如何用格蘭杰檢驗(yàn)、協(xié)整對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析_格蘭杰因果檢驗(yàn)

協(xié)整概念：非平穩(wěn)的時(shí)間序列，由x、y變量構(gòu)成的線性組合也可能是平穩(wěn)的，這是稱變量x、y是協(xié)整的。
為什么要做協(xié)整檢驗(yàn)？經(jīng)典模型是建立在平穩(wěn)數(shù)據(jù)之上，當(dāng)數(shù)據(jù)為非平穩(wěn)序列，模型很可能出現(xiàn)偽（虛假）回歸。協(xié)整的意義就是檢驗(yàn)它們的回歸方程所描述的因果關(guān)系是否是偽回歸，即檢驗(yàn)變量之間是否存在穩(wěn)定的關(guān)系。所以，非平穩(wěn)序列的因果關(guān)系檢驗(yàn)就是協(xié)整檢驗(yàn)。協(xié)整檢驗(yàn)是用以檢驗(yàn)非平穩(wěn)時(shí)間序列是否存在長(zhǎng)期穩(wěn)定協(xié)整關(guān)系。
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格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)：在經(jīng)濟(jì)學(xué)上確定一個(gè)變量的變化是否是另一個(gè)變量變化的原因，一般用格蘭杰因果關(guān)系(Granger Test of Causality)檢驗(yàn)。Granger檢驗(yàn)首先必須證明隨機(jī)變量是平穩(wěn)序列,因?yàn)槠渲杏玫紽統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，而F統(tǒng)計(jì)量要求序列平穩(wěn)，所以平穩(wěn)性是Granger的前提（也就是說(shuō)：序列平穩(wěn)=》直接做granger檢驗(yàn)）。

注：
1.格蘭杰（Granger）因果關(guān)系并非我們通常理解的因與果的關(guān)系，而是說(shuō)x的前期變化能有效地解釋y的變化，所以稱其為“格蘭杰原因”。
2.格蘭杰因果檢驗(yàn)對(duì)滯后階數(shù)非常敏感，因此檢驗(yàn)之前首先確定最優(yōu)滯后階數(shù)。通常依據(jù)AIC和SIC準(zhǔn)則。
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關(guān)于格蘭杰、協(xié)整等的操作步驟：
1、序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)：?jiǎn)挝桓鶛z驗(yàn)。如果不檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性直接OLS容易導(dǎo)致偽回歸。
平穩(wěn)性檢驗(yàn)有3個(gè)作用：
1）檢驗(yàn)平穩(wěn)性，若平穩(wěn)，做格蘭杰檢驗(yàn)，非平穩(wěn)，作協(xié)整檢驗(yàn)。
2）協(xié)整檢驗(yàn)中要用到每個(gè)序列的單整階數(shù)。
3）判斷時(shí)間序列的數(shù)據(jù)生成過(guò)程。
2、若檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的（即不存在單位根），要想進(jìn)一步考察變量的因果聯(lián)系，可以采用格蘭杰因果檢驗(yàn)（平穩(wěn)是granger的前提）。
3、若檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)（即存在單位根），并且各個(gè)序列是同階單整（協(xié)整檢驗(yàn)的前提：DF或ADF檢驗(yàn)），可以進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，確定變量之間是否具有協(xié)整關(guān)系。
協(xié)整檢驗(yàn)主要有EG兩步法和JJ檢驗(yàn)（jj檢驗(yàn)又稱johansen檢驗(yàn)）
1）EG兩步法是基于回歸殘差的檢驗(yàn)，可以通過(guò)建立OLS模型檢驗(yàn)其殘差平穩(wěn)性
2）JJ檢驗(yàn)是基于回歸系數(shù)的檢驗(yàn)，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）
4、當(dāng)變量之間存在協(xié)整關(guān)系時(shí)，可以建立ECM進(jìn)一步考察短期關(guān)系，Eviews這里還提供了一個(gè)Wald－Granger檢驗(yàn)，但此時(shí)的格蘭杰已經(jīng)不是因果關(guān)系檢驗(yàn)，而是變量外生性檢驗(yàn)，請(qǐng)注意識(shí)別。

