淺談數(shù)據(jù)挖掘中的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘
數(shù)據(jù)挖掘是指以某種方式分析數(shù)據(jù)源，從中發(fā)現(xiàn)一些潛在的有用的信息，所以數(shù)據(jù)挖掘又稱作知識(shí)發(fā)現(xiàn)，而關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘則是數(shù)據(jù)挖掘中的一個(gè)很重要的課題，顧名思義，它是從數(shù)據(jù)背后發(fā)現(xiàn)事物之間可能存在的關(guān)聯(lián)或者聯(lián)系。舉個(gè)最簡單的例子，比如通過調(diào)查商場里顧客買的東西發(fā)現(xiàn)，30%的顧客會(huì)同時(shí)購買床單和枕套，而購買床單的人中有80%購買了枕套，這里面就隱藏了一條關(guān)聯(lián)：床單—>枕套，也就是說很大一部分顧客會(huì)同時(shí)購買床單和枕套，那么對于商場來說，可以把床單和枕套放在同一個(gè)購物區(qū)，那樣就方便顧客進(jìn)行購物了。下面來討論一下關(guān)聯(lián)規(guī)則中的一些重要概念以及如何從數(shù)據(jù)中挖掘出關(guān)聯(lián)規(guī)則。
一.關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘中的幾個(gè)概念
先看一個(gè)簡單的例子，假如有下面數(shù)據(jù)集，每一組數(shù)據(jù)ti表示不同的顧客一次在商場購買的商品的集合：
假如有一條規(guī)則：牛肉—>雞肉，那么同時(shí)購買牛肉和雞肉的顧客比例是3/7，而購買牛肉的顧客當(dāng)中也購買了雞肉的顧客比例是3/4。這兩個(gè)比例參數(shù)是很重要的衡量指標(biāo)，它們在關(guān)聯(lián)規(guī)則中稱作支持度（support）和置信度（confidence）。對于規(guī)則：牛肉—>雞肉，它的支持度為3/7，表示在所有顧客當(dāng)中有3/7同時(shí)購買牛肉和雞肉，其反應(yīng)了同時(shí)購買牛肉和雞肉的顧客在所有顧客當(dāng)中的覆蓋范圍；它的置信度為3/4，表示在買了牛肉的顧客當(dāng)中有3/4的人買了雞肉，其反應(yīng)了可預(yù)測的程度，即顧客買了牛肉的話有多大可能性買雞肉。其實(shí)可以從統(tǒng)計(jì)學(xué)和集合的角度去看這個(gè)問題， 假如看作是概率問題，則可以把“顧客買了牛肉之后又多大可能性買雞肉”看作是條件概率事件，而從集合的角度去看，可以看下面這幅圖：
上面這副圖可以很好地描述這個(gè)問題，S表示所有的顧客，而A表示買了牛肉的顧客，B表示買了雞肉的顧客，C表示既買了牛肉又買了雞肉的顧客。那么C.count/S.count=3/7，C.count/A.count=3/4。
在數(shù)據(jù)挖掘中，例如上述例子中的所有商品集合I={牛肉，雞肉，牛奶，奶酪，靴子，衣服}稱作項(xiàng)目集合，每位顧客一次購買的商品集合ti稱為一個(gè)事務(wù)，所有的事務(wù)T={t1,t2,....t7}稱作事務(wù)集合，并且滿足ti是I的真子集。一條關(guān)聯(lián)規(guī)則是形如下面的蘊(yùn)含式：
X—>Y，X，Y滿足：X，Y是I的真子集，并且X和Y的交集為空集
其中X稱為前件，Y稱為后件。
對于規(guī)則X—>Y，根據(jù)上面的例子可以知道它的支持度(support)=(X,Y).count/T.count，置信度(confidence)=(X,Y).count/X.count 。其中(X,Y).count表示T中同時(shí)包含X和Y的事務(wù)的個(gè)數(shù)，X.count表示T中包含X的事務(wù)的個(gè)數(shù)。
關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘則是從事務(wù)集合中挖掘出滿足支持度和置信度最低閾值要求的所有關(guān)聯(lián)規(guī)則，這樣的關(guān)聯(lián)規(guī)則也稱強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。
對于支持度和置信度，我們需要正確地去看待這兩個(gè)衡量指標(biāo)。一條規(guī)則的支持度表示這條規(guī)則的可能性大小，如果一個(gè)規(guī)則的支持度很小，則表明它在事務(wù)集合中覆蓋范圍很小，很有可能是偶然發(fā)生的；如果置信度很低，則表明很難根據(jù)X推出Y。根據(jù)條件概率公式P(Y|X)=P(X,Y)/P(X)，即P(X,Y)=P(Y|X)*P(X)
