
正態(tài)性檢驗(怎樣判斷數據是否服從正態(tài)分布?)
做統(tǒng)計推斷時,對樣本數據進行假設檢驗(U、T檢驗)要求樣本數據服從正態(tài)分布。當樣本數據為非正態(tài)分布 或為小樣本或兩樣本方差不等時則要用非參數檢驗(卡方、符號、秩和等)。
當樣本數N<2000時,shapiro-wilk的W統(tǒng)計量檢驗正態(tài)性;
當樣本數N>2000時,Kolmogorov-Smirnov的D統(tǒng)計量檢驗正態(tài)性;檢驗時,根據樣本計算一個統(tǒng)計量即檢驗統(tǒng)計量D。它把樣本分布的形狀和正態(tài)分布相比較,比較得出一個數值p(0<p<1,即實際的顯著性水平)來描述對這個想法的懷疑程度。如果p值小于0.05(給定的顯著性水平),則原假定非??梢?,認為數據不是來自正態(tài)分布,反之則認為數據來自正態(tài)分布。
(Ⅱ)附加檢驗之一,觀察正態(tài)概率圖,如果數據來自正態(tài)分布,圖形的散點應該呈現一條直線。用Plot繪制正態(tài)分布的概率圖,里面的“+”構成一條直線(正態(tài)分布數據概率圖散點應該成一條直線),“*”代表樣本數據散點。根據“*”覆蓋“+”的程度,說明樣本數據是否來自正態(tài)分布數據。
(Ⅲ)附加檢驗之二,繪制數據的條形圖,如果數據來自正態(tài)分布,條形圖呈現“鐘形”分布。用histogram繪制直方圖/normal在直方圖中擬合正態(tài)分布的密度曲線,可以看到,曲線幾乎是個標準鐘形,可以認為數據是正態(tài)分布。
(Ⅳ)附加檢驗之三,觀察描述性統(tǒng)計量中偏度系數(Skewness)g1和峰度系數(Kurtosis)g2,如果數據來自正態(tài)分布,則兩者都應該是0(適合大樣本,僅當N>30時才有效)。用g1,g2,бg1,бg2來計算U值,用U檢驗法。U1= 同理計算U2,要兩個都小于1.96,即p大于0.05才可以。
(Ⅳ)附加檢驗之四,莖葉圖(適合小樣本)
B.SPSS檢驗正態(tài)性:
(1)P-P圖:正態(tài)概率分布圖
(2)Q-Q圖:正態(tài)概率單位分布圖
上述兩種圖形可判斷數據服從什么分布類型。
(3)K-S檢驗。
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