SPSS詳細(xì)操作:獨(dú)立樣本四格表的卡方檢驗(yàn)

如果我想看不同患者人群的術(shù)后復(fù)發(fā)率有沒有差異，怎么辦？這時(shí)候就需要?dú)g迎我們的統(tǒng)計(jì)小助手——卡方檢驗(yàn)閃亮登場啦！

卡方檢驗(yàn)可是一位重量級(jí)選手，凡是涉及到計(jì)數(shù)資料分布的比較都需要他的幫忙。和t檢驗(yàn)一樣，卡方檢驗(yàn)也會(huì)用在成組和配對(duì)設(shè)計(jì)資料分析中，本期我們一起聊聊獨(dú)立樣本四格表的χ2檢驗(yàn)。

一、問題與數(shù)據(jù)

用藥物A治療急性心肌梗死患者198例，24小時(shí)內(nèi)死亡11例，病死率為5.56%，另42例治療時(shí)采用藥物B，24小時(shí)內(nèi)死亡6例，病死率為14.29%，提問：兩組病死率有無差別？

表1. 兩種藥物急性心肌梗塞患者治療后24小時(shí)內(nèi)死亡情況

二、對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的分析

“生存”，還是“死亡”，這是個(gè)問題，但更是一個(gè)典型的二分類結(jié)局指標(biāo)，我們關(guān)注的重點(diǎn)是兩種藥物治療后“生存”和“死亡”的分布（或者說病死率）有無差別，由此組成的2*2列聯(lián)表就是χ2檢驗(yàn)中經(jīng)典的“四格表”（如表1）。

下面一起看看SPSS怎樣搞定χ2檢驗(yàn)。

三、SPSS分析方法

1. 數(shù)據(jù)錄入

(1) 變量視圖

(2) 數(shù)據(jù)視圖

2. 加權(quán)個(gè)案：選擇Data→weight cases→勾選Weight cases by，將頻數(shù)放入Frequency Variable→OK。因?yàn)楸纠袛?shù)據(jù)庫每一行代表多個(gè)觀測對(duì)象，所以需要對(duì)其進(jìn)行加權(quán)處理。

當(dāng)然，如果數(shù)據(jù)是以單個(gè)觀測對(duì)象的形式，即每一行代表1個(gè)觀測對(duì)象，則無需加權(quán)（如下圖）。

3. 選擇Analyze→Descriptive Statistics→Crosstabs

4. 選項(xiàng)設(shè)置

(1) 主對(duì)話框設(shè)置：將分組變量Drug放入Row(s)框中→將指標(biāo)變量Outcome放入Column(s)框中（實(shí)際上χ2檢驗(yàn)是關(guān)注實(shí)際和理論頻數(shù)是否一致，這里Row(s)框和Column(s)框內(nèi)變量也可以顛倒放，并不影響最終結(jié)果）。

(2) Statistics設(shè)置：勾選Chi-square，確定使用成組計(jì)數(shù)資料的卡方檢驗(yàn)→Continue

(3) Cells設(shè)置：Counts中勾選Observed和Expected，輸出實(shí)際觀測頻數(shù)和理論頻數(shù)；Percentages中勾選Row，輸出每組轉(zhuǎn)歸百分比→Continue→OK

四、結(jié)果解讀

表2  統(tǒng)計(jì)匯總

表2中不僅有服用兩種藥物后患者實(shí)際轉(zhuǎn)歸（生存/死亡）的頻數(shù)和相應(yīng)百分比，還輸出了相應(yīng)的理論頻數(shù)（所在行列合計(jì)數(shù)乘積/總例數(shù)）。需要注意的是，這里的理論頻數(shù)和總例數(shù)直接決定了下面卡方檢驗(yàn)結(jié)果的選擇。

表3  卡方檢驗(yàn)結(jié)果

表3中這么多檢驗(yàn)結(jié)果，到底看哪一個(gè)？不要著急 ，我們一個(gè)一個(gè)來看：

1、總例數(shù)≥40，所有理論頻數(shù)≥5，看Pearson Chi-Square結(jié)果；

2、總例數(shù)≥40，出現(xiàn)1個(gè)理論頻數(shù)≥1且<5，χ2檢驗(yàn)需進(jìn)行連續(xù)性校正，這時(shí)以Continuity Correction結(jié)果為準(zhǔn)；

3、總例數(shù)≥40，至少2個(gè)理論頻數(shù)≥1且<5，看Fisher’s Exact Test結(jié)果；

4、總例數(shù)<40或者出現(xiàn)理論頻數(shù)<1，看Fisher’s Exact Test結(jié)果。

（ SPSS也會(huì)友好地在表格下方的注釋部分提示是否有理論頻數(shù)小于5，以及最小的理論頻數(shù)是多少，方便選擇恰當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法）

本例中總例數(shù)=240>40，存在1個(gè)理論頻數(shù)=3.0<5，所以需要看Continuity Correction結(jié)果，χ2=2.796，P=0.095>0.05。

五、撰寫結(jié)論

兩種藥物治療急性心肌梗塞患者的預(yù)后并不相同，A藥病死率為5.6%，低于 B藥(14.3%)，但差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（χ2=2.796，P=0.095）。

六、延伸閱讀

1、χ2檢驗(yàn)是基于χ2分布的一種假設(shè)檢驗(yàn)，簡單講就是想看看實(shí)際觀測數(shù)和理論頻數(shù)偏離程度。比如說，上面提到的例子中服用A藥后共觀察到187例存活，這里的187例就是“實(shí)際觀測數(shù)”，對(duì)應(yīng)的“理論頻數(shù)”是187所在行列合計(jì)的乘積與總例數(shù)的比值，也就是198*223/240=184。所有單元格的實(shí)際觀測數(shù)和理論頻數(shù)計(jì)算出后，可根據(jù)如下公式計(jì)算χ2，得到相應(yīng)的P值。

χ2=∑[(實(shí)際觀測數(shù)-理論頻數(shù))2/理論頻數(shù)]，ν=(行數(shù)-1)*(列數(shù)-1)

χ2檢驗(yàn)的原假設(shè)是實(shí)際觀測數(shù)和理論頻數(shù)分布一致，如果P<0.05，那么拒絕原假設(shè)，認(rèn)為實(shí)際觀測數(shù)和理論頻數(shù)分布是不一致的，也就是A藥和B藥治療后的轉(zhuǎn)歸是不同的。當(dāng)然有了統(tǒng)計(jì)分析軟件，我們就不需要這么辛苦的計(jì)算啦。

2、如果χ2檢驗(yàn)所得P值在0.05左右，或者總例數(shù)較小，理論頻數(shù)較少時(shí)，給出的結(jié)論一定要謹(jǐn)慎，不要簡單給出P>0.05或者P<0.05，靠譜兒的做法是給出明確的P值。另外，利用列聯(lián)表χ2檢驗(yàn)比較不同患者某種治療結(jié)局有無差別時(shí)，還應(yīng)該評(píng)估不同組患者是否“同質(zhì)”。舉個(gè)例子，患者病情嚴(yán)重程度是否一致，這些特征都可能會(huì)影響最終結(jié)果的判斷，對(duì)于這一類問題，可以考慮分層χ2檢驗(yàn)，logistic回歸進(jìn)行處理，這些后面我們接著聊~~~