P(Y|X)代表著置信度，P(X,Y)代表著支持度，所以對于任何一條關(guān)聯(lián)規(guī)則置信度總是大于等于支持度的。并且當(dāng)支持度很高時(shí)，此時(shí)的置信度肯定很高，它所表達(dá)的意義就不是那么有用了。這里要注意的是支持度和置信度只是兩個(gè)參考值而已，并不是絕對的，也就是說假如一條關(guān)聯(lián)規(guī)則的支持度和置信度很高時(shí)，不代表這個(gè)規(guī)則之間就一定存在某種關(guān)聯(lián)。舉個(gè)最簡單的例子，假如X和Y是最近的兩個(gè)比較熱門的商品，大家去商場都要買，比如某款手機(jī)和某款衣服，都是最新款的，深受大家的喜愛，那么這條關(guān)聯(lián)規(guī)則的支持度和置信度都很高，但是它們之間沒有必然的聯(lián)系。然而當(dāng)置信度很高時(shí)，支持度仍然具有參考價(jià)值，因?yàn)楫?dāng)P(Y|X)很高時(shí)，可能P(X)很低，此時(shí)P(X,Y)也許會(huì)很低。
二.關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的原理和過程
從上面的分析可知，關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘是從事務(wù)集合中挖掘出這樣的關(guān)聯(lián)規(guī)則：它的支持度和置信度大于最低閾值（minsup,minconf），這個(gè)閾值是由用戶指定的。根據(jù)支持度=(X,Y).count/T.count，置信度=(X,Y).count/X.count ，要想找出滿足條件的關(guān)聯(lián)規(guī)則，首先必須找出這樣的集合F=X U Y ，它滿足F.count/T.count ≥ minsup，其中F.count是T中包含F(xiàn)的事務(wù)的個(gè)數(shù)，然后再從F中找出這樣的蘊(yùn)含式X—>Y，它滿足(X,Y).count/X.count ≥ minconf，并且X=F-Y。我們稱像F這樣的集合稱為頻繁項(xiàng)目集，假如F中的元素個(gè)數(shù)為k，我們稱這樣的頻繁項(xiàng)目集為k-頻繁項(xiàng)目集，它是項(xiàng)目集合I的子集。所以關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘可以大致分為兩步：
1）從事務(wù)集合中找出頻繁項(xiàng)目集；
2）從頻繁項(xiàng)目集合中生成滿足最低置信度的關(guān)聯(lián)規(guī)則。
最出名的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法是Apriori算法，它主要利用了向下封閉屬性：如果一個(gè)項(xiàng)集是頻繁項(xiàng)目集，那么它的非空子集必定是頻繁項(xiàng)目集。它先生成1-頻繁項(xiàng)目集，再利用1-頻繁項(xiàng)目集生成2-頻繁項(xiàng)目集。。。然后根據(jù)2-頻繁項(xiàng)目集生成3-頻繁項(xiàng)目集。。。依次類推，直至生成所有的頻繁項(xiàng)目集，然后從頻繁項(xiàng)目集中找出符合條件的關(guān)聯(lián)規(guī)則。
下面來討論一下頻繁項(xiàng)目集的生成過程，它的原理是根據(jù)k-頻繁項(xiàng)目集生成（k+1）-頻繁項(xiàng)目集。因此首先要做的是找出1-頻繁項(xiàng)目集，這個(gè)很容易得到，只要循環(huán)掃描一次事務(wù)集合統(tǒng)計(jì)出項(xiàng)目集合中每個(gè)元素的支持度，然后根據(jù)設(shè)定的支持度閾值進(jìn)行篩選，即可得到1-頻繁項(xiàng)目集。下面證明一下為何可以通過k-頻繁項(xiàng)目集生成（k+1）-頻繁項(xiàng)目集：
假設(shè)某個(gè)項(xiàng)目集S={s1，s2...，sn}是頻繁項(xiàng)目集，那么它的（n-1）非空子集{s1，s2，...sn-1}，{s1，s2，...sn-2，sn}...{s2，s3，...sn}必定都是頻繁項(xiàng)目集，通過觀察，任何一個(gè)含有n個(gè)元素的集合A={a1，a2，...an}，它的（n-1）非空子集必行包含兩項(xiàng){a1，a2，...an-2，an-1}和 {a1，a2，...an-2，an}，對比這兩個(gè)子集可以發(fā)現(xiàn)，它們的前（n-2）項(xiàng)是相同的，它們的并集就是集合A。對于2-頻繁項(xiàng)目集，它的所有1非空子集也必定是頻繁項(xiàng)目集，那么根據(jù)上面的性質(zhì)，對于2-頻繁項(xiàng)目集中的任一個(gè)，在1-頻繁項(xiàng)目集中必定存在2個(gè)集合的并集與它相同。因此在所有的1-頻繁項(xiàng)目集中找出只有最后一項(xiàng)不同的集合，將其合并，即可得到所有的包含2個(gè)元素的項(xiàng)目集，得到的這些包含2個(gè)元素的項(xiàng)目集不一定都是頻繁項(xiàng)目集，所以需要進(jìn)行剪枝。剪枝的辦法是看它的所有1非空子集是否在1-頻繁項(xiàng)目集中，如果存在1非空子集不在1-頻繁項(xiàng)目集中，則將該2項(xiàng)目集剔除。經(jīng)過該步驟之后，剩下的則全是頻繁項(xiàng)目集，即2-頻繁項(xiàng)目集。依次類推，可以生成3-頻繁項(xiàng)目集。。直至生成所有的頻繁項(xiàng)目集。
