統(tǒng)計學中的基本概念

1、描述統(tǒng)計與推斷統(tǒng)計

描述統(tǒng)計（Descriptive Statistics）：用表格、圖形和數(shù)字來概括、顯示數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計方法。

例1：2005年我國出生人口性別比（男：女）已經(jīng)升高到119.92，與正常值106相比有嚴重的偏離。

例2：中國經(jīng)濟增長的起伏

推斷統(tǒng)計（Inferentia Statistics）：從總體中抽取樣本，并利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計方法。

總體(popuation)：由統(tǒng)計研究所涉及的那些同質(zhì)個體（也稱單位）所形成的集合。

樣本(sampe)：所研究總體的一部分。

例1： 2003年人口變動抽樣調(diào)查以全國為總體，在全國抽取了990個縣(市、區(qū))、3734個鄉(xiāng)(鎮(zhèn)、街道)、6544個調(diào)查小區(qū)的126萬人。根據(jù)調(diào)查結(jié)果推算，2003年末全國總?cè)丝跒?29227萬人，出生人口為1599萬人，死亡人口為825萬人，凈增人口為774萬人。

例2：一家大公司的會計部門會從所有的發(fā)票中選擇一部分來檢查公司所有發(fā)票的準確性。

2、數(shù)據(jù)和變量類型

（1）、定類尺度 （Nomina Scae）

也稱列名尺度、名義尺度、分類尺度

例如：性別、民族、職業(yè)

數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類別”

各類之間無等級次序

各類別可以用數(shù)字代碼表示

根據(jù)定類尺度得到的數(shù)據(jù)為分類數(shù)據(jù)。

（2）、定序尺度（Ordina Scae）

也稱順序尺度

例如健康狀況、質(zhì)量等級

數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類別”

可對等級、大小等排序

未測量出類別之間的準確差值

根據(jù)定序尺度得到的數(shù)據(jù)為順序數(shù)據(jù)。

（3）、定距尺度   Interva Scae

也稱間隔尺度

例如年份、攝氏溫度

數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”

可以進行加減運算

“0”是只是尺度上的一個點，不代表“不存在”

根據(jù)定距尺度得到的數(shù)據(jù)為間距數(shù)據(jù)。

（4）、定比尺度  Ratio  Scae

也稱比率尺度

例如體重、身高

數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”

可以進行加減、乘除運算

“0”表示“沒有”或“不存在”

根據(jù)定比尺度得到的數(shù)據(jù)為比率數(shù)據(jù)。

定距尺度與定比尺度的區(qū)別

定距尺度中“0”表示一個具體數(shù)值，不表示“沒有”或“不存在”，定比尺度中“0”表示“沒有”或“不存在” 。

在實際應用中定距尺度與定比尺度差別微不足道，往往不作區(qū)分。 例如在SPSS Statistics軟件中，數(shù)據(jù)的計量尺度被分為3類：名義（Nomina）、有序（Ordina）、 度量（Scae ）

四種計量尺度的比較

1、四種尺度所包含的信息量是依次遞增的，級別由低到高。

2、根據(jù)較高層次的計量尺度可以獲得較低層次的計量尺度。

3、不同的尺度數(shù)據(jù)對應這不同數(shù)據(jù)顯示方法和分析方法。

數(shù)據(jù)和變量類型：總結(jié)

變量的概念和類型

變量是用來描述現(xiàn)象某種令人感興趣的特征的概念。

品質(zhì)變量是描述個體有關(guān)屬性特征的變量，本質(zhì)上不能用數(shù)字來表示。例如性別。

數(shù)量變量是描述個體有關(guān)數(shù)量特征的變量，都是用數(shù)字來表示的。例如人數(shù)，年齡等。

離散型變量指的是有限個數(shù)值或諸如0，1，2……之類無限可列值的變量。

如果某一變量可以取某一區(qū)間或多個區(qū)間中任意數(shù)值，則該變量稱為連續(xù)型變量。

橫截面、時間序列和面板數(shù)據(jù)

橫截面數(shù)據(jù)（Cross-sectiona data）是在同一時點或是大約在同一時點所收集的數(shù)據(jù)。

例如2016年我國各直轄市的GDP 。

時間序列數(shù)據(jù)（Time series data）是按時間順序取得的一系列數(shù)據(jù)。

例如我國歷年的GDP。

面板數(shù)據(jù)（Pane Data）：對多個事物在不同時期或時點上進行測量得到的數(shù)據(jù) 。如1996-2016年全國各個省份的GDP

3、統(tǒng)計指標的概念

一般有兩種理解和兩種使用方法：

1、統(tǒng)計指標是指反映現(xiàn)象數(shù)量特征的概念。如年末人口數(shù)、商品銷售額、勞動生產(chǎn)率等。

2、統(tǒng)計指標是反映現(xiàn)象數(shù)量特征的概念和具體數(shù)值。如我國2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值 。

（1）總量指標

也稱為絕對數(shù)：以絕對數(shù)形式表現(xiàn)現(xiàn)象規(guī)模和水平的統(tǒng)計指標?？梢苑譃闀r點數(shù)和時期數(shù)。

例如，2007全年入境旅游人數(shù)13187萬人次 ；2007年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值246619億元 ；2007年末全國參加城鎮(zhèn)基本養(yǎng)老保險人數(shù)為20107萬人 .

（2）時點數(shù)和時期數(shù)

時點數(shù)：是描述某種現(xiàn)象在某一個特定時刻（某一瞬間或某一時點）數(shù)量表現(xiàn)的數(shù)據(jù)。

例如，2007年年末全國總?cè)丝跒?32129萬人 。

時期數(shù)：是描述某種現(xiàn)象在某一個特定時間范圍內(nèi)所實現(xiàn)的成果的數(shù)據(jù)。例如，2004年我國全年各種運輸方式完成貨物運輸周轉(zhuǎn)量66698億噸公里。

區(qū)分數(shù)據(jù)是時點數(shù)還是時期數(shù)的方法之一看其加總后的結(jié)果是否有意義。若有意義則該指標必定是時期數(shù)。反之，則必定是時點數(shù)。

（3）相對數(shù)和平均數(shù)

相對指標：采用兩個有聯(lián)系的數(shù)值進行對比而得到的比值。也稱為相對數(shù)，如產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比例、性別比、人口密度等等。

平均指標：也稱為平均數(shù)，反映現(xiàn)象在某一時間或空間上的平均數(shù)量水平。例如職工的平均工資，平均考試成績，等等。