數(shù)據(jù)庫索引的實現(xiàn)原理

一、概述

數(shù)據(jù)庫索引，是數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)中一個排序的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，以協(xié)助快速查詢、更新數(shù)據(jù)庫表中數(shù)據(jù)。索引的實現(xiàn)通常使用B樹及其變種B+樹。在數(shù)據(jù)之外，數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)還維護著滿足特定查找算法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以某種方式引用(指向)數(shù)據(jù)，這樣就可以在這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上實現(xiàn)高級查找算法。這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，就是索引。其實說穿了，索引問題就是一個查找問題。

二、索引的原理

當我們的業(yè)務(wù)產(chǎn)生了大量的數(shù)據(jù)時，查找數(shù)據(jù)的效率問題也就隨之而來，所以我們可以通過為表設(shè)置索引，而為表設(shè)置索引要付出代價的：一是增加了數(shù)據(jù)庫的存儲空間，二是在插入和修改數(shù)據(jù)時要花費較多的時間(因為索引也要隨之變動)。

上圖展示了一種可能的索引方式。左邊是數(shù)據(jù)表，一共有兩列七條記錄，最左邊的是數(shù)據(jù)記錄的物理地址(注意邏輯上相鄰的記錄在磁盤上也并不是一定物理相鄰的)。為了加快Col2的查找，可以維護一個右邊所示的二叉查找樹，每個節(jié)點分別包含索引鍵值和一個指向?qū)?yīng)數(shù)據(jù)記錄物理地址的指針，這樣就可以運用二叉查找在O(log2n)的復(fù)雜度內(nèi)獲取到相應(yīng)數(shù)據(jù)。

索引是建立在數(shù)據(jù)庫表中的某些列的上面。在創(chuàng)建索引的時候，應(yīng)該考慮在哪些列上可以創(chuàng)建索引，在哪些列上不能創(chuàng)建索引。

一般來說，應(yīng)該在這些列上創(chuàng)建索引：

在經(jīng)常需要搜索的列上，可以加快搜索的速度;

在作為主鍵的列上，強制該列的唯一性和組織表中數(shù)據(jù)的排列結(jié)構(gòu);

在經(jīng)常用在連接的列上，這些列主要是一些外鍵，可以加快連接的速度;

在經(jīng)常需要根據(jù)范圍進行搜索的列上創(chuàng)建索引，因為索引已經(jīng)排序，其指定的范圍是連續(xù)的;

在經(jīng)常需要排序的列上創(chuàng)建索引，因為索引已經(jīng)排序，這樣查詢可以利用索引的排序，加快排序查詢時間;

在經(jīng)常使用在WHERE子句中的列上面創(chuàng)建索引，加快條件的判斷速度。

創(chuàng)建索引可以大大提高系統(tǒng)的性能

第一，通過創(chuàng)建唯一性索引，可以保證數(shù)據(jù)庫表中每一行數(shù)據(jù)的唯一性。

第二，可以大大加快數(shù)據(jù)的檢索速度，這也是創(chuàng)建索引的最主要的原因。

第三，可以加速表和表之間的連接，特別是在實現(xiàn)數(shù)據(jù)的參考完整性方面特別有意義。

第四，在使用分組和排序子句進行數(shù)據(jù)檢索時，同樣可以顯著減少查詢中分組和排序的時間。

第五，通過使用索引，可以在查詢的過程中，使用優(yōu)化隱藏器，提高系統(tǒng)的性能。

也許會有人要問：增加索引有如此多的優(yōu)點，為什么不對表中的每一個列創(chuàng)建一個索引呢?因為，增加索引也有許多不利的方面。

創(chuàng)建索引的弊端

第一，創(chuàng)建索引和維護索引要耗費時間，這種時間隨著數(shù)據(jù)量的增加而增加。

第二，索引需要占物理空間，除了數(shù)據(jù)表占數(shù)據(jù)空間之外，每一個索引還要占一定的物理空間，如果要建立聚簇索引，那么需要的空間就會更大。

第三，當對表中的數(shù)據(jù)進行增加、刪除和修改的時候，索引也要動態(tài)的維護，這樣就降低了數(shù)據(jù)的維護速度。

同樣，對于有些列不應(yīng)該創(chuàng)建索引。

一般來說，不應(yīng)該創(chuàng)建索引的的這些列具有下列特點：

第一，對于那些在查詢中很少使用或者參考的列不應(yīng)該創(chuàng)建索引。這是因為，既然這些列很少使用到，因此有索引或者無索引，并不能提高查詢速度。相反，由于增加了索引，反而降低了系統(tǒng)的維護速度和增大了空間需求。