得到頻繁項(xiàng)目集之后，則需要從頻繁項(xiàng)目集中找出符合條件的關(guān)聯(lián)規(guī)則。最簡單的辦法是：遍歷所有的頻繁項(xiàng)目集，然后從每個(gè)項(xiàng)目集中依次取1、2、...k個(gè)元素作為后件，該項(xiàng)目集中的其他元素作為前件，計(jì)算該規(guī)則的置信度進(jìn)行篩選即可。這樣的窮舉效率顯然很低。假如對于一個(gè)頻繁項(xiàng)目集f，可以生成下面這樣的關(guān)聯(lián)規(guī)則：
（f-β）—>β
那么這條規(guī)則的置信度=f.count/(f-β).count
根據(jù)這個(gè)置信度計(jì)算公式可知，對于一個(gè)頻繁項(xiàng)目集f.count是不變的，而假設(shè)該規(guī)則是強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則，則（f-βsub）—>βsub也是強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則，其中βsub是β的子集，因?yàn)?f-βsub).count肯定小于(f-β).count。即給定一個(gè)頻繁項(xiàng)目集f，如果一條強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則的后件為β，那么以β的非空子集為后件的關(guān)聯(lián)規(guī)則都是強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。所以可以先生成所有的1-后件（后件只有一項(xiàng)）強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則，然后再生成2-后件強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則，依次類推，直至生成所有的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。
下面舉例說明Apiori算法的具體流程：
假如有項(xiàng)目集合I={1，2，3，4，5}，有事務(wù)集T：
設(shè)定minsup=3/7，misconf=5/7。
首先：生成頻繁項(xiàng)目集：
1-頻繁項(xiàng)目集：{1}，{2}，{3}，{4}，{5}
生成2-頻繁項(xiàng)目集：
根據(jù)1-頻繁項(xiàng)目集生成所有的包含2個(gè)元素的項(xiàng)目集：任意取兩個(gè)只有最后一個(gè)元素不同的1-頻繁項(xiàng)目集，求其并集，由于每個(gè)1-頻繁項(xiàng)目集元素只有一個(gè)，所以生成的項(xiàng)目集如下：
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}
{2，3}，{2，4}，{2，5}
{3，4}，{3，5}
{4，5}
計(jì)算它們的支持度，發(fā)現(xiàn)只有{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{2，5}的支持度滿足要求，因此求得2-頻繁項(xiàng)目集：
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}
生成3-頻繁項(xiàng)目集：
因?yàn)閧1，2}，{1，3}，{1，4}除了最后一個(gè)元素以外都相同，所以求{1，2}，{1，3}的并集得到{1，2，3}， {1，2}和{1，4}的并集得到{1，2，4}，{1，3}和{1，4}的并集得到{1，3，4}。但是由于{1，3，4}的子集{3，4}不在2-頻繁項(xiàng)目集中，所以需要把{1，3，4}剔除掉。然后再來計(jì)算{1，2，3}和{1，2，4}的支持度，發(fā)現(xiàn){1，2，3}的支持度為3/7 ，{1，2，4}的支持度為2/7，所以需要把{1，2，4}剔除。同理可以對{2，3}，{2，4}求并集得到{2，3，4} ，但是{2，3，4}的支持度不滿足要求，所以需要剔除掉。
因此得到3-頻繁項(xiàng)目集：{1，2，3}。
到此頻繁項(xiàng)目集生成過程結(jié)束。注意生成頻繁項(xiàng)目集的時(shí)候，頻繁項(xiàng)目集中的元素個(gè)數(shù)最大值為事務(wù)集中事務(wù)中含有的最大元素個(gè)數(shù)，即若事務(wù)集中事務(wù)包含的最大元素個(gè)數(shù)為k，那么最多能生成k-頻繁項(xiàng)目集，這個(gè)原因很簡單，因?yàn)槭聞?wù)集合中的所有事務(wù)都不包含（k+1）個(gè)元素，所以不可能存在（k+1）-頻繁項(xiàng)目集。在生成過程中，若得到的頻繁項(xiàng)目集個(gè)數(shù)小于2，生成過程也可以結(jié)束了。
