
SPSS分析技術(shù):因子分析;調(diào)查問卷的效度分析
在以多個(gè)變量測量事物性質(zhì)的過程中,經(jīng)常出現(xiàn)多個(gè)變量交叉與重疊的情況。例如,在大學(xué)課程情況的問卷調(diào)查中,我們可以設(shè)置幾個(gè)不同的問題來測試教師的課件制作情況,這幾個(gè)不同的問題都指向課件的制作,它們最后的得分情況也將表現(xiàn)出強(qiáng)烈的相關(guān)關(guān)系。再比如不同的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的成績,看似沒有關(guān)系,但是其實(shí)它們用到的核心力量是會(huì)有重疊的,鉛球和鐵餅都會(huì)用手部肌肉等。
上面這些例子都有一個(gè)特點(diǎn),就是問卷調(diào)查的不同題目得分之間,體育運(yùn)動(dòng)的不同項(xiàng)目成績之間會(huì)有交叉和重疊的地方,可以通過因子分析,將這些交叉和重疊的信息提取出來,形成新的變量,稱為因子,用這些因子來反映不同項(xiàng)目,不同題目,不同變量之間的內(nèi)部關(guān)系。因子分析可以看作是主成分分析的推廣。因子分析通過從眾多相關(guān)聯(lián)的變量中抽取少量公因子,起到了減少變量數(shù)量的作用,所以和主成分分析一樣,也是一種降維方法。
因子分析是問卷等數(shù)據(jù)收集手段的結(jié)構(gòu)效度分析的主要方法,所謂結(jié)構(gòu)效度是指測量工具對測量對象的測量能力。問卷的效度是指問卷能夠測量出某種理論特質(zhì)或概念的程度,也就是實(shí)際的問卷測量得分能夠解釋理論特質(zhì)或概念的程度。從其實(shí)際應(yīng)用的視角看,因子分析產(chǎn)生的結(jié)果是歸納出測量變量對潛在屬性的描述,從而實(shí)現(xiàn)了對測量性質(zhì)準(zhǔn)確性和測量結(jié)果正確性的描述,因此,因子分析能夠檢驗(yàn)問卷效度。
因子分析和主成分分析
主成分分析只是因子分析的一個(gè)提取方法,因子分析除了可以用主成分分析提取公因子以外,還能使用其它的方法,SPSS提供的因子分析方法有:
因子分析的數(shù)學(xué)模型
現(xiàn)在有k個(gè)樣本,每個(gè)樣本由n個(gè)變量來描述,這n個(gè)變量之間有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。如果每個(gè)變量都可以用m個(gè)(公因子)解釋,則可以表示為:
因子分析模型需要滿足以下幾個(gè)條件
2、公因子的均值為0;
3、公因子與特殊因子之間不相關(guān);
4、公因子之間互不相關(guān);
5、特殊因子之間也不相關(guān);
對因子分析中抽取的公因子,需要觀察它們在哪些變量上的載荷較大,并據(jù)此說明該公因子的實(shí)際含義(公因子命名)。然而,得到初始公因子模型后,因子載荷矩陣往往比較復(fù)雜,不利于因子的解釋。這時(shí)必須通過因子旋轉(zhuǎn),使得載荷矩陣中的各元素?cái)?shù)值向0和1兩個(gè)極端分化,同時(shí)保持同一行中各元素的公因子方差不變。這樣,通過因子旋轉(zhuǎn),各變量在因子上的載荷更加明顯,有利于對各公共因子給出更加明確合理的解釋。旋轉(zhuǎn)的方法有正交旋轉(zhuǎn)法、斜交旋轉(zhuǎn)法,最大方差法等,比較常用的是最大方差法。
與主成分分析一樣,在抽取公因子以后,還可以用回歸估計(jì)等方法求出因子得分的數(shù)學(xué)模型,將各公因子表示成變量的線性形式,并進(jìn)一步計(jì)算出因子得分,從而解決公因子不可測度的問題,實(shí)現(xiàn)對樣本進(jìn)行綜合評價(jià)的目的。因子得分函數(shù)為:
因子分析中的旋轉(zhuǎn)
