調(diào)查數(shù)據(jù)的加權(quán)處理技術(shù)

很多人在進行統(tǒng)計分析和市場研究的時候，都涉及到對數(shù)據(jù)進行加權(quán)的問題，這是一個搞數(shù)據(jù)分析和從事市場研究的人都會碰到的問題，需要大家正確理解并解釋，并采用合理的操作技術(shù)和處理方法。

什么是加權(quán)呢？  簡單地說，就是要“讓一些人變得比另一些人更重要！”

要能夠比較好的理解加權(quán)，首先你要了解抽樣設(shè)計，特別是設(shè)計權(quán)數(shù)：每個樣本單位所代表的被調(diào)查總體的單位數(shù)。設(shè)計權(quán)數(shù)由抽樣設(shè)計決定,用Wd表示。

設(shè)計權(quán)數(shù)Wd=1/入樣概率；

入樣概率：在抽樣設(shè)計中，如果一個樣本的入樣概率=1/50，那么該樣本的設(shè)計權(quán)數(shù)=50。也就是說，這個樣本代表了總體中的50個單位。

關(guān)于自加權(quán)抽樣設(shè)計：如果所用樣本的設(shè)計權(quán)數(shù)是相等的，那么這樣的抽樣設(shè)計是自加權(quán)的。也就是說，總體中的每個單元被抽中的可能性相等，具有等可能性、具有相等的入樣概率。如果是自加權(quán)的，在總體均值、比例估計時不用考慮設(shè)計權(quán)數(shù)，對總量的估計只要擴大樣本。

滿足自加權(quán)的抽樣設(shè)計：等概率抽樣、簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣—各層大小成比例，每層內(nèi)簡單隨機抽樣、多階段抽樣—最后階段等概率，其它階段與單位大小成比例概率抽樣。

不等概率抽樣往往不滿足自加權(quán)，對于不等概率抽樣，正確使用設(shè)計權(quán)數(shù)就尤為重要了！

下面我們看看如何進行加權(quán)處理！

加權(quán)：通過對總體中的各個樣本設(shè)置不同的數(shù)值系數(shù)(即加權(quán)因子-權(quán)重)，使樣本呈現(xiàn)希望的相對重要性程度；

基本加權(quán)等于：設(shè)計加權(quán)=某個變量或指標(biāo)的期望比例/該變量或指標(biāo)的實際比例；

什么情況下要進行加權(quán)？

情景1：我們在抽樣調(diào)查得到的樣本結(jié)構(gòu)與總體人口統(tǒng)計結(jié)構(gòu)狀況不相符，我們可以通過加權(quán)來消除/還原這種結(jié)構(gòu)差異，達到糾偏的目的；

例如，在城市和農(nóng)村各調(diào)查300樣本，城市與農(nóng)村人口比例“城市:農(nóng)村=1:2”(假設(shè))，在分析時我們希望將城市和農(nóng)場看作一個整體，這時候我們就可以賦予農(nóng)村樣本一個2倍于城市樣本的權(quán)重；

情景2：除了人口統(tǒng)計結(jié)構(gòu)，有時候我們在調(diào)查樣本的某些變量或指標(biāo)上樣本的代表性可能也會相對總體的實際狀況過高/過低，此時，需要加權(quán)進行調(diào)整；

這類不匹配大多是我們“故意”而為(通過“追加”樣本實現(xiàn))，比如在配額抽樣的時候，設(shè)置配額要求某類被訪者對某產(chǎn)品的使用者必須達到50%，但實際情況是總體市場中實際使用者僅有10%；
有時，則是“非情愿”的出現(xiàn)，比如設(shè)置了能反映總體的配額比例，但實際操作卻出現(xiàn)了比例偏高/偏低；

情景3：在樣本組配額實驗設(shè)計中，進行不同子總體對比檢驗，也會通過加權(quán)來調(diào)整不同組間的樣本屬性不相匹配的情形(通常設(shè)有相同的配額，但執(zhí)行有可能會出現(xiàn)差異)；通常，加權(quán)對結(jié)果產(chǎn)生的差異很小，更多的是對結(jié)果從準(zhǔn)確度上進行修飾；

情景4：所測試樣本出現(xiàn)了較多的缺失值，需要加權(quán)來糾正結(jié)果；對于面向特定客戶的專項研究，在調(diào)查前基本都協(xié)議有要完成的樣本量，故這種情形較少；

