方差齊性檢驗(yàn)的原理

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LXK的結(jié)論：齊性檢驗(yàn)時(shí)F越?。╬越大），就證明沒有差異，就說明齊，比如F=1.27，p>0.05則齊，這與方差分析均數(shù)時(shí)F越大約好相反。[www.NiUBB.nET］

LXK注：方差(MS或s2)=離均差平方和/自由度（即離均差平方和的均數(shù)）

標(biāo)準(zhǔn)差=方差的平方根（s)

F=MS組間/MS誤差=（處理因素的影響+個(gè)體差異帶來的誤差）/個(gè)體差異帶來的誤差

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F檢驗(yàn)為什么要求各比較組的方差齊性？

——之所以需要這些前提條件，是因?yàn)楸仨氃谶@樣的前提下所計(jì)算出的t統(tǒng)計(jì)量才服從t分布，而t檢驗(yàn)正是以t分布作為其理論依據(jù)的檢驗(yàn)方法。

在方差分析的F檢驗(yàn)中，是以各個(gè)實(shí)驗(yàn)組內(nèi)總體方差齊性為前提的，因此，按理應(yīng)該在方差分析之前，要對各個(gè)實(shí)驗(yàn)組內(nèi)的總體方差先進(jìn)行齊性檢驗(yàn)。如果各個(gè)實(shí)驗(yàn)組內(nèi)總體方差為齊性，而且經(jīng)過F檢驗(yàn)所得多個(gè)樣本所屬總體平均數(shù)差異顯著，這時(shí)才可以將多個(gè)樣本所屬總體平均數(shù)的差異歸因于各種實(shí)驗(yàn)處理的不同所致；如果各個(gè)總體方差不齊，那么經(jīng)過F檢驗(yàn)所得多個(gè)樣本所屬總體平均數(shù)差異顯著的結(jié)果，可能有一部分歸因于各個(gè)實(shí)驗(yàn)組內(nèi)總體方差不同所致。

簡單地說就是在進(jìn)行兩組或多組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)，先要使各組數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，另外就是要使各組數(shù)據(jù)的方差相等（齊性）。

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在SPSS中，如果進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)?zāi)?？命令是什么?

方差分析(Anaylsis of Variance, ANOVA)要求各組方差整齊，不過一般認(rèn)為，如果各組人數(shù)相若，就算未能通過方差整齊檢驗(yàn)，問題也不大。

One-Way ANOVA對話方塊中，點(diǎn)擊Options?(選項(xiàng)?)按扭，

勾Homogeneity-of-variance即可。它會(huì)產(chǎn)生Levene、Cochran C、Bartlett-Box F等檢驗(yàn)值及其顯著性水平P值，若P值<于0.05，便拒絕方差整齊的假設(shè)。

順帶一提，Cochran和Bartlett檢定對非正態(tài)性相當(dāng)敏感，

若出現(xiàn)「拒絕方差整齊」的檢測結(jié)果，或因這原因而做成。

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用spss處理完數(shù)據(jù)的顯示結(jié)果中，F(xiàn)值，t值及其顯著性（sig）都分別是解釋什么的？ 答案

一般而言，為了確定從樣本(sample)統(tǒng)計(jì)結(jié)果推論至總體時(shí)所犯錯(cuò)的概率，我們會(huì)利用統(tǒng)計(jì)學(xué)家所開發(fā)的一些統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢定。

通過把所得到的統(tǒng)計(jì)檢定值，與統(tǒng)計(jì)學(xué)家建立了一些隨機(jī)變量的概率分布(probability distribution)進(jìn)行比較，我們可以知道在多少%的機(jī)會(huì)下會(huì)得到目前的結(jié)果。倘若經(jīng)比較后發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)這結(jié)果的機(jī)率很少，亦即是說，是在機(jī)會(huì)很少、很罕有的情況下才出現(xiàn)；那我們便可以有信心的說，這不是巧合，是具有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義的(用統(tǒng)計(jì)學(xué)的話講，就是能夠拒絕 1

方差齊性檢驗(yàn) 方差齊性檢驗(yàn)的原理

虛無假設(shè)null hypothesis,Ho)。［wwW.Niubb.nEt]相反，若比較后發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)的機(jī)率很高，并不罕見；那我們便不能很有信心的直指這不是巧合，也許是巧合，也許不是，但我們沒能確定。

