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數(shù)據(jù)挖掘過程中:數(shù)據(jù)預(yù)處理
2016-09-09
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數(shù)據(jù)挖掘過程中:數(shù)據(jù)預(yù)處理

在數(shù)據(jù)分析之前,我們通常需要先將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化(normalization),利用標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化也就是統(tǒng)計數(shù)據(jù)的指數(shù)化。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理主要包括數(shù)據(jù)同趨化處理和無量綱化處理兩個方面。數(shù)據(jù)同趨化處理主要解決不同性質(zhì)數(shù)據(jù)問題,對不同性質(zhì)指標(biāo)直接加總不能正確反映不同作用力的綜合結(jié)果,須先考慮改變逆指標(biāo)數(shù)據(jù)性質(zhì),使所有指標(biāo)對測評方案的作用力同趨化,再加總才能得出正確結(jié)果。數(shù)據(jù)無量綱化處理主要解決數(shù)據(jù)的可比性。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的方法有很多種,常用的有“最小—最大標(biāo)準(zhǔn)化”、“Z-score標(biāo)準(zhǔn)化”和“按小數(shù)定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化”等。經(jīng)過上述標(biāo)準(zhǔn)化處理,原始數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)換為無量綱化指標(biāo)測評值,即各指標(biāo)值都處于同一個數(shù)量級別上,可以進(jìn)行綜合測評分析。

數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化過程也是歸一化的過程。

數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化(normalization)是將數(shù)據(jù)按比例縮放,使之落入一個小的特定區(qū)間。在某些比較和評價的指標(biāo)處理中經(jīng)常會用到,去除數(shù)據(jù)的單位限制,將其轉(zhuǎn)化為無量綱的純數(shù)值,便于不同單位或量級的指標(biāo)能夠進(jìn)行比較和加權(quán)。
數(shù)據(jù)歸一化的目的是為了把不同來源的數(shù)據(jù)統(tǒng)一到一個參考系下,這樣比較起來才有意義。
1 定義
歸一化就是要把你需要處理的數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后(通過某種算法)限制在你需要的一定范圍內(nèi)。首先歸一化是為了后面數(shù)據(jù)處理的方便,其次是保正程序運行時收斂加快。
2 為什么要用歸一化呢?
首先先說一個概念,叫做奇異樣本數(shù)據(jù),所謂奇異樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)指的是相對于其他輸入樣本特別大或特別小的樣本矢量。
下面舉例:
m=[0.11 0.15 0.32 0.45 30;
0.13 0.24 0.27 0.25 45];
其中的第五列數(shù)據(jù)相對于其他4列數(shù)據(jù)就可以成為奇異樣本數(shù)據(jù)(下面所說的網(wǎng)絡(luò)均值bp)。奇異樣本數(shù)據(jù)存在所引起的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間增加,并可能引起網(wǎng)絡(luò)無法收斂,所以對于訓(xùn)練樣本存在奇異樣本數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集在訓(xùn)練之前,最好先進(jìn)形歸一化,若不存在奇異樣本數(shù)據(jù),則不需要事先歸一化。
3 歸一化方法
主要有如下幾種,供大家參考:(by james)
(1)線性函數(shù)轉(zhuǎn)換,表達(dá)式如下:
y=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue)
說明:x、y分別為轉(zhuǎn)換前、后的值,MaxValue、MinValue分別為樣本的最大值和最小值。
統(tǒng)計學(xué)中,歸一化的具體作用是歸納統(tǒng)一樣本的統(tǒng)計分布性。歸一化在0-1之間是統(tǒng)計的概率分布,歸一化在-1--+1之間是統(tǒng)計的坐標(biāo)分布。
(2)對數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)換,表達(dá)式如下:
y=log10(x)
說明:以10為底的對數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)換。
進(jìn)行Log分析時,會將原本絕對化的時間序列歸一化到某個基準(zhǔn)時刻,形成相對時間序列,方便排查。
通過以10為底的log函數(shù)轉(zhuǎn)換的方法同樣可以實現(xiàn)歸一下,具體方法也可以如下:   
看了下網(wǎng)上很多介紹都是x‘=log10(x),其實是有問題的,這個結(jié)果并非一定落到[0,1]區(qū)間上,應(yīng)該還要除以    log10(max),max為樣本數(shù)據(jù)最大值,并且所有的數(shù)據(jù)都要大于等于1。
(3)反余切函數(shù)轉(zhuǎn)換,表達(dá)式如下:
y=atan(x)*2/PI
歸一化是為了加快訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的收斂性,可以不進(jìn)行歸一化處理
(4)z-score 標(biāo)準(zhǔn)化(zero-mean normalization)
也叫標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化,經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,即均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1,其轉(zhuǎn)化函數(shù)為:    
其中μ為所有樣本數(shù)據(jù)的均值,σ為所有樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。
4 在matlab里面,用于歸一化的方法共有三種:
(1)premnmx、postmnmx、tramnmx
(2)prestd、poststd、trastd
(3)是用matlab語言自己編程。
premnmx指的是歸一到[-1 1];prestd歸一到單位方差和零均值;關(guān)于自己編程一般是歸一到[0.1  0.9] 。

5 注意

需要說明的事并不是任何問題都必須事先把原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化,也就是數(shù)據(jù)規(guī)范化這一步并不是必須要做的,要具體問題具體看待,測試表明有時候規(guī)范化后的預(yù)測準(zhǔn)確率比沒有規(guī)范化的預(yù)測準(zhǔn)確率低很多.就最大最小值法而言,當(dāng)你用這種方式將原始數(shù)據(jù)規(guī)范化后,事實上意味著你承認(rèn)了一個假設(shè)就是測試數(shù)據(jù)集的每一模式的所有特征分量的最大值(最小值)不會大于(小于)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的每一模式的所有特征分量的最大值(最小值),但這條假設(shè)顯然過于強(qiáng),實際情況并不一定會這樣.使用平均數(shù)方差法也會有同樣類似的問題.故數(shù)據(jù)規(guī)范化這一步并不是必須要做的,要具體問題具體看待. 

歸一化首先在維數(shù)非常多的時候,可以防止某一維或某幾維對數(shù)據(jù)影響過大,其次可以程序可以運行更快。方法很多,min-max,z-score,p范數(shù)等,具體怎么使用,要根據(jù)數(shù)據(jù)集的特征來選擇。


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