SPSS統(tǒng)計(jì)分析案例：多項(xiàng)logistic回歸分析

以前分享的 二項(xiàng)logistic回歸分析案例 非常受歡迎，在實(shí)際應(yīng)用中，可能還會(huì)碰到因變量是多個(gè)分類的情況，并且不包含排序信息。比如視力分為輕度、中度、重度三個(gè)水平，此時(shí)如果想考察與視力評(píng)價(jià)有關(guān)聯(lián)的指標(biāo)，常用的二項(xiàng)logistic回歸已經(jīng)無(wú)法勝任。

幸好，SPSS軟件為我們提供了多項(xiàng)logistic回歸。

logistic回歸對(duì)數(shù)據(jù)的要求

因變量：分類變量，要求是（含）三個(gè)以上分類水平；

自變量：可以是分類變量或連續(xù)變量，建議是分類變量；

協(xié)變量：必須是分類變量。

概念什么的，先不說(shuō)，即使說(shuō)，我也說(shuō)不清楚，看了案例自然就了解了。用SPSS學(xué)統(tǒng)計(jì)的好處就是這，辣眼睛的統(tǒng)計(jì)原理可以通過(guò)案例實(shí)踐來(lái)逐步理解掌握。

案例數(shù)據(jù)

該假設(shè)數(shù)據(jù)文件涉及一份880人參于的關(guān)于早餐喜好的民意調(diào)查，該調(diào)查記錄了參與者的年齡、性別、婚姻狀況以及生活方式是否積極，每個(gè)個(gè)案代表一個(gè)單獨(dú)的響應(yīng)者。

調(diào)查機(jī)構(gòu)想搞清楚是什么影響著受訪人每天吃什么早餐。因變量“早餐選擇”包括（1=早餐攤點(diǎn)、2=燕麥類、3=谷物類），自變量暫定年齡、婚姻狀況以及生活態(tài)度。

分步驟說(shuō)明

菜單欄中依次選擇【分析】【回歸】【多項(xiàng)logistic】，打開(kāi)主面板。

因變量、自變量分別按照箭頭指示移入對(duì)應(yīng)的變量框內(nèi)，然后最為重要的是，點(diǎn)擊【參考類別】按鈕，默認(rèn)勾選【最后一個(gè)類別】。

什么意思呢？大意是指以因變量和自變量的最后一個(gè)分類水平為參照，用其他分類依次與之對(duì)比，考察不同水平間的傾向。

主面板中，點(diǎn)擊【模型】按鈕，打開(kāi)【多項(xiàng)logistic回歸：模型】對(duì)話框，勾選【主效應(yīng)】，本例主要考察自變量年齡、性別、婚姻狀況的主效應(yīng)，暫不考察它們之間的交互作用，然后點(diǎn)擊【繼續(xù)】。

主面板中，點(diǎn)擊【統(tǒng)計(jì)】按鈕，設(shè)置模型的統(tǒng)計(jì)量。主要【偽R方】【模型擬合信息】【分類表】【擬合優(yōu)度】這幾項(xiàng)必選，其他可以默認(rèn)不勾選。這些參數(shù)主要用于說(shuō)明建模的質(zhì)量。

主面板中，點(diǎn)擊【保存】按鈕，勾選【估算響應(yīng)概率】，我們要求SPSS軟件幫我們估算每個(gè)個(gè)案三類早餐的概率。

其余的參數(shù)主要和逐步回歸有關(guān)系，本例采用主效應(yīng)模型，人為指定進(jìn)入模型的自變量，在其他研究中，可以根據(jù)情況選擇逐步回歸。