第二，對于那些只有很少數(shù)據(jù)值的列也不應(yīng)該增加索引。這是因為，由于這些列的取值很少，例如人事表的性別列，在查詢的結(jié)果中，結(jié)果集的數(shù)據(jù)行占了表中數(shù)據(jù)行的很大比例，即需要在表中搜索的數(shù)據(jù)行的比例很大。增加索引，并不能明顯加快檢索速度。

第三，對于那些定義為text, image和bit數(shù)據(jù)類型的列不應(yīng)該增加索引。這是因為，這些列的數(shù)據(jù)量要么相當大，要么取值很少。

第四，當修改性能遠遠大于檢索性能時，不應(yīng)該創(chuàng)建索引。這是因為，修改性能和檢索性能是互相矛盾的。當增加索引時，會提高檢索性能，但是會降低修改性能。當減少索引時，會提高修改性能，降低檢索性能。因此，當修改性能遠遠大于檢索性能時，不應(yīng)該創(chuàng)建索引。

三、索引的類型

根據(jù)數(shù)據(jù)庫的功能，可以在數(shù)據(jù)庫設(shè)計器中創(chuàng)建三種索引：唯一索引、主鍵索引和聚集索引。

唯一索引

唯一索引是不允許其中任何兩行具有相同索引值的索引。

當現(xiàn)有數(shù)據(jù)中存在重復(fù)的鍵值時，大多數(shù)數(shù)據(jù)庫不允許將新創(chuàng)建的唯一索引與表一起保存。數(shù)據(jù)庫還可能防止添加將在表中創(chuàng)建重復(fù)鍵值的新數(shù)據(jù)。例如，如果在employee表中職員的姓(lname)上創(chuàng)建了唯一索引，則任何兩個員工都不能同姓。

主鍵索引

數(shù)據(jù)庫表經(jīng)常有一列或列組合，其值唯一標識表中的每一行。該列稱為表的主鍵。

在數(shù)據(jù)庫關(guān)系圖中為表定義主鍵將自動創(chuàng)建主鍵索引，主鍵索引是唯一索引的特定類型。該索引要求主鍵中的每個值都唯一。當在查詢中使用主鍵索引時，它還允許對數(shù)據(jù)的快速訪問。

聚集索引

在聚集索引中，表中行的物理順序與鍵值的邏輯(索引)順序相同。一個表只能包含一個聚集索引。

如果某索引不是聚集索引，則表中行的物理順序與鍵值的邏輯順序不匹配。與非聚集索引相比，聚集索引通常提供更快的數(shù)據(jù)訪問速度。

四、局部性原理與磁盤預(yù)讀

由于存儲介質(zhì)的特性，磁盤本身存取就比主存慢很多，再加上機械運動耗費，磁盤的存取速度往往是主存的幾百分分之一，因此為了提高效率，要盡量減少磁盤I/O。為了達到這個目的，磁盤往往不是嚴格按需讀取，而是每次都會預(yù)讀，即使只需要一個字節(jié)，磁盤也會從這個位置開始，順序向后讀取一定長度的數(shù)據(jù)放入內(nèi)存。這樣做的理論依據(jù)是計算機科學(xué)中著名的局部性原理：當一個數(shù)據(jù)被用到時，其附近的數(shù)據(jù)也通常會馬上被使用。程序運行期間所需要的數(shù)據(jù)通常比較集中。

由于磁盤順序讀取的效率很高(不需要尋道時間，只需很少的旋轉(zhuǎn)時間)，因此對于具有局部性的程序來說，預(yù)讀可以提高I/O效率。預(yù)讀的長度一般為頁(page)的整倍數(shù)。頁是計算機管理存儲器的邏輯塊，硬件及操作系統(tǒng)往往將主存和磁盤存儲區(qū)分割為連續(xù)的大小相等的塊，每個存儲塊稱為一頁(在許多操作系統(tǒng)中，頁得大小通常為4k)，主存和磁盤以頁為單位交換數(shù)據(jù)。

當程序要讀取的數(shù)據(jù)不在主存中時，會觸發(fā)一個缺頁異常，此時系統(tǒng)會向磁盤發(fā)出讀盤信號，磁盤會找到數(shù)據(jù)的起始位置并向后連續(xù)讀取一頁或幾頁載入內(nèi)存中，然后異常返回，程序繼續(xù)運行。