加權(quán)方法：

采用因子加權(quán)：對滿足特定變量或指標(biāo)的所有樣本賦予一個權(quán)重，通常用于提高樣本中具有某種特性的被訪者的重要性；例如，研究一種香煙的口味是否需要改變，那么不同程度吸食者的觀點也應(yīng)該有不同的重要性對待：例如：重度吸食者=3，經(jīng)常吸食者=2，偶爾/不抽煙=1，記?。簩嶋H應(yīng)用時候，如果“經(jīng)常/偶爾”的基數(shù)足夠大，往往單獨分析，不進行加權(quán)處理；

采用目標(biāo)加權(quán)：對某一特定樣本組賦權(quán)，以達到們預(yù)期的特定目標(biāo)；例如：我們想要：品牌A的20%使用者 = 品牌B的50%使用者；或者品牌A的20%使用者 = 使用品牌A的80%非使用者；

采用輪廓加權(quán)：多因素加權(quán)，因子/目標(biāo)加權(quán)不同(一維的)，輪廓加權(quán)應(yīng)用于對調(diào)查樣本相互關(guān)系不明確的多個屬性加權(quán)；面對多個需要賦權(quán)的屬性，輪廓加權(quán)過程應(yīng)該同時進行，以盡可能少的對變量產(chǎn)生扭曲

我們應(yīng)該知道，無論加權(quán)的動機是什么，但操作過程是一樣的：

依不同屬性變量/指標(biāo)將樣本分為多個組(加權(quán)組)，然后根據(jù)所希望各個組代表的個體規(guī)模賦予不同的權(quán)重；即明確分析子集/樣本組，通常，經(jīng)常以人口結(jié)構(gòu)變量、地域變量作為分類指標(biāo)；明確各個分析子集/樣本組中個體的代表性強弱(權(quán)重)；

加權(quán)是在數(shù)據(jù)收集結(jié)束后采取的數(shù)據(jù)“糾偏”行為，但一定要清醒的知道：配額設(shè)置不合適、FW執(zhí)行差或其他錯誤而造成的“不好”的原始數(shù)據(jù)收集，即使加權(quán)也一定是“無效的”；

“提前避免錯誤/失誤發(fā)生，總好過事后的任何補救！”

事后加權(quán)案例：
例如：我們?yōu)榱搜芯?，得到某小公司職員吸煙習(xí)慣的信息，進行了一項調(diào)查。從N=78個人的目錄中抽出了一個n=25人的簡單隨機樣本。在調(diào)查的設(shè)計階段，并沒有可用于分層的輔助信息。在收集關(guān)于吸煙習(xí)慣的信息的同時，還收集了每個回答者的年齡和性別情況。總共有nr=15個人作出了回答。
    由此得到樣本數(shù)據(jù)的下列分布：

假設(shè)我們估計知道某公司約有16個男性職員和62個女性職員，而且男女的吸煙比例不同。經(jīng)過加權(quán)后我們得到該公司吸煙的比例估計在53%；
    我們總是希望調(diào)查所得的估計值與已知的男性和女性數(shù)量比例相一致，當(dāng)我們認為一個人是否吸煙與他的性別之間可能存在相關(guān)性，因此他們認為，使用事后分層能夠提高估計的精度。
    然而實際上，如果在調(diào)查的設(shè)計階段就已經(jīng)獲得這些信息的話，就可以用性別來進行分層。

經(jīng)過事后加權(quán)處理后，我們得到的該公司吸煙者比例為45%。也就是經(jīng)過權(quán)重修訂后的估計結(jié)果！
SPSS軟件進行加權(quán)處理：就是選擇或指定某個變量為權(quán)重，你應(yīng)該能夠在狀態(tài)欄看到Weight On；
更復(fù)雜的加權(quán)，例如可以采用標(biāo)準(zhǔn)差加權(quán)、正態(tài)分布得分加權(quán)以及其它復(fù)雜數(shù)據(jù)變換后情況的處理加權(quán)！
如果數(shù)據(jù)有“加權(quán)”，我們要明確地告訴客戶：

為什么加權(quán)？

加權(quán)方案的實施過程；

加權(quán)對數(shù)據(jù)的影響，等等；

通常，我們應(yīng)該：在數(shù)據(jù)報告過程中，在圖表上同時標(biāo)明“未加權(quán)”和“加權(quán)”的基數(shù)；在分析報告可靈活處理，但也應(yīng)有清晰的、一致的標(biāo)注；
記住一點：加權(quán)也是篡改數(shù)據(jù)的方法！謹慎使用！