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數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理及實(shí)際應(yīng)用
2016-07-01
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數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理及實(shí)際應(yīng)用

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理是數(shù)據(jù)挖掘的一項(xiàng)基礎(chǔ)工作，不同評(píng)價(jià)指標(biāo)往往具有不同的量綱和量綱單位，這樣的情況會(huì)影響到數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，為了消除指標(biāo)之間的量綱影響，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，以解決數(shù)據(jù)指標(biāo)之間的可比性。原始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，各指標(biāo)即處于同一數(shù)量級(jí)，適合進(jìn)行綜合對(duì)比評(píng)價(jià)。

極差法

極差法是對(duì)原始數(shù)據(jù)的線性變換，首先計(jì)算指標(biāo)值得最小值、最大值，計(jì)算極差，通過(guò)極差法將指標(biāo)值映射到[0-1]之間。公式為：

新數(shù)據(jù)=（原數(shù)據(jù)-極小值）/（極大值-極小值）

Z-score 標(biāo)準(zhǔn)化法

SPSS默認(rèn)的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法即是Z得分法，這種方法基于原始數(shù)據(jù)的均值（mean）和標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。經(jīng)過(guò)處理的數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。公式為：

其中μ為所有樣本數(shù)據(jù)的均值，σ為所有樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的另外一個(gè)實(shí)用之處

在實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化不只是用于指標(biāo)的可比性處理，還有一些非常實(shí)用的用處，利用標(biāo)準(zhǔn)化方法將指標(biāo)歸到最適于我們觀測(cè)的范圍，更加直觀。且看案例：

有一組數(shù)據(jù)，是學(xué)生參加某次社會(huì)公益活動(dòng)的數(shù)據(jù)，其中有一指標(biāo)為：在校綜合評(píng)價(jià)指數(shù)，反映學(xué)生在校綜合表現(xiàn)水平。

可以看出這個(gè)指標(biāo)的范圍為[0-140],但這個(gè)范圍不太符合我們?cè)趯W(xué)校里的習(xí)慣，在學(xué)校里經(jīng)常用[0-100]的百分制，60分以上基本認(rèn)可為及格，現(xiàn)在這個(gè)范圍不能直觀的反映學(xué)生在校表現(xiàn)水平。此時(shí)，極差法是一個(gè)非常好的選擇，我們可以將[0-140]數(shù)值，映射到[0-100]，便于直觀對(duì)比學(xué)生的表現(xiàn)。

公式為：（原數(shù)據(jù)-極小值）/（極大值-極小值）*100

我們?cè)賮?lái)看看結(jié)果：

此時(shí)，[0-100]的范圍非常符合我們?nèi)粘５谋容^標(biāo)準(zhǔn)，能直觀的反映學(xué)生的在校綜合表現(xiàn)，已經(jīng)達(dá)到目的。


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