注：
1.協(xié)整檢驗(yàn)不是Granger因果檢驗(yàn)的先決條件。很多文獻(xiàn)中都將其序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)后,再進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn),最后才進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)，請(qǐng)不要誤解。只需要進(jìn)行單位根檢驗(yàn)后,證明其為穩(wěn)定序列就可以進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)了。關(guān)于單位根檢驗(yàn),clarke1984（原人大經(jīng)濟(jì)論壇ID）建議采用PP檢驗(yàn),因?yàn)镻P檢驗(yàn)中t統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造相對(duì)于ADF檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量更為穩(wěn)定.
2.單位根、協(xié)整檢驗(yàn)的進(jìn)一步解釋：
單位根檢驗(yàn)是看數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)，常用于時(shí)間序列，比如GDP等，如果不平穩(wěn)可以進(jìn)行對(duì)數(shù)變換或者差分，對(duì)數(shù)變換有助于消除異方差，然后再看是否平穩(wěn)，定階。
協(xié)整檢驗(yàn)是為了判斷有相同趨勢(shì)的兩個(gè)甚至多個(gè)序列之間是否存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，對(duì)各個(gè)序列進(jìn)行單整檢驗(yàn)，對(duì)于有相同階數(shù)的兩個(gè)序列建立模型，在檢驗(yàn)此模型的殘差是否是平穩(wěn)的，或者幾階是平穩(wěn)的（通常不會(huì)大于1階），若殘差是平穩(wěn)的，則兩個(gè)序列之間存在協(xié)整關(guān)系，以為著他們是長(zhǎng)期均衡的。做此檢驗(yàn)的目的是防止偽回歸。
當(dāng)然還有誤差修正模型，是對(duì)協(xié)整檢驗(yàn)的補(bǔ)充，前者是兩個(gè)序列是否有長(zhǎng)期關(guān)系，或者是檢驗(yàn)是否具有短期相關(guān)性。
3.單位根檢驗(yàn)步驟:
綜觀各種教科書(shū)、文獻(xiàn)，包括論壇上學(xué)友們的討論，大家對(duì)進(jìn)行該檢驗(yàn)的步驟莫衷一是，現(xiàn)由leilei1149（原人大經(jīng)濟(jì)論壇ID）歸納如下：
1. 步驟。常用的ADF檢驗(yàn)包括三個(gè)模型方程。在李子奈的《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》上有該方法的全部步驟，即從含趨勢(shì)項(xiàng)、截距項(xiàng)的方程開(kāi)始，若接受原假設(shè)，則對(duì)模型中的趨勢(shì)項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)，若接受則進(jìn)行對(duì)只含截距項(xiàng)的方程進(jìn)行檢驗(yàn)，若接受，則對(duì)一階滯后項(xiàng)的系數(shù)參數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)，若接受，則進(jìn)行差分后再ADF檢驗(yàn)；若拒絕，則序列為平穩(wěn)序列。本人用此方法對(duì)一個(gè)序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，得出平穩(wěn)序列的結(jié)論，但是：
（1）該序列確實(shí)存在趨勢(shì)，那到底是那種過(guò)程；
（2）對(duì)該序列與一個(gè)一階單整序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，居然得出存在協(xié)整關(guān)系的結(jié)論。
還有的認(rèn)為先對(duì)序列進(jìn)行觀察，再選擇相應(yīng)的ADF檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停挥脤?duì)三個(gè)模型都進(jìn)行檢驗(yàn)，也不用管模型的參數(shù)檢驗(yàn)。
也有人認(rèn)為不是對(duì)三種情況都做ADF檢驗(yàn)，而是先對(duì)有截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)的情況，對(duì)常系數(shù)和趨勢(shì)項(xiàng)的系數(shù)做統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)，如果系數(shù)顯著，就以這種情況做ADF檢驗(yàn)。
如果某個(gè)系數(shù)不顯著，就去掉系數(shù)，換沒(méi)有系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)的情形，再做ADF檢驗(yàn)。
2. 滯后期的選擇。Eviews5.0給出了依據(jù)AIC和SIC等多種選擇標(biāo)準(zhǔn)下的自動(dòng)選階，但有時(shí)序列的滯后階很高，這時(shí)騎虎拿下?。旱降子貌挥眠@么高的滯后階數(shù)，太高的滯后階會(huì)減少自由度的。有的網(wǎng)友認(rèn)為做經(jīng)濟(jì)一般只選1-2階滯后就可以了，但是，如果按李子奈老師的方法，滯后不同會(huì)影響對(duì)模型趨勢(shì)項(xiàng)、截距項(xiàng)的檢驗(yàn)，從而影響結(jié)論。所以，滯后期應(yīng)該如何選擇。
在變量均非平穩(wěn)但協(xié)整的情況下則可以建立誤差修正模型(Error Correction Model, ECM)來(lái)研究變量間的關(guān)系，由于誤差修正項(xiàng)的出現(xiàn)，ECM可以同時(shí)研究短期與長(zhǎng)期的因果關(guān)系；在變量均非平穩(wěn)且不協(xié)整的情況下，則需要在差分的基礎(chǔ)上建立VAR模型，但由于差分消除了變量長(zhǎng)期上的經(jīng)濟(jì)信息，因此此時(shí)只可以分析變量間的短期因果關(guān)系。
4.數(shù)據(jù)不是平穩(wěn)序列是不可以用格蘭杰因果檢驗(yàn)的，許多人并沒(méi)有注意這一點(diǎn)。

