使用Excel數(shù)據(jù)分析工具進行多元回歸分析的方法

使用Excel數(shù)據(jù)分析工具進行多元回歸分析與簡單的回歸估算分析方法基本相同。但是由于有些電腦在安裝辦公軟件時并未加載數(shù)據(jù)分析工具，所以從加載開始說起(以Excel2010版為例，其余版本都可以在相應(yīng)界面找到)。

點擊“文件”，如下圖：

在彈出的菜單中選擇“選項”，如下圖所示：

在彈出的“選項”菜單中選擇“加載項”，在“加載項”多行文本框中使用滾動條找到并選中“分析工具庫”，然后點擊最下方的“轉(zhuǎn)到”，如下圖所示：

在彈出的“加載宏”菜單中選擇“分析工具庫”，然后點擊 “確定”，如下圖所示：

加載完畢，在“數(shù)據(jù)”工具欄中就出現(xiàn)“數(shù)據(jù)分析”工具庫，如下圖所示：

給出原始數(shù)據(jù)，自變量的值在A2：I21單元格區(qū)間中，因變量的值在J2：J21中，如下圖所示：

假設(shè)回歸估算表達式為：

試使用Excel數(shù)據(jù)分析工具庫中的回歸分析工具對其回歸系數(shù)進行估算并進行回歸分析：

點擊“數(shù)據(jù)”工具欄中中的“數(shù)據(jù)分析”工具庫，如下圖所示：

在彈出的“數(shù)據(jù)分析”-“分析工具”多行文本框中選擇“回歸”，然后點擊 “確定”，如下圖所示：

彈出“回歸”對話框并作如下圖的選擇：

上述選擇的具體方法是：

在“Y值輸入?yún)^(qū)域”，點擊右側(cè)折疊按鈕，選取函數(shù)Y數(shù)據(jù)所在單元格區(qū)域J2：J21，選完后再單擊折疊按鈕返回；這過程也可以直接在“Y值輸入?yún)^(qū)域”文本框中輸入J2：J21；

在“X值輸入?yún)^(qū)域”，點擊右側(cè)折疊按鈕，選取自變量數(shù)據(jù)所在單元格區(qū)域A2：I21，選完后再單擊折疊按鈕返回；這過程也可以直接在“X值輸入?yún)^(qū)域”文本框中輸入A2：I21；

置信度可選默認(rèn)的95%。

在“輸出區(qū)域”如選“新工作表”，就將統(tǒng)計分析結(jié)果輸出到在新表內(nèi)。為了比較對照，我選本表內(nèi)的空白區(qū)域，左上角起始單元格為K10.點擊確定后，輸出結(jié)果如下：

第一張表是“回歸統(tǒng)計表”(K12：L17)：

其中：

Multiple R：(復(fù)相關(guān)系數(shù)R)R2的平方根，又稱相關(guān)系數(shù)，用來衡量自變量x與y之間的相關(guān)程度的大小。本例R=0.9134表明它們之間的關(guān)系為高度正相關(guān)。(Multiple：復(fù)合、多種)

R Square：復(fù)測定系數(shù)，上述復(fù)相關(guān)系數(shù)R的平方。用來說明自變量解釋因變量y變差的程度，以測定因變量y的擬合效果。此案例中的復(fù)測定系數(shù)為0.8343，表明用用自變量可解釋因變量變差的83.43%

Adjusted R Square：調(diào)整后的復(fù)測定系數(shù)R2，該值為0.6852，說明自變量能說明因變量y的68.52%，因變量y的31.48%要由其他因素來解釋。( Adjusted：調(diào)整后的)

標(biāo)準(zhǔn)誤差：用來衡量擬合程度的大小，也用于計算與回歸相關(guān)的其它統(tǒng)計量，此值越小，說明擬合程度越好。

觀察值：用于估計回歸方程的數(shù)據(jù)的觀察值個數(shù)。

第二張表是“方差分析表”：主要作用是通過F檢驗來判定回歸模型的回歸效果。

該案例中的Significance F(F顯著性統(tǒng)計量)的P值為0.00636，小于顯著性水平0.05，所以說該回歸方程回歸效果顯著，方程中至少有一個回歸系數(shù)顯著不為0.(Significance：顯著)

第三張表是“回歸參數(shù)表”：

K26：K35為常數(shù)項和b1～b9的排序默認(rèn)標(biāo)示.

L26：L35為常數(shù)項和b1～b9的值，據(jù)此可得出估算的回歸方程為：

該表中重要的是O列,該列的O26：O35中的 P-value為回歸系數(shù)t統(tǒng)計量的P值。

值得注意的是：其中b1、b7的t統(tǒng)計量的P值為0.0156和0.0175，遠小于顯著性水平0.05，因此該兩項的自變量與y相關(guān)。而其他各項的t統(tǒng)計量的P值遠大于b1、b7的t統(tǒng)計量的P值，但如此大的P值說明這些項的自變量與因變量不存在相關(guān)性，因此這些項的回歸系數(shù)不顯著。