現(xiàn)在需要生成強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則：
這里只說明3-頻繁項(xiàng)目集生成關(guān)聯(lián)規(guī)則的過程：
對于集合{1，2，3}
先生成1-后件的關(guān)聯(lián)規(guī)則：
（1，2）—>3， 置信度=3/4
（1，3）—>2， 置信度=3/5
（2，3）—>1 置信度=3/3
（1，3）—>2的置信度不滿足要求，所以剔除掉。因此得到1后件的集合{1}，{3}，然后再以{1，3}作為后件
2—>1，3 置信度=3/5不滿足要求，所以對于3-頻繁項(xiàng)目集生成的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則為：（1，2）—>3和（2，3）—>1。
算法實(shí)現(xiàn)：
/*Apriori算法 2012.10.31*/
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
vector<string> T; //保存初始輸入的事務(wù)集
double minSup,minConf; //用戶設(shè)定的最小支持度和置信度
map<string,int> mp; //保存項(xiàng)目集中每個(gè)元素在事務(wù)集中出現(xiàn)的次數(shù)
vector< vector<string> > F; //存放頻繁項(xiàng)目集
vector<string> R; //存放關(guān)聯(lián)規(guī)則
void initTransactionSet() //獲取事務(wù)集
{
int n;
cout<<"請輸入事務(wù)集的個(gè)數(shù):"<<endl;
cin>>n;
getchar();
cout<<"請輸入事務(wù)集:"<<endl;
while(n--)
{
string str;
getline(cin,str); //輸入的事務(wù)集中每個(gè)元素以空格隔開,并且只能輸入數(shù)字
T.push_back(str);
}
cout<<"請輸入最小支持度和置信度:"<<endl; //支持度和置信度為小數(shù)表示形式
cin>>minSup>>minConf;
}
vector<string> split(string str,char ch)
{
vector<string> v;
int i,j;
i=0;
while(i<str.size())
{
if(str[i]==ch)
i++;
else
{
j=i;
while(j<str.size())
{
if(str[j]!=ch)
j++;
else
break;
}
string temp=str.substr(i,j-i);
v.push_back(temp);
i=j+1;
}
}
return v;
}
void genarateOneFrequenceSet() //生成1-頻繁項(xiàng)目集
{
int i,j;
vector<string> f; //存儲(chǔ)1-頻繁項(xiàng)目集
for(i=0;i<T.size();i++)
{
string t = T[i];
vector<string> v=split(t,' '); //將輸入的事務(wù)集進(jìn)行切分，如輸入1 2 3，切分得到"1","2","3"
for(j=0;j<v.size();j++) //統(tǒng)計(jì)每個(gè)元素出現(xiàn)的次數(shù)，注意map默認(rèn)按照key的升序排序
{
mp[v[j]]++;
}
}
for(map<string,int>::iterator it=mp.begin();it!=mp.end();it++) //剔除不滿足最小支持度要求的項(xiàng)集
{
if( (*it).second >= minSup*T.size())
{
f.push_back((*it).first);
}
}
F.push_back(T); //方便用F[1]表示1-頻繁項(xiàng)目集
if(f.size()!=0)
{
F.push_back(f);
}
}
bool judgeItem(vector<string> v1,vector<string> v2) //判斷v1和v2是否只有最后一項(xiàng)不同
{
int i,j;
i=0;
j=0;
while(i<v1.size()-1&&j<v2.size()-1)
{
if(v1[i]!=v2[j])
return false;
i++;
j++;
}
return true;
}
bool judgeSubset(vector<string> v,vector<string> f) //判斷v的所有k-1子集是否在f中
{
int i,j;
bool flag=true;
for(i=0;i<v.size();i++)
{
string str;
for(j=0;j<v.size();j++)
{
if(j!=i)
str+=v[j]+" ";
}
