一文讀懂如何用Python實現(xiàn)6種排序算法
總結(jié)了一下常見集中排序的算法
歸并排序
歸并排序也稱合并排序，是分治法的典型應(yīng)用。分治思想是將每個問題分解成個個小問題，將每個小問題解決，然后合并。
具體的歸并排序就是，將一組無序數(shù)按n/2遞歸分解成只有一個元素的子項，一個元素就是已經(jīng)排好序的了。然后將這些有序的子元素進(jìn)行合并。
合并的過程就是 對 兩個已經(jīng)排好序的子序列，先選取兩個子序列中最小的元素進(jìn)行比較，選取兩個元素中最小的那個子序列并將其從子序列中
去掉添加到最終的結(jié)果集中，直到兩個子序列歸并完成。
代碼如下：
-
#!/usr/bin/python
-
import sys
-
-
def merge(nums, first, middle, last):
-
''''' merge '''
-
# 切片邊界,左閉右開并且是了0為開始
-
lnums = nums[first:middle+1]
-
rnums = nums[middle+1:last+1]
-
lnums.append(sys.maxint)
-
rnums.append(sys.maxint)
-
l = 0
-
r = 0
-
for i in range(first, last+1):
-
if lnums[l] < rnums[r]:
-
nums[i] = lnums[l]
-
l+=1
-
else:
-
nums[i] = rnums[r]
-
r+=1
-
def merge_sort(nums, first, last):
-
''''' merge sort
-
merge_sort函數(shù)中傳遞的是下標(biāo)，不是元素個數(shù)
-
'''
-
if first < last:
-
middle = (first + last)/2
-
merge_sort(nums, first, middle)
-
merge_sort(nums, middle+1, last)
-
merge(nums, first, middle,last)
-
-
if __name__ == '__main__':
-
nums = [10,8,4,-1,2,6,7,3]
-
print 'nums is:', nums
-
merge_sort(nums, 0, 7)
-
print 'merge sort:', nums
穩(wěn)定，時間復(fù)雜度 O(nlog n)
插入排序
代碼如下：
-
#!/usr/bin/python
-
import sys
-
-
def insert_sort(a):
-
''''' 插入排序
-
有一個已經(jīng)有序的數(shù)據(jù)序列，要求在這個已經(jīng)排好的數(shù)據(jù)序列中插入一個數(shù)，
-
但要求插入后此數(shù)據(jù)序列仍然有序。剛開始 一個元素顯然有序，然后插入一
-
個元素到適當(dāng)位置，然后再插入第三個元素，依次類推
-
'''
-
a_len = len(a)
-
if a_len = 0 and a[j] > key:
-
a[j+1] = a[j]
-
j-=1
-
a[j+1] = key
-
return a
-
-
if __name__ == '__main__':
-
nums = [10,8,4,-1,2,6,7,3]
-
print 'nums is:', nums
-
insert_sort(nums)
-
print 'insert sort:', nums
穩(wěn)定，時間復(fù)雜度 O(n^2)
交換兩個元素的值python中你可以這么寫：a, b = b, a，其實這是因為賦值符號的左右兩邊都是元組
（這里需要強(qiáng)調(diào)的是，在python中，元組其實是由逗號“,”來界定的，而不是括號）。
選擇排序
選擇排序(Selection sort)是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最?。ù螅┰兀娣诺?