在因子分析中,理想的情況是某一主因子僅在某幾個(gè)觀測變量上有較強(qiáng)的載荷,而在其它觀測變量上的載荷值很低,這樣就可以直接使用這幾個(gè)觀測變量的綜合語義來描述該主因子。然而,在某些情況下,主因子在各個(gè)觀測變量上的載荷是均衡的,很難直接從觀測變量中抽取出主因子的語義。在這種情況下,為了使觀測變量對主因子的描述更為集中,可以通過坐標(biāo)軸的空間變換來改變主因子,使得每個(gè)主因子都可以對應(yīng)各自的一組描述變量,這種變換使幾何空間上的數(shù)據(jù)點(diǎn)更加貼近新的坐標(biāo)軸,從而使觀測變量因不同的主因子而被區(qū)分開。這就是旋轉(zhuǎn)變換的概念。
對于因子分析中的載荷矩陣,在經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換后,如果主因子之間仍保持不相關(guān)的關(guān)系,則稱之為正交變換;如果允許主因子之間存在一定的相關(guān)性,則稱之為斜交變換。
范例分析
為提高公司員工的工作積極性,某公司人事部對公司的員工做了一次工作積極性影響因素的問卷調(diào)查,問卷包括40個(gè)問題。
總共回收了752份問卷,對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析,分析影響員工積極性的因素有哪些,并分析該問卷的結(jié)構(gòu)效度的優(yōu)劣。
分析步驟
1、選擇菜單【分析】-【降維】-【因子分析】命令,打開因子分析對話框,進(jìn)行下圖操作;打開【描述】選項(xiàng),將原始分析結(jié)果,KMO和Bartlett球形度檢驗(yàn)選中。
2、點(diǎn)擊【抽取】,打開下圖的對話框,進(jìn)行如下選擇;
3、打開【旋轉(zhuǎn)】,【得分】和【選項(xiàng)】按鈕,打開對話框,進(jìn)行如下選擇;點(diǎn)擊【確定】,輸出結(jié)果。
結(jié)果解讀
1、KMO和Bartlette的檢驗(yàn)
由于KMO值為0.944,表示原始變量之間相關(guān)性很強(qiáng),非常適合做因子分析;Bartlett檢驗(yàn)的 Sig值為0.000,同樣說明數(shù)據(jù)適合做因子分析。
2、總方差解釋
只有前8個(gè)公因子的特征值大于1,所以系統(tǒng)默認(rèn)提取前8個(gè)新變量為公因子。從表格中還可以知道,前8個(gè)公因子對總方差的解釋量為65.345%,低于精確解80%以上的總方差解釋量要求,但是在社科領(lǐng)域,60%以上的解釋量,還是可以作為參考信息進(jìn)行下一步解釋的。
3、碎石圖
從碎石圖也可以看出,從8號(hào)公因子以后,斜率就非常的平緩了。
4、成分矩陣
所有成分矩陣都是按照因子系數(shù)大小排列的,并只顯示絕對值大于0.35的系數(shù)。從表格中可知,第一個(gè)因子在40個(gè)變量中的38個(gè)都有載荷,這樣不便于對提取的因子進(jìn)行解釋,因此,通過因子旋轉(zhuǎn),使因子載荷兩極化。
5、旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣
坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)以后,表格就變成了上面的形式,這樣不同問題的因子歸屬就明確了,這時(shí),就可以根據(jù)因子在哪些變量上有較高的載荷而對因子進(jìn)行命名。例如,因子1反映的是工作伙伴和團(tuán)隊(duì)成員的合作,因此可以命名為團(tuán)隊(duì)合作;因子2反映上級經(jīng)理管理水平。
從上表還可以看出,該問卷通過因子旋轉(zhuǎn)共獲得8個(gè)因子。這些因子中,最少的包含3個(gè)問題,最多的包含6個(gè)問題,且在這些問題上的因子載荷介于0.403到0.830之間,都大于0.35的最小可接受值,這說明該問卷的結(jié)構(gòu)效度很高。數(shù)據(jù)分析師培訓(xùn)
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