F值和t值就是這些統(tǒng)計(jì)檢定值，與它們相對應(yīng)的概率分布，就是F分布和t分布。統(tǒng)計(jì)顯著性（sig）就是出現(xiàn)目前樣本這結(jié)果的機(jī)率。

至於具體要檢定的內(nèi)容，須看你是在做哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)程序。

舉一個(gè)例子，

比如，你要檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本均數(shù)差異是否能推論至總體，而行的t檢驗(yàn)。

兩樣本(如某班男生和女生)某變量(如身高)的均數(shù)并不相同，

但這差別是否能推論至總體，代表總體的情況也是存在著差異呢？

會(huì)不會(huì)總體中男女生根本沒有差別，只不過是你那麼巧抽到這2樣本的數(shù)值不同？ 為此，我們進(jìn)行t檢定，算出一個(gè)t檢定值，

與統(tǒng)計(jì)學(xué)家建立的以「總體中沒差別」作基礎(chǔ)的隨機(jī)變量t分布進(jìn)行比較，

看看在多少%的機(jī)會(huì)(亦即顯著性sig值)下會(huì)得到目前的結(jié)果。

若顯著性sig值很少，比如<0.05(少於5%機(jī)率)，

亦即是說，「如果」總體「真的」沒有差別，那麼就

只有在機(jī)會(huì)很少(5%)、很罕有的情況下，才會(huì)出現(xiàn)目前這樣本的情況。

雖然還是有5%機(jī)會(huì)出錯(cuò)，但我們還是可以「比較有信心」的說：

目前樣本中這情況(男女生出現(xiàn)差異的情況)不是巧合，是具統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的，

「總體中男女生不存差異」的虛無假設(shè)應(yīng)予拒絕，簡言之，總體應(yīng)該存在著差異。

每一種統(tǒng)計(jì)方法的檢定的內(nèi)容都不相同，

同樣是t-檢定，可能是上述的檢定總體中是否存在差異，

也同能是檢定總體中的單一值是否等於0或者等於某一個(gè)數(shù)值。

至於F-檢定，方差分析(或譯變異數(shù)分析，Analysis of Variance)，

它的原理大致也是上面說的，但它是透過檢視變量的方差而進(jìn)行的。

它主要用于：均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)、分離各有關(guān)因素并估計(jì)其對總變異的作用、分析因素間的交互作用、方差齊性(Equality of Variances)檢驗(yàn)等情況。

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方差齊性檢驗(yàn)在什么情況下進(jìn)行？為什么要進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)？

如果需要進(jìn)行方差分析,就要進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，即若組間方差不齊則不適用方差分析。但可通過對數(shù)變換、平方根變換、倒數(shù)變換、平方根反正弦變換等方法變換后再進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn),若還不行只能進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn).

除了對兩個(gè)研究總體的總體平均數(shù)的差異進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)以外，我們還需要對兩個(gè)獨(dú)立樣本所屬總體的總體方差的差異進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為方差齊性（相等）檢驗(yàn)。

方差齊性實(shí)際上是指要比較的兩組數(shù)據(jù)的分布是否一致,通俗的來說就是兩者是否適合比較

為什么要做方差齊性和正態(tài)檢驗(yàn)?

2 方差齊性檢驗(yàn) 方差齊性檢驗(yàn)的原理

在做方差分析時(shí),為什么要做方差齊性和正態(tài)檢驗(yàn)?目的是什么?

主要是確認(rèn)數(shù)據(jù)的合理性（不具備相關(guān)性）而已。

正態(tài)分布以及近似正態(tài)分布是應(yīng)用該分析的基本條件??

構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量需要樣本有正態(tài)等方差的條件，

或者說是這樣的條件情況下的一種判斷，

失去了這個(gè)前提，后期的判斷分析都是空中樓閣。

就像討論如何成為一個(gè)好男人，那么前提他必須是一個(gè)男人

而且方差齊性檢驗(yàn)的Bartlett方法也是以正太分布為前提的，

其所構(gòu)造的卡方統(tǒng)計(jì)量必須滿足樣本為正態(tài)分布。