SPSS分析(假設(shè)檢驗(yàn)):單因素方差分析

一、概念（分析-均值比較-單因素方差分析）：

按照單因子變量（自變量）生成對(duì)定量因變量的單因素方差分析。方差分析用于檢驗(yàn)數(shù)個(gè)均值相等的假設(shè)。這種方法是雙樣本t 檢驗(yàn)的擴(kuò)展。除了確定均值間存在著差值外，您可能還想知道哪些均值之間存在著差值。比較均值有兩類檢驗(yàn)方法：先驗(yàn)對(duì)比和兩兩比較檢驗(yàn)。對(duì)比是在試驗(yàn)開始前進(jìn)行的檢驗(yàn)，而兩兩比較檢驗(yàn)則是在試驗(yàn)結(jié)束后進(jìn)行的。您也可以檢驗(yàn)各個(gè)類別的趨勢(shì)。

二、假設(shè)：（多個(gè)總體均值是否相等的假設(shè)檢驗(yàn)問題）

每個(gè)組是來自正態(tài)總體的獨(dú)立隨機(jī)樣本。盡管數(shù)據(jù)應(yīng)對(duì)稱，但方差分析對(duì)于偏離正態(tài)性是穩(wěn)健的。各組應(yīng)來自方差相等的總體。為了檢驗(yàn)這種假設(shè)，請(qǐng)使用Levene的方差齊性檢驗(yàn)。多個(gè)總體均值是否相等的假設(shè)檢驗(yàn)問題。原假設(shè)：組內(nèi)均值（組內(nèi)離差平方和）=組間均值（組間離差平方和）

三、滿足條件：

1、在各個(gè)水平之下觀察對(duì)象是獨(dú)立隨機(jī)抽樣，即獨(dú)立性；2、各個(gè)水平的因變量服從正態(tài)分布，即正態(tài)性；?3、各個(gè)水平下的總體具有相同的方差，即方差齊；

四、多項(xiàng)式（分析-均值比較-單因素方差分析-對(duì)比）

1、多項(xiàng)式。將組間平方和劃分成趨勢(shì)成分。可以檢驗(yàn)因變量在因子變量的各順序水平間的趨勢(shì)。例如，您可以檢驗(yàn)各個(gè)順序級(jí)別的最高工資水平間的線性趨勢(shì)（上升或下降）。

◎度。可以選擇1 度、2 度、3 度、4 度或5 度多項(xiàng)式。

2、系數(shù)。用戶指定的用t 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)的先驗(yàn)對(duì)比。為因子變量的每個(gè)組（類別）輸入一個(gè)系數(shù)，每次輸入后單擊添加。每個(gè)新值都添加到系數(shù)列表的底部。要指定其他對(duì)比組，請(qǐng)單擊下一個(gè)。用下一個(gè)和上一個(gè)在各組對(duì)比間移動(dòng)。

五、假定方差齊性（分析-均值比較-單因素方差分析-兩兩比較）

1、LSD（Least-significant difference）：最小顯著差數(shù)法， 用t檢驗(yàn)完成各組均值間的配對(duì)比較。
   2、Bonferroni（LSDMOD）用t檢驗(yàn)完成各組間均值的配對(duì)比較，但通過設(shè)置每個(gè)檢驗(yàn)的誤差率來控制整個(gè)誤差率。
   3、Sidak：計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行多重配對(duì)比較?？梢哉{(diào)整顯著性水平，比Bofferroni方法的界限要小。
   4、Scheffe：用F分布對(duì)所有可能的組合進(jìn)行同時(shí)進(jìn)入的配對(duì)比較。此法可用于檢查組均值的所有線性組合，但不是公正的配對(duì)比較。
   5、R-E-G-W F：基于F檢驗(yàn)的Ryan-Einot-Gabriel-Welsch多重比較檢驗(yàn)
   6、R-E-G-W Q：基于Student Range分布的Ryan-Einot-Gabr iel-Welsch range test多重配對(duì)比較。
   7、S-N-K：用Student Range分布進(jìn)行所有各組均值間的配對(duì)比較。
   8、Tukey：用Student-Range統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行所有組間均值的配對(duì)比較，用所有配對(duì)比較誤差率作為實(shí)驗(yàn)誤差率。
   9、Tukey’s-b： 用stndent Range分布進(jìn)行組間均值的配對(duì)比較，其精確值為前兩種檢驗(yàn)相應(yīng)值的平均值。
   10、Duncan：指定一系列的Range值，逐步進(jìn)行計(jì)算比較得出結(jié)論。
   11、Hochberg‘s GT2：用正態(tài)最大系數(shù)進(jìn)行多重比較。
   12、Gabriel：用正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)進(jìn)行配對(duì)比較，在單元數(shù)較大 時(shí)，這種方法較自由。
   13、Waller-Dunca：用t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行多重比較檢驗(yàn)，使用貝葉斯逼近的多重比較檢驗(yàn)法。
   14、Dunnett：多重配對(duì)比較的t檢驗(yàn)法，用于一組處理對(duì)一個(gè)控制類均值的比較。默認(rèn)的控制類是最后一組。

六、未假定方差齊性（分析-均值比較-單因素方差分析-兩兩比較）

1、Tamhane’s T2：基于t檢驗(yàn)進(jìn)行配對(duì)比較。
2、Dunnett’s T3：基于Student最大模的成對(duì)比較法。
3、Games-Howell：Games-Howell比較，該方法較靈活。
4、Dunnett’s C：基于Student極值的成對(duì)比較法。

七、統(tǒng)計(jì)量（分析-均值比較-單因素方差分析-兩兩比較-選項(xiàng)）

1、描述性。計(jì)算每組中每個(gè)因變量的個(gè)案數(shù)、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、均值的標(biāo)準(zhǔn)誤、最小值、最大值和95% 置信區(qū)間。

2、固定和隨機(jī)效果。顯示固定效應(yīng)模型的標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤和95% 置信區(qū)間，以及隨機(jī)效應(yīng)模型的標(biāo)準(zhǔn)誤、95% 置信區(qū)間和成分間方差估計(jì)。

3、方差同質(zhì)性檢驗(yàn)。計(jì)算Levene 統(tǒng)計(jì)量以檢驗(yàn)組方差是否相等。該檢驗(yàn)獨(dú)立于正態(tài)的假設(shè)。

4、Brown-Forsythe。計(jì)算Brown-Forsythe 統(tǒng)計(jì)量以檢驗(yàn)組均值是否相等。當(dāng)方差相等的假設(shè)不成立時(shí)，這種統(tǒng)計(jì)量?jī)?yōu)于F 統(tǒng)計(jì)量。

5、Welch。計(jì)算Welch 統(tǒng)計(jì)量以檢驗(yàn)組均值是否相等。當(dāng)方差相等的假設(shè)不成立時(shí)，這

種統(tǒng)計(jì)量?jī)?yōu)于F 統(tǒng)計(jì)量。