為100000的數(shù)據(jù)集,它包含了哈佛大學(xué)申請(qǐng)人的信息。眾所周知,哈佛大學(xué)以極低的錄取比例而聞名,那么這個(gè)數(shù)據(jù)集的響應(yīng)變量(即:該申請(qǐng)人是否被錄取,是為1,否為0)就很不平衡,大致98%的觀測(cè)響應(yīng)變量為0,只有2%的幸運(yùn)兒被錄取。
在現(xiàn)實(shí)生活中,這類例子更是不勝枚舉,我在下面列舉了一些實(shí)例,請(qǐng)注意他們的不平衡度是不一樣的。
一個(gè)自動(dòng)產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)機(jī)每天會(huì)檢測(cè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,你會(huì)發(fā)現(xiàn)次品率是遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于合格率的。
某地區(qū)進(jìn)行了居民癌癥普查,結(jié)果患有癌癥的居民人數(shù)也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于健康人群。
在信用卡欺詐數(shù)據(jù)中,違規(guī)交易數(shù)比合規(guī)交易少不少。
一個(gè)遵循6δ原則的生產(chǎn)車間每生產(chǎn)100萬個(gè)產(chǎn)品才會(huì)產(chǎn)出10個(gè)次品。
生活中的例子還有太多,現(xiàn)在你可以發(fā)現(xiàn)獲取這些非平衡數(shù)據(jù)的可能性有多大,所以掌握這些數(shù)據(jù)集的處理方法也是每個(gè)數(shù)據(jù)分析師的必修課。
常用樣本平衡的處理辦法
欠采樣法
該方法主要是對(duì)大類進(jìn)行處理。它會(huì)減少大類的觀測(cè)數(shù)來使得數(shù)據(jù)集平衡。這一辦法在數(shù)據(jù)集整體很大時(shí)較為適宜,它還可以通過降低訓(xùn)練樣本量來減少計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)開銷。
欠采樣法共有兩類:隨機(jī)(Random)的和有信息的(Informative)。
隨機(jī)欠采樣法會(huì)隨機(jī)刪除大類的觀測(cè)直至數(shù)據(jù)集平衡。有信息的欠采樣法則會(huì)依照一個(gè)事先制定的準(zhǔn)則來刪去觀測(cè)。
有信息的欠采樣中,利用簡(jiǎn)易集成算法(EasyEnsemble)和平衡級(jí)聯(lián)算法(BalanceCascade)往往能得到比較好的結(jié)果。這兩種算法也都很直白易懂。
簡(jiǎn)易集成法:首先,它將從大類中有放回地抽取一些獨(dú)立樣本生成多個(gè)子集。然后,將這些子集和小類的觀測(cè)合并,再基于合并后的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練多個(gè)分類器,以其中多數(shù)分類器的分類結(jié)果為預(yù)測(cè)結(jié)果。如你所見,整個(gè)流程和無監(jiān)督學(xué)習(xí)非常相似。
平衡級(jí)聯(lián)法:它是一種有監(jiān)督的學(xué)習(xí)法,首先將生成多個(gè)分類器,再基于一定規(guī)則系統(tǒng)地篩選哪些大類樣本應(yīng)當(dāng)被保留。
但欠采樣法有一個(gè)顯而易見的缺陷,由于要?jiǎng)h去不少觀測(cè),使用該方法會(huì)使得大類損失不少重要信息。
過采樣法
這一方法針對(duì)小類進(jìn)行處理。它會(huì)以重復(fù)小類的觀測(cè)的方式來平衡數(shù)據(jù)。該方法也被稱作升采樣(Upsampling)。和欠采樣類似,它也能分為隨機(jī)過采樣和有信息的過采樣兩類。
隨機(jī)過采樣會(huì)將小類觀測(cè)隨機(jī)重復(fù)。有信息過采樣也是遵循一定的準(zhǔn)則來人工合成小類觀測(cè)。