排序序列的起始位置，然后，再從剩余未排序元素中繼續(xù)尋找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所
有元素均排序完畢。
-
import sys
-
def select_sort(a):
-
''''' 選擇排序
-
每一趟從待排序的數(shù)據(jù)元素中選出最?。ɑ蜃畲螅┑囊粋€元素，
-
順序放在已排好序的數(shù)列的最后，直到全部待排序的數(shù)據(jù)元素排完。
-
選擇排序是不穩(wěn)定的排序方法。
-
'''
-
a_len=len(a)
-
for i in range(a_len):#在0-n-1上依次選擇相應(yīng)大小的元素
-
min_index = i#記錄最小元素的下標(biāo)
-
for j in range(i+1, a_len):#查找最小值
-
if(a[j]
-
min_index=j
-
if min_index != i:#找到最小元素進(jìn)行交換
-
a[i],a[min_index] = a[min_index],a[i]
-
-
if __name__ == '__main__':
-
A = [10, -3, 5, 7, 1, 3, 7]
-
print 'Before sort:',A
-
select_sort(A)
-
print 'After sort:',A
不穩(wěn)定，時間復(fù)雜度 O(n^2)
希爾排序
希爾排序，也稱遞減增量排序算法,希爾排序是非穩(wěn)定排序算法。該方法又稱縮小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。
先取一個小于n的整數(shù)d1作為第一個增量，把文件的全部記錄分成d1個組。所有距離為d1的倍數(shù)的記錄放在同一個組中。先在各組內(nèi)進(jìn)行排序；
然后，取第二個增量d2
-
import sys
-
def shell_sort(a):
-
''''' shell排序
-
'''
-
a_len=len(a)
-
gap=a_len/2#增量
-
while gap>0:
-
for i in range(a_len):#對同一個組進(jìn)行選擇排序
-
m=i
-
j=i+1
-
while j
-
if a[j]
-
m=j
-
j+=gap#j增加gap
-
if m!=i:
-
a[m],a[i]=a[i],a[m]
-
gap/=2
-
if __name__ == '__main__':
-
A = [10, -3, 5, 7, 1, 3, 7]
-
print 'Before sort:',A
-
shell_sort(A)
-
print 'After sort:',A
不穩(wěn)定，時間復(fù)雜度 平均時間 O(nlogn) 最差時間O(n^s)1
堆排序 ( Heap Sort )
"堆”的定義：在起始索引為 0 的“堆”中：
節(jié)點 i 的右子節(jié)點在位置 2 * i + 24) 節(jié)點 i 的父節(jié)點在位置 floor( (i - 1) / 2 ) : 注 floor 表示“取整”操作
堆的特性：
每個節(jié)點的鍵值一定總是大于（或小于）它的父節(jié)點
“最大堆”：
“堆”的根節(jié)點保存的是鍵值最大的節(jié)點。即“堆”中每個節(jié)點的鍵值都總是大于它的子節(jié)點。
上移，下移 ：
當(dāng)某節(jié)點的鍵值大于它的父節(jié)點時，這時我們就要進(jìn)行“上移”操作，即我們把該節(jié)點移動到它的父節(jié)點的位置，而讓它的父節(jié)點到它的位置上，然后我們繼續(xù)判斷該節(jié)點，直到該節(jié)點不再大于它的父節(jié)點為止才停止“上移”。
現(xiàn)在我們再來了解一下“下移”操作。當(dāng)我們把某節(jié)點的鍵值改小了之后，我們就要對其進(jìn)行“下移”操作。
方法：
我們首先建立一個最大堆(時間復(fù)雜度O(n))，然后每次我們只需要把根節(jié)點與最后一個位置的節(jié)點交換，然后把最后一個位置排除之外，然后把交換后根節(jié)點的堆進(jìn)行調(diào)整(時間復(fù)雜度 O(lgn) )，即對根節(jié)點進(jìn)行“下移”操作即可。 堆排序的總的時間復(fù)雜度為O(nlgn).
代碼如下：
-
#!/usr/bin env python
-
-
# 數(shù)組編號從 0開始
-
def left(i):
-
return 2*i +1
-
def right(i):
-
return 2*i+2
-
-
#保持最大堆性質(zhì) 使以i為根的子樹成為最大堆
-
def max_heapify(A, i, heap_size):
-
if heap_size <= 0:
-
return
-
l = left(i)
-
r = right(i)
-
largest = i # 選出子節(jié)點中較大的節(jié)點
-
if l A[largest]:
-
largest = l
-
if r A[largest]:
-
largest = r
-
if i != largest :#說明當(dāng)前節(jié)點不是最大的，下移
-
A[i], A[largest] = A[largest], A[i] #交換
-
max_heapify(A, largest, heap_size)#繼續(xù)追蹤下移的點
-
#print A
-
# 建堆
-
