Cox回歸分析及其SPSS操作方法概述

我們先回顧一下生存分析的KM法和壽命表法（回復(fù)數(shù)字26和27可以查看KM法的詳細(xì)內(nèi)容），其共同點(diǎn)是只能分析一種因素與生存率的關(guān)系，Log-Rank法也是比較一個因素兩種水平間的生存差別，如果生存率的影響因素有很多，我們怎么避免其它混雜因素的影響呢？我們可以使用回歸分析方法，但如果使用logistic回歸，也是只能觀察影響因素與結(jié)局的關(guān)聯(lián)，沒有考慮結(jié)局發(fā)生的時(shí)間因素。Cox回歸可以解決這個問題。Cox回歸一般模型假設(shè)為

其中h(t,X)是在時(shí)刻t的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)又可稱瞬時(shí)死亡率，h(0,t)是基線風(fēng)險(xiǎn)率，其它與logistic回歸模型相同。βj大于0則xj越大，病人死亡風(fēng)險(xiǎn)越大，βj小于0則xj越大，病人死亡風(fēng)險(xiǎn)越小，βj等于0則xj越與死亡率沒有影響。Exp(β)為危險(xiǎn)比（HR）或相對危險(xiǎn)度（RR）。

下面以一個例子說明在SPSS中作Cox回歸如何操作。

我們想觀察乳腺癌的生存率及其影響因素，收集了1207例病例并進(jìn)行了隨訪。觀察的因素包括年齡（age）、病理腫瘤大小（pathsize）、腋窩淋巴結(jié)個數(shù)（lnpos）、組織學(xué)分級（histgrad）、雌激素狀態(tài)（er）、孕激素狀態(tài)（pr）和淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移（ln_yesno）等。time為隨訪時(shí)間，status為生存狀態(tài)。

在SPSS菜單里點(diǎn)擊“分析”－“生存函數(shù)”－“Cox回歸”，在彈出的對話框里，將”time”和” status”分別選入時(shí)間和狀態(tài)對話框，點(diǎn)擊“定義事件”，填寫“1”，將不同的影響因素選入?yún)f(xié)變量框中，方法可以選“向后：LR”（各種方法差別不大，可以自由選擇）。

如果有多分類變量需要設(shè)置啞變量，可以點(diǎn)擊右上角“分類”，將要設(shè)置啞變量的變量選入右邊框中。并可以選擇以第一個或者最后一個作為參照。

在右上角點(diǎn)擊“選項(xiàng)”，可以選擇“CI用于exp(B)”，用于計(jì)算HR的95%置信區(qū)間。

最后點(diǎn)擊確定可看到Cox回歸分析結(jié)果。

結(jié)果中第一個表給出病例納入情況，如下圖，數(shù)據(jù)共1207個病例，但最后一共納入590例，其中40例出現(xiàn)事件（即死亡），另外617例因?yàn)橛?a href='/map/queshizhi/' style='color:#000;font-size:inherit;'>缺失值被排除。從中可以看出，數(shù)據(jù)質(zhì)量不太好，有缺失值的病例占一半以上且有觀察終點(diǎn)的病例只有40例。

下面的表中是啞變量編碼情況，histgrad中“1”被編碼為“0”“0”,即histgrad中“2”“3”均以“1”為參照。

下面再看主要的結(jié)果，即“方程中的變量”表。本表列出了多個步驟，在步驟1中，全部我們納入的變量都進(jìn)入分析，從前往后分別是模型系數(shù)（B）、系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤（SE）、Wald檢驗(yàn)值，自由度（df）、p值，HR值（Exp(B)）及其置信區(qū)間。接下來看步驟2，其相對于步驟1少了一個變量er。即步驟2中刪除了步驟1中的P值最大的變量。同理依次刪除p值最最大的變量。

下面我們看最后一步，即步驟5.經(jīng)過篩選，只剩下三個變量，即認(rèn)為這三個變量對生存率的影響，其中病理腫瘤大小對應(yīng)的HR為1.566，大于1，即認(rèn)為病理腫瘤越大，生存時(shí)間越短；同理腋窩淋巴結(jié)個數(shù)越多，生存時(shí)間越短；孕激素狀態(tài)對應(yīng)的HR為0.511，小于1，即有孕激素時(shí)生存時(shí)間越長。

需要說明的是Cox回歸分析是比例風(fēng)險(xiǎn)模型，即模型假設(shè)在任一時(shí)間點(diǎn)兩組的危險(xiǎn)比是相同的。如下圖所示：

而下圖所示則不符合比例風(fēng)險(xiǎn)模型，不能作簡單Cox回歸。如果想作回歸分析，可以咨詢相關(guān)統(tǒng)計(jì)專家或查看專業(yè)書籍。