使用該方法的一大優(yōu)勢(shì)是沒有任何信息損失。缺點(diǎn)則是由于增加了小類的重復(fù)樣本,很有可能導(dǎo)致過擬合(計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)開銷也增大不少)。我們通過該方法可以在訓(xùn)練集上得到非常高的擬合精度,但在測(cè)試集上預(yù)測(cè)的表現(xiàn)則可能變得愈發(fā)糟糕。
人工數(shù)據(jù)合成法
簡(jiǎn)單說來,人工數(shù)據(jù)合成法是利用生成人工數(shù)據(jù)而不是重復(fù)原始觀測(cè)來解決不平衡性。它也是一種過采樣技術(shù)。
在這一領(lǐng)域,SMOTE法(Synthetic Minority OversamplingTechnique)是有效而常用的方法。 該算法基于特征空間(而不是數(shù)據(jù)空間)生成與小類觀測(cè)相似的新數(shù)據(jù)(總體是基于歐氏距離來度量相似性,在特征空間生成一些人工樣本,更通俗地說是在樣本點(diǎn)和它近鄰點(diǎn)的連線上隨機(jī)投點(diǎn)作為生成的人工樣本)。我們也可以說,它生成了小類觀測(cè)的隨機(jī)集合來降低分類器的誤差。為了生成人工數(shù)據(jù),我們需要利用自助法(Bootstrapping)和K近鄰法(K-neraestneighbors)。
詳細(xì)步驟如下:
計(jì)算樣本點(diǎn)間的距離并確定其近鄰。生成一個(gè)0到1上的均勻隨機(jī)數(shù),并將其乘以距離。 把第二步生成的值加到樣本點(diǎn)的特征向量上。這一過程等價(jià)于在在兩個(gè)樣本的連線上隨機(jī)選擇了一個(gè)點(diǎn)。 R中有一個(gè)包專門用來實(shí)現(xiàn)SMOTE過程。
代價(jià)敏感學(xué)習(xí)(CSL)
該方法會(huì)衡量誤分類觀測(cè)的代價(jià)來解決不平衡問題。它不會(huì)生成平衡的數(shù)據(jù)集,而是通過生成代價(jià)矩陣來解決不平衡問題。代價(jià)矩陣是描述特定場(chǎng)景下誤分類觀測(cè)帶來的損失的工具。近來已有研究表明,代價(jià)敏感學(xué)習(xí)法很多時(shí)候比采樣法更優(yōu)。
例子:給定一個(gè)有關(guān)行人的數(shù)據(jù)集,我們想要了解行人是否會(huì)攜帶炸彈。數(shù)據(jù)集包含了所有的必要信息,且攜帶炸彈的人會(huì)被標(biāo)記為正類,不帶炸彈的就是負(fù)類?,F(xiàn)在問題來了,我們需要把行人都分好類。讓我們先來設(shè)定下這一問題的代價(jià)矩陣。如果我們將行人正確分類了,我們不會(huì)蒙受任何損失。但如果我們把一個(gè)恐怖分子歸為負(fù)類(False Negative),我們要付出的代價(jià)會(huì)比把和平分子歸為正類(FalsePositive)的代價(jià)大的多。
代價(jià)矩陣和混淆矩陣類似,都有偽正類(FP)和偽負(fù)類(FN)。只要觀測(cè)被正確分類,我們不會(huì)有任何代價(jià)損失。該方法的目標(biāo)就是找到一個(gè)使得總代價(jià)最小的分類器Total Cost = C(FN)xFN + C(FP)xFP,其中,FN是被誤分類的正類樣本數(shù),FP是被誤分類的負(fù)類樣本數(shù)。C(FN)和C(FP)分別代表FN和FP帶來的損失。本例中C(FN) > C(FP)
其它方法
除此之外,我們還有其他的比較前沿的方法來處理不平衡樣本。
比如基于聚類的采樣法(Cluster based sampling),自適應(yīng)人工采樣法(adaptivesynthetic sampling),邊界線SMOTE(borderline SMOTE),SMOTEboost,DataBoost-IM,核方法等。
這些方法的基本思想和前文介紹的四類方法大同小異。還有一些更直觀的方法可以幫助你提升預(yù)測(cè)效果:如利用聚類技術(shù),把大類分為K個(gè)次類,每個(gè)此類的樣本不重疊。再基于每個(gè)次類和小類的合并樣本來訓(xùn)練分類器。最后把各個(gè)分類結(jié)果平均作為預(yù)測(cè)值。
除此之外,也可以聚焦于獲取更多數(shù)據(jù)來提高小類的占比。
R語言中處理樣本平衡的幾種方法及案例
ROSE包中內(nèi)置了一個(gè)叫做hacide的不平衡數(shù)據(jù)集,它包括hacide.train和hacide.test兩個(gè)部分
data(hacide)