def bulid_max_heap(A):
-
heap_size = len(A)
-
if heap_size >1:
-
node = heap_size/2 -1
-
while node >= 0:
-
max_heapify(A, node, heap_size)
-
node -=1
-
-
# 堆排序 下標(biāo)從0開始
-
def heap_sort(A):
-
bulid_max_heap(A)
-
heap_size = len(A)
-
i = heap_size - 1
-
while i > 0 :
-
A[0],A[i] = A[i], A[0] # 堆中的最大值存入數(shù)組適當(dāng)?shù)奈恢?，并且進(jìn)行交換
-
heap_size -=1 # heap 大小 遞減 1
-
i -= 1 # 存放堆中最大值的下標(biāo)遞減 1
-
max_heapify(A, 0, heap_size)
-
-
if __name__ == '__main__' :
-
-
A = [10, -3, 5, 7, 1, 3, 7]
-
print 'Before sort:',A
-
heap_sort(A)
-
print 'After sort:',A
不穩(wěn)定，時間復(fù)雜度 O(nlog n)
快速排序
快速排序算法和合并排序算法一樣，也是基于分治模式。對子數(shù)組A
快速排序的分治過程的三個步驟為：
分解：把數(shù)組A
分為A與A[q+1...r]兩部分，其中A中的每個元素都小于等于A[q]而A[q+1...r]中的每個元素都大于等于A[q]；
解決：通過遞歸調(diào)用快速排序，對子數(shù)組A
和A[q+1...r]進(jìn)行排序；
合并：因為兩個子數(shù)組是就地排序的，所以不需要額外的操作。
對于劃分partition 每一輪迭代的開始，x=A[r], 對于任何數(shù)組下標(biāo)k，有：
1) 如果p≤k≤i，則A[k]≤x。
2) 如果i+1≤k≤j-1，則A[k]>x。
3) 如果k=r，則A[k]=x。
代碼如下：
-
#!/usr/bin/env python
-
# 快速排序
-
'''''
-
劃分 使?jié)M足 以A[r]為基準(zhǔn)對數(shù)組進(jìn)行一個劃分，比A[r]小的放在左邊，
-
比A[r]大的放在右邊
-
快速排序的分治partition過程有兩種方法，
-
一種是上面所述的兩個指針?biāo)饕磺耙缓笾鸩较蚝髵呙璧姆椒?
-
另一種方法是兩個指針從首位向中間掃描的方法。
-
'''
-
#p,r 是數(shù)組A的下標(biāo)
-
def partition1(A, p ,r):
-
'''''
-
方法一，兩個指針?biāo)饕磺耙缓笾鸩较蚝髵呙璧姆椒?nbsp;
-
'''
-
x = A[r]
-
i = p-1
-
j = p
-
while j < r:
-
if A[j] < x:
-
i +=1
-
A[i], A[j] = A[j], A[i]
-
j += 1
-
A[i+1], A[r] = A[r], A[i+1]
-
return i+1
-
-
def partition2(A, p, r):
-
'''''
-
兩個指針從首尾向中間掃描的方法
-
'''
-
i = p
-
j = r
-
x = A
-
while i = x and i < j:
-
j -=1
-
A[i] = A[j]
-
while A[i]<=x and i < j:
-
i +=1
-
A[j] = A[i]
-
A[i] = x
-
return i
-
-
# quick sort
-
def quick_sort(A, p, r):
-
'''''
-
快速排序的最差時間復(fù)雜度為O(n2)，平時時間復(fù)雜度為O(nlgn)
-
'''
-
if p < r:
-
q = partition2(A, p, r)
-
quick_sort(A, p, q-1)
-
quick_sort(A, q+1, r)
-
-
if __name__ == '__main__':
-
-
A = [5,-4,6,3,7,11,1,2]
-
print 'Before sort:',A
-
quick_sort(A, 0, 7)
-
print 'After sort:',A
不穩(wěn)定，時間復(fù)雜度 最理想 O(nlogn)最差時間O(n^2)
說下python中的序列：
列表、元組和字符串都是序列，但是序列是什么，它們?yōu)槭裁慈绱颂貏e呢？序列的兩個主要特點是索引操作符和切片操作符。索引操作符讓我們可以從序列中抓取一個特定項目。切片操作符讓我們能夠獲取序列的一個切片，即一部分序列,如：a = ['aa','bb','cc'], print a[0] 為索引操作，print a[0:2]為切片操作。CDA數(shù)據(jù)分析師培訓(xùn)
CDA數(shù)據(jù)分析師考試相關(guān)入口一覽（建議收藏）：
? 想報名CDA認(rèn)證考試，點擊>>>
“CDA報名”
了解CDA考試詳情；
? 想學(xué)習(xí)CDA考試教材，點擊>>> “CDA教材” 了解CDA考試詳情；
? 想加入CDA考試題庫，點擊>>> “CDA題庫” 了解CDA考試詳情；
? 想了解CDA考試含金量，點擊>>> “CDA含金量” 了解CDA考試詳情；
京公網(wǎng)安備 11010802034615號
經(jīng)營許可證編號：京B2-20210330