數(shù)據(jù)分析?這么簡(jiǎn)單的描述性統(tǒng)計(jì)先學(xué)了好嗎

用戶研究中數(shù)據(jù)分析的目的，常見(jiàn)有三種：

歸納分析、差異分析、關(guān)聯(lián)分析

今天我們聊一下，在以歸納分析為目的的數(shù)據(jù)分析中，集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)怎么玩，形狀測(cè)量將在《Part.5: 不用的數(shù)據(jù)類(lèi)型對(duì)應(yīng)的視覺(jué)化呈現(xiàn)》中一并聊。

如上圖，歸納分析中對(duì)集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)的描述我們統(tǒng)稱(chēng)為描述性統(tǒng)計(jì)，這是統(tǒng)計(jì)分析中最基礎(chǔ)的概念，也是日常的數(shù)據(jù)分析如問(wèn)卷調(diào)研中用得最多的統(tǒng)計(jì)方法。本文中會(huì)另外聊到一個(gè)事情，就是在分析好集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)后，還需要判斷這個(gè)結(jié)果在多大程度上可以相信，也就是置信區(qū)間的玩法。

集中趨勢(shì)

集中趨勢(shì)可以簡(jiǎn)單地理解成用單個(gè)數(shù)值來(lái)代表一組數(shù)據(jù)。最常見(jiàn)的三種集中趨勢(shì)指標(biāo)是平均數(shù)（mean）、中位數(shù)(median)和眾數(shù)(mode)。

a.平均數(shù)

平均數(shù)大家都很熟悉，用戶的平均年齡、平時(shí)在線時(shí)長(zhǎng)、平均客單價(jià)等等，他是拿到用戶數(shù)據(jù)后第一件要做的事情。大多數(shù)用戶體驗(yàn)度量的平均值都能提供非常有用的信息，比如新版本上線后采用5分或7分量表獲取用戶的體驗(yàn)滿意度，最簡(jiǎn)單的方法就是根據(jù)采集的數(shù)據(jù)計(jì)算出平均值，將平均值作為用戶滿意度結(jié)果進(jìn)行報(bào)告。這份滿意度報(bào)告展示的第一個(gè)數(shù)據(jù)就已經(jīng)呈現(xiàn)了，讀者對(duì)該次版本的滿意度就有了初步的印象。

b.中位數(shù)（中數(shù)）

中位數(shù)，顧名思義，就是將數(shù)據(jù)從小到大或從大到小進(jìn)行排序排序，然后取中間的數(shù)字作為這一列數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果正好樣本量是偶數(shù)，那么就平均一下中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)得到中位數(shù)。

什么時(shí)候該用中位數(shù)而不是平均數(shù)來(lái)表示呢？如下表，一項(xiàng)可用性研究中12名參加者完成某任務(wù)的時(shí)間（秒）。

上圖這組數(shù)據(jù)中，第12位參與者大大拉高了平均值，但是中位數(shù)不受其影響。所以一般情況下存在某些數(shù)據(jù)偏差太大的情況，中位數(shù)比平均數(shù)更適用。

c.眾數(shù)

能用字面意思理解的概念都是好概念，眾數(shù)也同樣可以從字面理解，就是出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值。如1、2、2、3、6這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2。眾數(shù)的使用場(chǎng)景比較少，但當(dāng)一組數(shù)據(jù)包含的數(shù)值范圍很?。ㄈ?-3分的主觀評(píng)價(jià)量表，滿意、一般、不滿意）時(shí)，眾數(shù)會(huì)更有價(jià)值。

一般收集到用戶數(shù)據(jù)后，我們錄入和分析工具使用最多的是excel和spss，數(shù)據(jù)量未超過(guò)一萬(wàn)條（樣本量未超1萬(wàn)）可以直接在excel中進(jìn)行計(jì)算，超過(guò)一萬(wàn)條后excel的處理速度會(huì)變慢，可以考慮spss或其他統(tǒng)計(jì)軟件。

［excel 計(jì)算方法］

（1）平均數(shù)：可以用“＝AVERAGE”函數(shù)計(jì)算

（2）中數(shù)：可以用“＝MEDIAN”函數(shù)計(jì)算

（3）眾數(shù)：可以用“＝MODE”函數(shù)計(jì)算

離散趨勢(shì)

實(shí)例：

新版本上線后針對(duì)操作簡(jiǎn)便性與賬戶安全性?xún)蓚€(gè)維度進(jìn)行滿意度的問(wèn)卷調(diào)研?，F(xiàn)選取10名核心用戶分別在兩個(gè)維度上進(jìn)行滿意度評(píng)分，結(jié)果如下表。

如上表，兩組得分?jǐn)?shù)據(jù)平均值均為5.5，但是操作簡(jiǎn)便性維度上，10名用戶間的差異很大，而賬戶安全性維度上10名用戶的差異很小。也就是說(shuō)，在操作簡(jiǎn)便性上，其實(shí)只有一半用戶表示最為滿意，但另一半用戶認(rèn)為一般及不滿意；在賬戶安全性維度上，所有用戶都較滿意，評(píng)價(jià)較統(tǒng)一。

平均數(shù)相同的兩個(gè)維度，其實(shí)樣本間差異非常大，這時(shí)候如果只用平均數(shù)來(lái)表示這次調(diào)研的整體表現(xiàn)，結(jié)果就會(huì)對(duì)讀者產(chǎn)生誤導(dǎo)，因?yàn)闃颖鹃g的差異過(guò)大時(shí)將平均數(shù)作為產(chǎn)品的評(píng)判和改進(jìn)依據(jù)是沒(méi)有意義的，應(yīng)該從離散的數(shù)據(jù)中找到數(shù)據(jù)背后的疑問(wèn)點(diǎn)進(jìn)行深入了解。