summary(hacide.train)
## cls x1 x2
## 0:980 Min. :-3.73468 Min. :-3.17886
## 1: 20 1st Qu.:-0.39539 1st Qu.:-0.78564
## Median :-0.03025 Median:-0.06871
## Mean :-0.03185 Mean :-0.06603
## 3rd Qu.: 0.35474 3rd Qu.:0.69454
## Max. : 1.98859 Max. : 3.03422
#檢查cls的分布
prop.table(table(hacide.train$cls))
##
## 0 1
## 0.98 0.02
數(shù)據(jù)的不平衡性極其嚴(yán)重。那么,這對(duì)我們的分類精度會(huì)帶來多大影響?我們先建立一個(gè)簡(jiǎn)單的決策樹模型:
treeimb <- rpart(cls ~ ., data =hacide.train)
pred.treeimb <- predict(treeimb, newdata= hacide.test)
roc.curve(hacide.test$cls,pred.treeimb[,2], plotit = F)
## Area under the curve (AUC): 0.600
我們將使用采樣技術(shù)來提升預(yù)測(cè)精度。ROSE這個(gè)包提供了ovun.sample()的函數(shù)來實(shí)現(xiàn)過采樣和欠采樣。
data.balanced.over <- ovun.sample(cls ~., data = hacide.train, method = "over",N = 1960, seed = 1)$data
#N代表最終平衡數(shù)據(jù)集包含的樣本點(diǎn),本例中我們有980個(gè)原始負(fù)類樣本
#所以我們要通過過采樣法把正類樣本也補(bǔ)充到980個(gè),數(shù)據(jù)集共有1960個(gè)觀測(cè)。
summary(data.balanced.over)
## cls x1 x2
## 0:980 Min. :-3.7347 Min. :-3.17886
## 1:980 1st Qu.:-1.4272 1st Qu.:-1.71230
## Median :-0.3636 Median:-1.10791
## Mean :-0.4976 Mean :-0.86577
## 3rd Qu.: 0.3669 3rdQu.:-0.03141
## Max. : 1.9886 Max. : 3.03422
欠采樣
data.balanced.under <- ovun.sample(cls ~., data = hacide.train, method = "under", N = 40, seed = 1)$data
#欠采樣后數(shù)據(jù)是平衡了,但由于只剩下了40個(gè)樣本,我們損失了太多信息。
#我們還可以同時(shí)采取這兩類方法,只需要把參數(shù)改為method = “both”。
#這時(shí),對(duì)小類樣本會(huì)進(jìn)行有放回的過采樣而對(duì)大類樣本則進(jìn)行無放回的欠采樣
summary(data.balanced.under)
## cls x1 x2
## 0:20 Min. :-3.7347 Min. :-3.0160
## 1:20 1st Qu.:-1.4453 1st Qu.:-1.7321
## Median :-0.2949 Median :-1.0603
## Mean :-0.4647 Mean :-0.6991
## 3rd Qu.: 0.4754 3rd Qu.:0.2932
## Max. : 1.9886 Max. : 3.0342
雙采樣
data.balanced.both <- ovun.sample(cls ~., data = hacide.train, method = "both", p=0.5, N=1000, seed =1)$data
#函數(shù)的參數(shù)p代表新生成數(shù)據(jù)集中稀有類(正類)的比例。
summary(data.balanced.both)
