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SPSS:數(shù)據(jù)標準化后出現(xiàn)負數(shù)怎么辦
2016-09-09
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SPSS:數(shù)據(jù)標準化后出現(xiàn)負數(shù)怎么辦

數(shù)據(jù)分析過程中,有時為了消除量綱單位的影響,需要提前對原始數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)標準化處理,以解決數(shù)據(jù)指標之間的可比性。原始數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)標準化處理后,各指標即處于同一數(shù)量級,適合進行綜合對比評價。

SPSS統(tǒng)計軟件默認的標準化方法是Z-score法,或者叫標準差法,我習(xí)慣稱之為Z得分法。這種方法基于原始數(shù)據(jù)的均值(mean)和標準差(standard deviation)進行數(shù)據(jù)的標準化。經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)符合標準正態(tài)分布,即均值為0,標準差為1。公式為:

大多數(shù)軟件使用者,也會欣然接受SPSS軟件默認選擇的Z得分法,原始數(shù)據(jù)經(jīng)Z得分標準化處理后,會有一部分數(shù)據(jù)是負數(shù),如果全都是正數(shù),那反而才是不正常的。

上圖是正態(tài)分布圖,負值表示在平均水平左側(cè),與原始數(shù)據(jù)相對應(yīng),標準化后負數(shù)表示對應(yīng)的個案原始數(shù)據(jù)在平均水平以下。

舉個例子,有一組語文成績,標準化處理后的數(shù)據(jù)如下圖:

第10行以下的語文成績標準化數(shù)值均為負數(shù),說明這些數(shù)據(jù)低于平均水平,而這組語文成績原始數(shù)據(jù)的平均值是81.2,我們發(fā)現(xiàn)這些負數(shù)對應(yīng)的原始成績均小于平均值81.2。

結(jié)論:

SPSS軟件所生成的Z得分標準化變量,出現(xiàn)負數(shù)是正常的,代表個案原始數(shù)據(jù)低于平均水平。

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