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R語(yǔ)言中的t檢驗(yàn)
2017-02-24
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R語(yǔ)言中的t檢驗(yàn)

問(wèn)題

在R中，我們?nèi)绾螜z驗(yàn)從總體中抽樣得到的兩組樣本是否有不同的均值，或是通過(guò)總體中的某一組樣本檢驗(yàn)總體均值與某一理論均值間的差異。

指南

示例數(shù)據(jù) 我們選擇內(nèi)置的sleep數(shù)據(jù)集作為示例數(shù)據(jù)。

接下來(lái)，我們將sleep數(shù)據(jù)集處理為寬數(shù)據(jù)；在之前發(fā)布的教程中，我們?cè)劦竭^(guò)數(shù)據(jù)集長(zhǎng)寬轉(zhuǎn)換的方法（R語(yǔ)言行動(dòng)指南－36：長(zhǎng)數(shù)據(jù)與寬數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換）。

兩組數(shù)據(jù)的對(duì)比：獨(dú)立雙樣本t檢驗(yàn)

首先假設(shè)我們的兩組數(shù)據(jù)完全由獨(dú)立抽樣得來(lái)；為了達(dá)成這個(gè)目的，我們暫且忽略掉ID這個(gè)變量的存在。

t.test函數(shù)可以直接用于檢驗(yàn)像sleep這樣的長(zhǎng)數(shù)據(jù)，在下面的例子中，列extra中記錄著用于檢驗(yàn)的數(shù)值，而列g(shù)roup則為樣本的分組依據(jù)；如果數(shù)據(jù)沒(méi)有以數(shù)據(jù)框形式存儲(chǔ)，我們同樣可以通過(guò)指定兩個(gè)獨(dú)立的向量來(lái)完成這一操作。

默認(rèn)地，t.test不會(huì)假設(shè)樣本具有相同的方差，因此該函數(shù)默認(rèn)地調(diào)用Welch t檢驗(yàn)方法而不是student t檢驗(yàn)?？梢钥吹皆谏衔牡腤elch t檢驗(yàn)中，自由度df＝17.776，這是由于方法內(nèi)對(duì)于可能存在的非均等方差的調(diào)整。如果我們要調(diào)用student t檢驗(yàn)方法，那么我們需要設(shè)置參數(shù)var.equal=TRUE。

配對(duì)樣本t檢驗(yàn)

有時(shí)需要我們檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)可能是同一個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)象在實(shí)驗(yàn)前后的某一關(guān)鍵指標(biāo)數(shù)值，或是相互匹配的兩組對(duì)象在進(jìn)行不同實(shí)驗(yàn)之后的數(shù)值反應(yīng)，也就是說(shuō)，我們得到的兩組樣本數(shù)據(jù)間具有某種配對(duì)關(guān)系。此時(shí)，我們可以通過(guò)配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的方式對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)。

同樣的，在上文中我們提及了t-test函數(shù)可以兼用于一個(gè)帶有分組變量的數(shù)據(jù)框或是兩個(gè)獨(dú)立的向量。在配對(duì)樣本中，樣本的配對(duì)關(guān)系取決于其對(duì)應(yīng)的位置。如果我們的數(shù)據(jù)集為包含分組變量的數(shù)據(jù)框，那么程序?qū)⒛J(rèn)group=1的數(shù)據(jù)行中的第一行與group=2的數(shù)據(jù)行中的第一行相互匹配。所以我們需要特別注意數(shù)據(jù)的排列順序并確保其中沒(méi)有缺失值，否則樣本間的配對(duì)就不得不被打破。在下面的例子中，我們運(yùn)用group和ID兩個(gè)變量來(lái)確保數(shù)據(jù)排序的正確。

配對(duì)t檢驗(yàn)的實(shí)質(zhì)等同于檢驗(yàn)每組相互配對(duì)的樣本數(shù)據(jù)的差值的總體均值是否為0。（詳情可見(jiàn)下文中單樣本t檢驗(yàn)的內(nèi)容）

樣本與外生總體均值的對(duì)比：?jiǎn)螛颖総檢驗(yàn)

假設(shè)現(xiàn)在我們的目的為檢驗(yàn)列extra數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的總體均值是否為0，在下面的例子中，我們暫時(shí)忽略了變量group與變量ID。


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