## cls x1 x2
## 0:520 Min. :-3.7347 Min. :-3.1789
## 1:480 1st Qu.:-1.4999 1st Qu.:-1.6710
## Median :-0.3341 Median :-1.0405
## Mean :-0.4799 Mean :-0.8230
## 3rd Qu.: 0.3648 3rd Qu.:0.1073
## Max. : 1.9886 Max. : 2.8838
人工數(shù)據(jù)合成
欠采樣會(huì)損失信息,過采樣容易導(dǎo)致過擬合,因而ROSE包也提供了ROSE()函數(shù)來合成人工數(shù)據(jù),它能提供關(guān)于原始數(shù)據(jù)的更好估計(jì)。
data.rose <- ROSE(cls ~ ., data =hacide.train, seed = 1)$data
summary(data.rose)
## cls x1 x2
## 0:520 Min. :-7.3390 Min. :-3.8467
## 1:480 1st Qu.:-1.1717 1st Qu.:-1.7673
## Median :-0.2453 Median:-0.9313
## Mean :-0.4795 Mean :-0.8213
## 3rd Qu.: 0.3574 3rd Qu.:0.1108
## Max. : 4.1899 Max. : 3.1168
這里生成的數(shù)據(jù)量和原始數(shù)據(jù)集相等(1000個(gè)觀測(cè))。現(xiàn)在,我們已經(jīng)用4種方法平衡了數(shù)據(jù),我們分別建模評(píng)評(píng)估精度。
訓(xùn)練決策樹
tree.rose <- rpart(cls ~ ., data =data.rose)
tree.over <- rpart(cls ~ ., data =data.balanced.over)
tree.under <- rpart(cls ~ ., data =data.balanced.under)
tree.both <- rpart(cls ~ ., data =data.balanced.both)
在測(cè)試集上做預(yù)測(cè)
pred.tree.rose <- predict(tree.rose,newdata = hacide.test)
pred.tree.over <- predict(tree.over,newdata = hacide.test)
pred.tree.under <- predict(tree.under,newdata = hacide.test)
pred.tree.both <- predict(tree.both,newdata = hacide.test)
下面,使用roc.curve()函數(shù)來評(píng)估精度
roc.curve(hacide.test$cls,pred.tree.rose[,2], plotit = F)
## Area under the curve (AUC):0.989
roc.curve(hacide.test$cls,pred.tree.over[,2], plotit = F)
## Area under the curve (AUC): 0.798
roc.curve(hacide.test$cls,pred.tree.under[,2], plotit = F)
## Area under the curve (AUC): 0.867
roc.curve(hacide.test$cls,pred.tree.both[,2], plotit = F)
## Area under the curve (AUC): 0.798
因此,我們發(fā)現(xiàn)利用人工數(shù)據(jù)合成法可以帶來最高的預(yù)測(cè)精度,其表現(xiàn)比采樣法更好。這一技術(shù)和更穩(wěn)健的模型結(jié)合(隨機(jī)森林,提升法)可以得到更高的精度。當(dāng)我們面對(duì)不平衡數(shù)據(jù)集時(shí),我們常常發(fā)現(xiàn)利用采樣法修正的效果不錯(cuò)。但在本例中,人工數(shù)據(jù)合成比傳統(tǒng)的采樣法更好。為了得到更好的結(jié)果,你可以使用一些更前沿的方法,諸如基于boosting 的人工數(shù)據(jù)合成。
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