解釋一：頻率分辨率可以理解為在使用DFT時，在頻率軸上的所能得到的最小頻率間隔f0：

f0=fs/N=1/(N/fs)=1/(N*(1/fs))= 1/（N * Ts）=1/T

1 / fs= Ts

N * Ts=T

其中N為采樣點數(shù)，fs為采樣頻率，Ts為采樣間隔。所以N * Ts就是采樣前模擬信號的時間長度T，所以信號長度越長，頻率分辨率越好。是不是采樣點數(shù)越多，頻率分辨力提高了呢？其實不是的，因為一段數(shù)據(jù)拿來就確定了時間T，注意：f0=1/T，而T=N * Ts，增加N必然減小Ts ，增加N時f0是不變的。只有增加點數(shù)的同時導(dǎo)致增加了數(shù)據(jù)長度T才能使分辨率越好。還有容易搞混的一點，我們在做DFT時，常常在有效數(shù)據(jù)后面補零達到對頻譜做某種改善的目的，我們常常認(rèn)為這是增加了N，從而使頻率分辨率變好了，其實不是這樣的，補零并沒有增加有效數(shù)據(jù)的長度，仍然為T。但是補零其實有其他好處：1.使數(shù)據(jù)N為2的整次冪，便于使用FFT。2.補零后，其實是對DFT結(jié)果做了插值，克服“柵欄”效應(yīng)，使譜外觀平滑化；我把“柵欄”效應(yīng)形象理解為，就像站在柵欄旁邊透過柵欄看外面風(fēng)景，肯定有被柵欄擋住比較多風(fēng)景，此時就可能漏掉較大頻域分量，但是補零以后，相當(dāng)于你站遠了，改變了柵欄密度，風(fēng)景就看的越來越清楚了。3.由于對時域數(shù)據(jù)的截短必然造成頻譜泄露，因此在頻譜中可能出現(xiàn)難以辨認(rèn)的譜峰，補零在一定程度上能消除這種現(xiàn)象。

那么選擇DFT時N參數(shù)要注意：1.由采樣定理：fs>=2fh，2.頻率分辨率：f0=fs/N，所以一般情況給定了fh和f0時也就限制了N范圍：N>=fs/f0。

解釋二：頻率分辨率也可以理解為某一個算法（比如功率譜估計方法）將原信號中的兩個靠得很近的譜峰依然能保持分開的能力。這是用來比較和檢驗不同算法性能好壞的指標(biāo)。在信號系統(tǒng)中我們知道，寬度為N的矩形脈沖，它的頻域圖形為sinc函數(shù)，兩個一階零點之間的寬度為4π/N。由于時域信號的截短相當(dāng)于時域信號乘了一個矩形窗函數(shù)，那么該信號的頻域就等同卷積了一個sinc函數(shù)，也就是頻域受到sinc函數(shù)的調(diào)制了，根據(jù)卷積的性質(zhì)，因此兩個信號圓周頻率之差W0必須大于4π/N。從這里可以知道，如果增加數(shù)據(jù)點數(shù)N，即增加數(shù)據(jù)長度，也可以使頻率分辨率變好，這一點與第一種解釋是一樣的。同時，考慮到窗函數(shù)截短數(shù)據(jù)的影響存在，當(dāng)然窗函數(shù)的特性也要考慮，在頻率做卷積，如果窗函數(shù)的頻譜是個沖擊函數(shù)最好了，那不就是相當(dāng)于沒截斷嗎？可是那不可能的，我們考慮窗函數(shù)主要是以下幾點：1.主瓣寬度B最?。ㄏ喈?dāng)于矩形窗時的4π/N，頻域兩個過零點間的寬度）。2.最大邊瓣峰值A(chǔ)最?。ㄟ@樣旁瓣泄露小，一些高頻分量損失少了）。3.邊瓣譜峰漸近衰減速度D最大（同樣是減少旁瓣泄露）。在此，總結(jié)幾種很常用的窗函數(shù)的優(yōu)缺點：

矩形窗：B=4π/N  A=-13dB  D=-6dB/oct

三角窗：B=8π/N  A=-27dB   D=-12dB/oct

漢寧窗：B=8π/N  A=-32dB   D=-18dB/oct

海明窗：B=8π/N  A=-43dB   D=-6dB/oct

布萊克曼窗：B=12π/N  A=-58dB  D=-18dB/oct

可以看出，矩形窗有最窄的主瓣，但是旁瓣泄露嚴(yán)重。漢寧窗和海明窗雖主瓣較寬，但是旁瓣泄露少，是常選用的窗函數(shù)。