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R語言中的t檢驗
2017-02-24
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R語言中的t檢驗

問題

在R中，我們?nèi)绾螜z驗從總體中抽樣得到的兩組樣本是否有不同的均值，或是通過總體中的某一組樣本檢驗總體均值與某一理論均值間的差異。

指南

示例數(shù)據(jù) 我們選擇內(nèi)置的sleep數(shù)據(jù)集作為示例數(shù)據(jù)。

接下來，我們將sleep數(shù)據(jù)集處理為寬數(shù)據(jù)；在之前發(fā)布的教程中，我們曾談到過數(shù)據(jù)集長寬轉(zhuǎn)換的方法（R語言行動指南－36：長數(shù)據(jù)與寬數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換）。

兩組數(shù)據(jù)的對比：獨立雙樣本t檢驗

首先假設(shè)我們的兩組數(shù)據(jù)完全由獨立抽樣得來；為了達(dá)成這個目的，我們暫且忽略掉ID這個變量的存在。

t.test函數(shù)可以直接用于檢驗像sleep這樣的長數(shù)據(jù)，在下面的例子中，列extra中記錄著用于檢驗的數(shù)值，而列g(shù)roup則為樣本的分組依據(jù)；如果數(shù)據(jù)沒有以數(shù)據(jù)框形式存儲，我們同樣可以通過指定兩個獨立的向量來完成這一操作。

默認(rèn)地，t.test不會假設(shè)樣本具有相同的方差，因此該函數(shù)默認(rèn)地調(diào)用Welch t檢驗方法而不是student t檢驗?？梢钥吹皆谏衔牡腤elch t檢驗中，自由度df＝17.776，這是由于方法內(nèi)對于可能存在的非均等方差的調(diào)整。如果我們要調(diào)用student t檢驗方法，那么我們需要設(shè)置參數(shù)var.equal=TRUE。

配對樣本t檢驗

有時需要我們檢驗的數(shù)據(jù)可能是同一個實驗對象在實驗前后的某一關(guān)鍵指標(biāo)數(shù)值，或是相互匹配的兩組對象在進行不同實驗之后的數(shù)值反應(yīng)，也就是說，我們得到的兩組樣本數(shù)據(jù)間具有某種配對關(guān)系。此時，我們可以通過配對樣本t檢驗的方式對其進行檢驗。

同樣的，在上文中我們提及了t-test函數(shù)可以兼用于一個帶有分組變量的數(shù)據(jù)框或是兩個獨立的向量。在配對樣本中，樣本的配對關(guān)系取決于其對應(yīng)的位置。如果我們的數(shù)據(jù)集為包含分組變量的數(shù)據(jù)框，那么程序?qū)⒛J(rèn)group=1的數(shù)據(jù)行中的第一行與group=2的數(shù)據(jù)行中的第一行相互匹配。所以我們需要特別注意數(shù)據(jù)的排列順序并確保其中沒有缺失值，否則樣本間的配對就不得不被打破。在下面的例子中，我們運用group和ID兩個變量來確保數(shù)據(jù)排序的正確。

配對t檢驗的實質(zhì)等同于檢驗每組相互配對的樣本數(shù)據(jù)的差值的總體均值是否為0。（詳情可見下文中單樣本t檢驗的內(nèi)容）

樣本與外生總體均值的對比：單樣本t檢驗

假設(shè)現(xiàn)在我們的目的為檢驗列extra數(shù)據(jù)對應(yīng)的總體均值是否為0，在下面的例子中，我們暫時忽略了變量group與變量ID。


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