如果發(fā)現(xiàn)了樣本背景有差異，則應(yīng)該進(jìn)一步分析，比如按照不同樣本背景將用戶進(jìn)行分組，驗(yàn)證是否的確由于這個(gè)原因引起了整體數(shù)據(jù)的離散，然后再通過(guò)其他質(zhì)性的方式深入了解樣本背景與其數(shù)據(jù)表現(xiàn)的相關(guān)性或因果性。

從上面的事例中，我們發(fā)現(xiàn)：除了需要報(bào)告數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)即變異性也是必不可少的。

變異性描述統(tǒng)計(jì)顯示的是數(shù)據(jù)的分散或離散程度。如上表中，不同用戶對(duì)操作簡(jiǎn)便性滿意度的評(píng)分差異很大，也就是說(shuō)數(shù)據(jù)離散程度高、集中趨勢(shì)低；不同用戶對(duì)賬戶安全性滿意度的評(píng)分差異較小，也就是說(shuō)數(shù)據(jù)離散程度低、集中趨勢(shì)高。

在實(shí)際的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中，在99.9%的情況下，我們都無(wú)法像上述例子那樣直接用肉眼判斷數(shù)據(jù)的離散程度，需要借助幾個(gè)數(shù)據(jù)指標(biāo)來(lái)判斷。表示離散趨勢(shì)的常見(jiàn)指標(biāo)為全距（range）、方差（variance）和標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）。

a.全距

全距就是一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值之間的距離。計(jì)算最大值和最小值的差距即發(fā)現(xiàn)極端值，所以查看全距大小是初步檢驗(yàn)數(shù)據(jù)離散趨勢(shì)的一個(gè)最快捷方法。

b.方差

方差說(shuō)明的是一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的離散程度。具體公式在此就不細(xì)述，因?yàn)楦兄x強(qiáng)大的excel公式，足以幫我們從繁復(fù)的公式中解放出來(lái)。具體操作詳見(jiàn)下文[excel計(jì)算方法]部分。

c.標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差其實(shí)就是開(kāi)方后的方差。標(biāo)準(zhǔn)差的原理和方差的原理是一樣的，只是將方差開(kāi)方后，它的單位與原始數(shù)據(jù)單位就一致了，所以業(yè)內(nèi)普遍用標(biāo)準(zhǔn)差反映數(shù)據(jù)的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差越大就說(shuō)明每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差異很大，能夠證明這組數(shù)據(jù)之間差異很大（離散程度高）。

[excel計(jì)算方法]

（1）全距：用“＝MIN”函數(shù)得到最小值；用“＝MAX”函數(shù)得到最大值；MAX－MIN得到的就是全距

（2）方差：用“＝VAR”函數(shù)就可以得出方差

（3）標(biāo)準(zhǔn)差：用“＝STAEV”函數(shù)就能得出標(biāo)準(zhǔn)差

置信區(qū)間

上述滿意度的問(wèn)卷中，考慮到成本和時(shí)間等各方面因素，只能搜集到200份有效問(wèn)卷，如果老板對(duì)于得出的數(shù)據(jù)結(jié)果有質(zhì)疑：200份夠嗎？可以代表總體的實(shí)際評(píng)分嗎？這時(shí)候就可以瀟灑地甩一個(gè)置信區(qū)間給他（老板我這么說(shuō)你是不會(huì)介意 對(duì)嗎，看了這里不要扣我績(jī)效）。

置信區(qū)間是對(duì)總體樣本實(shí)際平均值的估計(jì)。一般情況下是先自己設(shè)置好置信區(qū)間，再算出這個(gè)置信區(qū)間下真實(shí)的平均數(shù)范圍是什么樣。

如置信區(qū)間是95%，說(shuō)明你得出的“真實(shí)的平均數(shù)范圍”這一結(jié)論它的可信度在95%，相應(yīng)的錯(cuò)誤概率（也就是α系數(shù)，α系數(shù)在計(jì)算操作的時(shí)候會(huì)用到）就是5%。

我們通常選用的置信區(qū)間有99%、95%和90%。如果你需要估值的置信區(qū)間有更大的把握，就選擇99%的置信區(qū)間；如果對(duì)需要估值的置信區(qū)間不是很有把握，就選擇90%的置信區(qū)間。

實(shí)例：

如果我們需要根據(jù)上述10名用戶對(duì)賬戶安全性的滿意度評(píng)分來(lái)估計(jì)總樣本的實(shí)際滿意度，我們不可能讓所有用戶都來(lái)填寫(xiě)問(wèn)卷，但是你可以根據(jù)獲得的10份樣本估計(jì)滿意度可能的范圍（這里只是用虛擬的數(shù)據(jù)舉例，實(shí)際的問(wèn)卷調(diào)研樣本數(shù)量要求會(huì)根據(jù)具體情況而定）。

在上表中，得到平均數(shù)為5.5，90%置信區(qū)間下的估值結(jié)果為0.15（0.145269539，取小數(shù)點(diǎn)后兩位），所以可以將結(jié)果表述為這個(gè)平均數(shù)的90%置信區(qū)間是5.5±0.15。也就是說(shuō)，你有90%的把握判斷出所有用戶對(duì)賬戶安全性的滿意度在5.35至5.65之間（置信區(qū)間非常有用，可以當(dāng)作匯報(bào)平均值的常規(guī)項(xiàng)）。數(shù)據(jù)分析培訓(xùn)

[excel計(jì)算方法]

在excel中用“CONFIDENCE”函數(shù)“＝CONFIDENCE（α系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、樣本量）”就能快速計(jì)算置信區(qū)間。