str=str.substr(0,str.size()-1);
vector<string>::iterator it=find(f.begin(),f.end(),str);
if(it==f.end())
flag=false;
}
return flag;
}
int calculateSupportCount(vector<string> v) //計(jì)算支持度計(jì)數(shù)
{
int i,j;
int count=0;
for(i=0;i<T.size();i++)
{
vector<string> t=split(T[i],' ');
for(j=0;j<v.size();j++)
{
vector<string>::iterator it=find(t.begin(),t.end(),v[j]);
if(it==t.end())
break;
}
if(j==v.size())
count++;
}
return count;
}
bool judgeSupport(vector<string> v) //判斷一個(gè)項(xiàng)集的支持度是否滿足要求
{
int count=calculateSupportCount(v);
if(count >= ceil(minSup*T.size()))
return true;
return false;
}
void generateKFrequenceSet() //生成k-頻繁項(xiàng)目集
{
int k;
for(k=2;k<=mp.size();k++)
{
if(F.size()< k) //如果Fk-1為空，則退出
break;
else //根據(jù)Fk-1生成Ck候選項(xiàng)集
{
int i,j;
vector<string> c;
vector<string> f=F[k-1];
for(i=0;i<f.size()-1;i++)
{
vector<string> v1=split(f[i],' ');
for(j=i+1;j<f.size();j++)
{
vector<string> v2=split(f[j],' ');
if(judgeItem(v1,v2)) //如果v1和v2只有最后一項(xiàng)不同，則進(jìn)行連接
{
vector<string> tempVector=v1;
tempVector.push_back(v2[v2.size()-1]);
sort(tempVector.begin(),tempVector.end()); //對元素排序，方便判斷是否進(jìn)行連接
//剪枝的過程
//判斷 v1的(k-1)的子集是否都在Fk-1中以及是否滿足最低支持度
if(judgeSubset(tempVector,f)&&judgeSupport(tempVector))
{
int p;
string tempStr;
for(p=0;p<tempVector.size()-1;p++)
tempStr+=tempVector[p]+" ";
tempStr+=tempVector[p];
c.push_back(tempStr);
}
}
}
}
if(c.size()!=0)
F.push_back(c);
}
}
}
vector<string> removeItemFromSet(vector<string> v1,vector<string> v2) //從v1中剔除v2
{
int i;
vector<string> result=v1;
for(i=0;i<v2.size();i++)
{
vector<string>::iterator it= find(result.begin(),result.end(),v2[i]);
if(it!=result.end())
result.erase(it);
}
return result;
}
string getStr(vector<string> v1,vector<string> v2) //根據(jù)前件和后件得到規(guī)則
{
int i;
string rStr;
for(i=0;i<v1.size();i++)
rStr+=v1[i]+" ";
rStr=rStr.substr(0,rStr.size()-1);
rStr+="->";
for(i=0;i<v2.size();i++)
rStr+=v2[i]+" ";
rStr=rStr.substr(0,rStr.size()-1);
return rStr;
}
void ap_generateRules(string fs)
{
int i,j,k;
vector<string> v=split(fs,' ');
vector<string> h;
vector< vector<string> > H; //存放所有的后件
int fCount=calculateSupportCount(v); //f的支持度計(jì)數(shù)
for(i=0;i<v.size();i++) //先生成1-后件關(guān)聯(lián)規(guī)則
{
vector<string> temp=v;
temp.erase(temp.begin()+i);