五、B樹和B+樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1、B樹

B樹中每個節(jié)點包含了鍵值和鍵值對于的數(shù)據(jù)對象存放地址指針，所以成功搜索一個對象可以不用到達樹的葉節(jié)點。成功搜索包括節(jié)點內(nèi)搜索和沿某一路徑的搜索，成功搜索時間取決于關(guān)鍵碼所在的層次以及節(jié)點內(nèi)關(guān)鍵碼的數(shù)量。在B樹中查找給定關(guān)鍵字的方法是：首先把根結(jié)點取來，在根結(jié)點所包含的關(guān)鍵字K1,…,kj查找給定的關(guān)鍵字(可用順序查找或二分查找法)，若找到等于給定值的關(guān)鍵字，則查找成功;否則，一定可以確定要查的關(guān)鍵字在某個Ki或Ki+1之間，于是取Pi所指的下一層索引節(jié)點塊繼續(xù)查找，直到找到，或指針Pi為空時查找失敗。

2、B+樹

B+樹非葉節(jié)點中存放的關(guān)鍵碼并不指示數(shù)據(jù)對象的地址指針，非也節(jié)點只是索引部分。所有的葉節(jié)點在同一層上，包含了全部關(guān)鍵碼和相應(yīng)數(shù)據(jù)對象的存放地址指針，且葉節(jié)點按關(guān)鍵碼從小到大順序鏈接。如果實際數(shù)據(jù)對象按加入的順序存儲而不是按關(guān)鍵碼次數(shù)存儲的話，葉節(jié)點的索引必須是稠密索引，若實際數(shù)據(jù)存儲按關(guān)鍵碼次序存放的話，葉節(jié)點索引時稀疏索引。

B+樹有2個頭指針，一個是樹的根節(jié)點，一個是最小關(guān)鍵碼的葉節(jié)點。

所以 B+樹有兩種搜索方法：

一種是按葉節(jié)點自己拉起的鏈表順序搜索。

一種是從根節(jié)點開始搜索，和B樹類似，不過如果非葉節(jié)點的關(guān)鍵碼等于給定值，搜索并不停止，而是繼續(xù)沿右指針，一直查到葉節(jié)點上的關(guān)鍵碼。所以無論搜索是否成功，都將走完樹的所有層。

B+ 樹中，數(shù)據(jù)對象的插入和刪除僅在葉節(jié)點上進行。

這兩種處理索引的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的不同之處：

1、B樹中同一鍵值不會出現(xiàn)多次，并且它有可能出現(xiàn)在葉結(jié)點，也有可能出現(xiàn)在非葉結(jié)點中。而B+樹的鍵一定會出現(xiàn)在葉結(jié)點中，并且有可能在非葉結(jié)點中也有可能重復(fù)出現(xiàn)，以維持B+樹的平衡。

2、因為B樹鍵位置不定，且在整個樹結(jié)構(gòu)中只出現(xiàn)一次，雖然可以節(jié)省存儲空間，但使得在插入、刪除操作復(fù)雜度明顯增加。B+樹相比來說是一種較好的折中。

3、B樹的查詢效率與鍵在樹中的位置有關(guān)，最大時間復(fù)雜度與B+樹相同(在葉結(jié)點的時候)，最小時間復(fù)雜度為1(在根結(jié)點的時候)。而B+樹的時候復(fù)雜度對某建成的樹是固定的。

六、B/+Tree索引的性能分析

到這里終于可以分析B-/+Tree索引的性能了。上文說過一般使用磁盤I/O次數(shù)評價索引結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣。先從B-Tree分析，根據(jù)B-Tree的定義，可知檢索一次最多需要訪問h個節(jié)點。數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的設(shè)計者巧妙利用了磁盤預(yù)讀原理，將一個節(jié)點的大小設(shè)為等于一個頁，這樣每個節(jié)點只需要一次I/O就可以完全載入。為了達到這個目的，在實際實現(xiàn)B-Tree還需要使用如下技巧：

每次新建節(jié)點時，直接申請一個頁的空間，這樣就保證一個節(jié)點物理上也存儲在一個頁里，加之計算機存儲分配都是按頁對齊的，就實現(xiàn)了一個node只需一次I/O。

B-Tree中一次檢索最多需要h-1次I/O(根節(jié)點常駐內(nèi)存)，漸進復(fù)雜度為O(h)=O(logdN)。一般實際應(yīng)用中，出度d是非常大的數(shù)字，通常超過100，因此h非常小(通常不超過3)。

而紅黑樹這種結(jié)構(gòu)，h明顯要深的多。由于邏輯上很近的節(jié)點(父子)物理上可能很遠，無法利用局部性，所以紅黑樹的I/O漸進復(fù)雜度也為O(h)，效率明顯比B-Tree差很多。

綜上所述，用B-Tree作為索引結(jié)構(gòu)效率是非常高的。