PS: 非平穩(wěn)的時(shí)間序列在同階的情況下可以做VAR，也可以做EG兩步法，EG兩步法和JJ檢驗(yàn)的原理不一樣。

以下是引用只愛(ài)在2008-8-23 17:42:00的發(fā)言：
格蘭杰因果檢驗(yàn)中的滯后階數(shù)怎么確定的？還有作了協(xié)整檢驗(yàn)了，存在協(xié)整關(guān)系，怎么寫協(xié)整方程？
小妤：根據(jù)AIC 和SC的值來(lái)判斷，越小越好。協(xié)整方程就是你作協(xié)整檢驗(yàn)時(shí)，作的回歸方程，其表達(dá)形式和平穩(wěn)變量作回歸的表達(dá)形式相同，這個(gè)方程叫作長(zhǎng)期協(xié)整方程，表現(xiàn)的是變量間的長(zhǎng)期關(guān)系。對(duì)長(zhǎng)期協(xié)整方程中的變量的一階差分序列作回歸，得到短期修正模型，表現(xiàn)變量的短期動(dòng)態(tài)關(guān)系。
以下是引用xiaolan91在2008-8-26 10:14:00的發(fā)言：
請(qǐng)問(wèn)如何在EViews5.0中做單位根ADF檢驗(yàn),做一次就可以了嗎
小妤：菜單中步驟：1 view—unit root test,出現(xiàn)對(duì)話框，默認(rèn)的選項(xiàng)為變量的原階序列檢驗(yàn)平穩(wěn)性，確認(rèn)后，若ADF檢驗(yàn)的P值小于0.5，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明序列是平穩(wěn)的，若P值大于0.5，接受原假設(shè)，說(shuō)明序列是非平穩(wěn)的；2 重復(fù)剛才的步驟，view—unit root test,出現(xiàn)對(duì)話框，選擇1st difference,即對(duì)變量的一階差分序列做平穩(wěn)性檢驗(yàn)，和第一步中的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)相同，若P值小于0.5，說(shuō)明是一階平穩(wěn)，若P值大于0.5，則繼續(xù)進(jìn)行二階差分序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)。