統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念

1、描述統(tǒng)計(jì)與推斷統(tǒng)計(jì)

描述統(tǒng)計(jì)（Descriptive Statistics）：用表格、圖形和數(shù)字來概括、顯示數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)方法。

例1：2005年我國(guó)出生人口性別比（男：女）已經(jīng)升高到119.92，與正常值106相比有嚴(yán)重的偏離。

例2：中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的起伏

推斷統(tǒng)計(jì)（Inferentia Statistics）：從總體中抽取樣本，并利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)方法。

總體(popuation)：由統(tǒng)計(jì)研究所涉及的那些同質(zhì)個(gè)體（也稱單位）所形成的集合。

樣本(sampe)：所研究總體的一部分。

例1： 2003年人口變動(dòng)抽樣調(diào)查以全國(guó)為總體，在全國(guó)抽取了990個(gè)縣(市、區(qū))、3734個(gè)鄉(xiāng)(鎮(zhèn)、街道)、6544個(gè)調(diào)查小區(qū)的126萬人。根據(jù)調(diào)查結(jié)果推算，2003年末全國(guó)總?cè)丝跒?29227萬人，出生人口為1599萬人，死亡人口為825萬人，凈增人口為774萬人。

例2：一家大公司的會(huì)計(jì)部門會(huì)從所有的發(fā)票中選擇一部分來檢查公司所有發(fā)票的準(zhǔn)確性。

2、數(shù)據(jù)和變量類型

（1）、定類尺度 （Nomina Scae）

也稱列名尺度、名義尺度、分類尺度

例如：性別、民族、職業(yè)

數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類別”

各類之間無等級(jí)次序

各類別可以用數(shù)字代碼表示

根據(jù)定類尺度得到的數(shù)據(jù)為分類數(shù)據(jù)。

（2）、定序尺度（Ordina Scae）

也稱順序尺度

例如健康狀況、質(zhì)量等級(jí)

數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類別”

可對(duì)等級(jí)、大小等排序

未測(cè)量出類別之間的準(zhǔn)確差值

根據(jù)定序尺度得到的數(shù)據(jù)為順序數(shù)據(jù)。

（3）、定距尺度   Interva Scae

也稱間隔尺度

例如年份、攝氏溫度

數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”

可以進(jìn)行加減運(yùn)算

“0”是只是尺度上的一個(gè)點(diǎn)，不代表“不存在”

根據(jù)定距尺度得到的數(shù)據(jù)為間距數(shù)據(jù)。

（4）、定比尺度  Ratio  Scae

也稱比率尺度

例如體重、身高

數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”

可以進(jìn)行加減、乘除運(yùn)算

“0”表示“沒有”或“不存在”

根據(jù)定比尺度得到的數(shù)據(jù)為比率數(shù)據(jù)。

定距尺度與定比尺度的區(qū)別

定距尺度中“0”表示一個(gè)具體數(shù)值，不表示“沒有”或“不存在”，定比尺度中“0”表示“沒有”或“不存在” 。

在實(shí)際應(yīng)用中定距尺度與定比尺度差別微不足道，往往不作區(qū)分。 例如在SPSS Statistics軟件中，數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度被分為3類：名義（Nomina）、有序（Ordina）、 度量（Scae ）

四種計(jì)量尺度的比較

1、四種尺度所包含的信息量是依次遞增的，級(jí)別由低到高。

2、根據(jù)較高層次的計(jì)量尺度可以獲得較低層次的計(jì)量尺度。

3、不同的尺度數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)這不同數(shù)據(jù)顯示方法和分析方法。

數(shù)據(jù)和變量類型：總結(jié)

變量的概念和類型

變量是用來描述現(xiàn)象某種令人感興趣的特征的概念。

品質(zhì)變量是描述個(gè)體有關(guān)屬性特征的變量，本質(zhì)上不能用數(shù)字來表示。例如性別。

數(shù)量變量是描述個(gè)體有關(guān)數(shù)量特征的變量，都是用數(shù)字來表示的。例如人數(shù)，年齡等。

離散型變量指的是有限個(gè)數(shù)值或諸如0，1，2……之類無限可列值的變量。

如果某一變量可以取某一區(qū)間或多個(gè)區(qū)間中任意數(shù)值，則該變量稱為連續(xù)型變量。

橫截面、時(shí)間序列和面板數(shù)據(jù)

橫截面數(shù)據(jù)（Cross-sectiona data）是在同一時(shí)點(diǎn)或是大約在同一時(shí)點(diǎn)所收集的數(shù)據(jù)。

例如2016年我國(guó)各直轄市的GDP 。

時(shí)間序列數(shù)據(jù)（Time series data）是按時(shí)間順序取得的一系列數(shù)據(jù)。

例如我國(guó)歷年的GDP。

面板數(shù)據(jù)（Pane Data）：對(duì)多個(gè)事物在不同時(shí)期或時(shí)點(diǎn)上進(jìn)行測(cè)量得到的數(shù)據(jù) 。如1996-2016年全國(guó)各個(gè)省份的GDP

3、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的概念

一般有兩種理解和兩種使用方法：

1、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是指反映現(xiàn)象數(shù)量特征的概念。如年末人口數(shù)、商品銷售額、勞動(dòng)生產(chǎn)率等。

2、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是反映現(xiàn)象數(shù)量特征的概念和具體數(shù)值。如我國(guó)2016年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 。

（1）總量指標(biāo)

也稱為絕對(duì)數(shù)：以絕對(duì)數(shù)形式表現(xiàn)現(xiàn)象規(guī)模和水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。可以分為時(shí)點(diǎn)數(shù)和時(shí)期數(shù)。

例如，2007全年入境旅游人數(shù)13187萬人次 ；2007年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值246619億元 ；2007年末全國(guó)參加城鎮(zhèn)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)人數(shù)為20107萬人 .

（2）時(shí)點(diǎn)數(shù)和時(shí)期數(shù)

時(shí)點(diǎn)數(shù)：是描述某種現(xiàn)象在某一個(gè)特定時(shí)刻（某一瞬間或某一時(shí)點(diǎn)）數(shù)量表現(xiàn)的數(shù)據(jù)。

例如，2007年年末全國(guó)總?cè)丝跒?32129萬人 。

時(shí)期數(shù)：是描述某種現(xiàn)象在某一個(gè)特定時(shí)間范圍內(nèi)所實(shí)現(xiàn)的成果的數(shù)據(jù)。例如，2004年我國(guó)全年各種運(yùn)輸方式完成貨物運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量66698億噸公里。

區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)是時(shí)點(diǎn)數(shù)還是時(shí)期數(shù)的方法之一看其加總后的結(jié)果是否有意義。若有意義則該指標(biāo)必定是時(shí)期數(shù)。反之，則必定是時(shí)點(diǎn)數(shù)。

（3）相對(duì)數(shù)和平均數(shù)

相對(duì)指標(biāo)：采用兩個(gè)有聯(lián)系的數(shù)值進(jìn)行對(duì)比而得到的比值。也稱為相對(duì)數(shù)，如產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比例、性別比、人口密度等等。

平均指標(biāo)：也稱為平均數(shù)，反映現(xiàn)象在某一時(shí)間或空間上的平均數(shù)量水平。例如職工的平均工資，平均考試成績(jī)，等等。