下主面板底部點(diǎn)擊【確定】按鈕，軟件開(kāi)始執(zhí)行此處建模。

多項(xiàng)logistic回歸結(jié)果解讀

個(gè)案處理摘要表，列出因變量和自變量的分類水平及對(duì)應(yīng)的個(gè)案百分比。建議在此表主要讀取變量分類水平的順序，比如自變量“年齡段”，第一個(gè)分類是“低于31歲”，第二個(gè)分類是“31-45”，第三個(gè)分類是“45-60”，第四個(gè)分類是“60歲以上”，尤其是看清楚最后一個(gè)分類，因?yàn)槲覀兦懊鎱?shù)設(shè)置時(shí)要求是以最后一個(gè)分類最為對(duì)比參照組的。誰(shuí)和誰(shuí)對(duì)比，一定要搞清楚。

模型擬合信息表，讀取最后一列，顯著性值小于0.05，說(shuō)明模型有統(tǒng)計(jì)意義，模型通過(guò)檢驗(yàn)。

擬合優(yōu)度表，原假設(shè)模型能很好地?cái)M合原始數(shù)據(jù)，最后一列皮爾遜卡方顯著性值0.952，概率較大，說(shuō)明原假設(shè)成立，模型對(duì)原始數(shù)據(jù)的擬合效果良好。

偽R方表，依次列出的3個(gè)偽R方值（類似于決定系數(shù)）均偏低，最高0.4，說(shuō)明模型對(duì)原始變量變異的解釋程度一般，還有一部分信息無(wú)法解釋，結(jié)果不算好。

模型似然比檢驗(yàn)表，我們能看到最終進(jìn)入模型的效應(yīng)包括截距、年齡、婚姻狀況、生活態(tài)度，而且最后一列顯著性值表明，三個(gè)自變量（影響因素）對(duì)模型構(gòu)成均有顯著貢獻(xiàn)，研究它們是有意義的。

參數(shù)估計(jì)表，列出自變量不同分類水平對(duì)早餐選擇的影響檢驗(yàn)，是多項(xiàng)logistic回歸非常重要的結(jié)果。

第二列B值，即各自變量不同分類水平在模型中的系數(shù)，正負(fù)符號(hào)表明它們與早餐選擇是正比還是反比關(guān)系。第六列是瓦爾德檢驗(yàn)顯著性值，此值小于0.05說(shuō)明對(duì)應(yīng)自變量的系數(shù)具有統(tǒng)計(jì)意義，對(duì)因變量不同分類水平的變化有顯著影響。

比如，早餐攤點(diǎn)和谷物類早餐相比，31-45歲的年輕人更偏向于選擇在早餐攤點(diǎn)吃早餐，這種可能性是60歲以上人的3.7倍；燕麥類和谷物類早餐相比，結(jié)婚與否對(duì)早餐的選擇沒(méi)有差別。

除此之外，我們前面還要求軟件保存了每個(gè)個(gè)案早餐選擇的概率，返回?cái)?shù)據(jù)編輯器窗口，具體來(lái)看結(jié)果。

原始數(shù)據(jù)最右側(cè)新增3個(gè)變量，依次為EST1_1、EST2_1、EST3_1，分別對(duì)應(yīng)因變量“早餐選擇”的三個(gè)分類水平（早餐攤、燕麥類、谷物類）的響應(yīng)概率。比如第一個(gè)個(gè)案，他選擇谷物類早餐的概率為0.55，在三種選擇中數(shù)值最大，因此，模型會(huì)判定他選擇谷物類早餐，這和原始記錄的真值一致，說(shuō)明模型判斷準(zhǔn)確。

當(dāng)然，SPSS軟件也輸出了模型預(yù)測(cè)分類表，如下所示。

模型在預(yù)測(cè)燕麥類早餐選擇傾向上準(zhǔn)確率最高，達(dá)到77%，其他兩個(gè)早餐選擇的預(yù)測(cè)略低，模型總體預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為57.4%，表現(xiàn)一般。前面?zhèn)?a href='/map/rfang/' style='color:#000;font-size:inherit;'>R方數(shù)據(jù)顯示，模型對(duì)總體變異的解釋能力不足，這和總體預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率結(jié)論也一致。