int aCount=calculateSupportCount(temp);
if( fCount >= ceil(aCount*minConf)) //如果滿足置信度要求
{
h.push_back(v[i]);
string tempStr;
for(j=0;j<v.size();j++)
{
if(j!=i)
tempStr+=v[j]+" ";
}
tempStr=tempStr.substr(0,tempStr.size()-1);
tempStr+="->"+v[i];
R.push_back((tempStr));
}
}
H.push_back(v);
if(h.size()!=0)
H.push_back(h);
for(k=2;k<v.size();k++) //生成k-后件關(guān)聯(lián)規(guī)則
{
h=H[k-1];
vector<string> addH;
for(i=0;i<h.size()-1;i++)
{
vector<string> v1=split(h[i],' ');
for(j=i+1;j<h.size();j++)
{
vector<string> v2=split(h[j],' ');
if(judgeItem(v1,v2))
{
vector<string> tempVector=v1;
tempVector.push_back(v2[v2.size()-1]); //得到后件集合
sort(tempVector.begin(),tempVector.end());
vector<string> filterV=removeItemFromSet(v,tempVector); //得到前件集合
int aCount=calculateSupportCount(filterV); //計(jì)算前件支持度計(jì)數(shù)
if(fCount >= ceil(aCount*minConf)) //如果滿足置信度要求
{
string rStr=getStr(filterV,tempVector); //根據(jù)前件和后件得到規(guī)則
string hStr;
for(int s=0;s<tempVector.size();s++)
hStr+=tempVector[s]+" ";
hStr=hStr.substr(0,hStr.size()-1);
addH.push_back(hStr); //得到一個(gè)新的后件集合
R.push_back(rStr);
}
}
}
}
if(addH.size()!=0) //將所有的k-后件集合加入到H中
H.push_back(addH);
}
}
void generateRules() //生成關(guān)聯(lián)規(guī)則
{
int i,j,k;
for(k=2;k<F.size();k++)
{
vector<string> f=F[k];
for(i=0;i<f.size();i++)
{
string str=f[i];
ap_generateRules(str);
}
}
}
void outputFrequenceSet() //輸出頻繁項(xiàng)目集
{
int i,k;
if(F.size()==1)
{
cout<<"無頻繁項(xiàng)目集!"<<endl;
return;
}
for(k=1;k<F.size();k++)
{
cout<<k<<"-頻繁項(xiàng)目集:"<<endl;
vector<string> f=F[k];
for(i=0;i<f.size();i++)
cout<<f[i]<<endl;
}
}
void outputRules() //輸出關(guān)聯(lián)規(guī)則
{
int i;
cout<<"關(guān)聯(lián)規(guī)則:"<<endl;
for(i=0;i<R.size();i++)
{
cout<<R[i]<<endl;
}
}
void Apriori()
{
initTransactionSet();
genarateOneFrequenceSet();
generateKFrequenceSet();
outputFrequenceSet();
generateRules();
outputRules();
}
int main(int argc, char *argv[])
{
Apriori();
return 0;
}
測試數(shù)據(jù)：
7
1 2 3
1 4
4 5
1 2 4
1 2 6 4 3
2 6 3
2 3 6
0.3 0.8
運(yùn)行結(jié)果：
1-頻繁項(xiàng)目集:
1
2
3
4
6
2-頻繁項(xiàng)目集:
1 2
1 4
2 3
2 6
3 6
3-頻繁項(xiàng)目集:
2 3 6
關(guān)聯(lián)規(guī)則:
3->2
2->3
6->2
6->3
3 6->2
2 6->3
6->2 3
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2025-07-03
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