SAS市場研究應(yīng)用介紹:對應(yīng)分析

一．對應(yīng)分析(Correspondence analysis)介紹

前二周我們簡單講了SAS市場研究應(yīng)用，聯(lián)合分析與離散選擇偏好。

組合分析用來評價消費者偏好。如果將產(chǎn)品看成一些屬性的組合，那么組合分析可以決定哪種屬性對決定產(chǎn)品偏好最重要，以及哪種屬性水平的組合是最受偏好的。

組合分析是用來發(fā)掘消費者的偏好，指出了消費者將選擇購買哪種組合。在市場研究中，消費者實際做的選擇是一種利益行為，那么用離散選擇分析方法來直接分析消費者的選擇是明智的。

但在市場研究中常常會遇到分類數(shù)據(jù)，那么對應(yīng)分析是一種可以在列聯(lián)表中生動呈現(xiàn)出縱列關(guān)系的工具。

本周帶大家認(rèn)識下對應(yīng)分析，幫助大家以后在市場研究碰到并解決分類數(shù)據(jù)的快速實現(xiàn)方法。

對應(yīng)分析(Correspondence analysis)也稱關(guān)聯(lián)分析、R-Q型因子分析，是近年新發(fā)展起來的一種多元相依變量統(tǒng)計分析技術(shù)，通過分析由定性變量構(gòu)成的交互匯總表來揭示變量間的聯(lián)系?？梢越沂就蛔兞康母鱾€類別之間的差異，以及不同變量各個類別之間的對應(yīng)關(guān)系。

主要應(yīng)用在市場細(xì)分，市場研究、產(chǎn)品定位、地質(zhì)研究以及計算機(jī)工程等領(lǐng)域中。原因在于，它是一種視覺化的數(shù)據(jù)分析方法，它能夠?qū)捉M看不出任何聯(lián)系的數(shù)據(jù)，通過視覺上可以接受的定位圖展現(xiàn)出來。

它最大特點是能把眾多的樣品和眾多的變量同時作到同一張圖解上，將樣品的大類及其屬性在圖上直觀而又明了地表示出來，具有直觀性。另外，它還省去了因子選擇和因子軸旋轉(zhuǎn)等復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算及中間過程，可以從因子載荷圖上對樣品進(jìn)行直觀的分類，而且能夠指示分類的主要參數(shù)（主因子）以及分類的依據(jù)，是一種直觀、簡單、方便的多元統(tǒng)計方法?！?/span>

二對應(yīng)基本思想

對應(yīng)分析的基本思想是將一個聯(lián)列表的行和列中各元素的比例結(jié)構(gòu)以點的形式在較低維的空間中表示出來。它最大特點是能把眾多的樣品和眾多的變量同時作到同一張圖解上，將樣品的大類及其屬性在圖上直觀而又明了地表示出來，具有直觀性。

另外，它還省去了因子選擇和因子軸旋轉(zhuǎn)等復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算及中間過程，可以從因子載荷圖上對樣品進(jìn)行直觀的分類，而且能夠指示分類的主要參數(shù)（主因子）以及分類的依據(jù)，是一種直觀、簡單、方便的多元統(tǒng)計方法。

我們歸納可以分為點:

? 首先，編制兩品質(zhì)型變量的交叉列聯(lián)表，將交叉列聯(lián)表中的每個數(shù)據(jù)單元看成兩變量在相應(yīng)類別上的對應(yīng)點；

? 然后，對應(yīng)分析將變量及變量之間的聯(lián)系同時反映在一張二維或三維的散點圖上，并使聯(lián)系密切的類別點較集中，聯(lián)系疏遠(yuǎn)的類別點較分散；

? 最后，通過觀察對應(yīng)分布圖就能直觀地把握變量類別之間的聯(lián)系．

對應(yīng)分析方法的優(yōu)缺點

? 定性變量劃分的類別越多，這種方法的優(yōu)越性越明顯

? 揭示行變量類間與列變量類間的聯(lián)系

? 將類別的聯(lián)系直觀地表現(xiàn)在圖形中

? 不能用于相關(guān)關(guān)系的假設(shè)檢驗

? 維數(shù)有研究者自定

? 受極端值的影響

三對應(yīng)分析的主要步驟

對應(yīng)分析法整個處理過程由兩部分組成：表格和關(guān)聯(lián)圖。

對應(yīng)分析法中的表格是一個二維的表格，由行和列組成。每一行代表事物的一個屬性，依次排開。列則代表不同的事物本身，它由樣本集合構(gòu)成，排列順序并沒有特別的要求。

在關(guān)聯(lián)圖上，各個樣本都濃縮為一個點集合，而樣本的屬性變量在圖上同樣也是以點集合的形式顯示出來。

四利用SAS應(yīng)用:對應(yīng)分析

以sasuser中的cars為例，此例中，被訪者要求提供他們汽車和個人情況的信息，包括汽車的原產(chǎn)國和家庭地位等。

1. 簡單對應(yīng)分析：

簡單的對應(yīng)分析處理由若干行和列組成的列聯(lián)表。選擇cars數(shù)據(jù)集和correspondence analysis，點擊OK。

進(jìn)入變量界面后，選擇origin，即汽車的原產(chǎn)國作為列變量（column），選擇marital，即家庭狀況，作為行變量（row），分析類型選擇簡單對應(yīng)分析（simple correspondence analysis），結(jié)果如下：

此圖是用新的兩個維度來解釋行變量和列變量，類似主成分分析，第一維度，或者第一主成分，可以稱為“原產(chǎn)地維度”，第二維度可以稱為“家庭狀況維度”。可以看出，married和single兩個點最接近，注意比較只能在列變量之間，或者行變量之間。但是若將每個點做與原點之間的連線后，會發(fā)現(xiàn)，american這條線與married w kids這條線之間的距離最近?？梢酝ㄟ^結(jié)果菜單中的慣量表（顯示每個維度的信息）、統(tǒng)計、頻數(shù)等來查看更多結(jié)果。

2. 多維一致分析

回到變量界面，選擇多維一致性分析（multiple correspondence analysis），多維一致性分析只需要列變量，將origin，type，size，home，sex，income，和marital選入列變量，點擊OK。通過慣量表可知，此時一共用了12個維度。

圖中只顯示了第一維和第二維的關(guān)系，如果想加入更多維度，可以在變量窗口中用“選項”按鈕添加，接著右擊圖，圖形—坐標(biāo)軸變量，可以改變x，y軸的維度。

五對應(yīng)分析圖解七種方式

對應(yīng)分析是一種多元相依變量統(tǒng)計分析技術(shù)，通過分析由定性變量構(gòu)成的交互匯總表來揭示變量間的聯(lián)系。可以揭示同一變量的各個類別之間的差異，以及不同變量各個類別之間的對應(yīng)關(guān)系,所有對于交匯出來的圖表展示和解釋也相當(dāng)介紹,這里給大家簡單介紹七種.

以下文章內(nèi)容的圖片來自:百度文庫<對應(yīng)分析>PPT介紹,作者不詳.

第一:距離定理

第二余弦定理

第三原點定理

第四象限分析

第五發(fā)展方向

第六細(xì)分角度

第七圓心定理