什么是因子分析

這節(jié)我們要說的是：什么是因子分析？我們依舊接著前面的二手車案例來學(xué)習(xí)回歸分析。

因子分析是定量分析哪個因子對目標(biāo)變量（被說明變量）產(chǎn)生了多大影響，因此需要求影響度。求混臺模型（定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)混合的模型）影響度的方法如下所示。

定基數(shù)據(jù)（回歸分析的說明變量數(shù)據(jù)）：t值

定性數(shù)據(jù)（數(shù)量化理論I的因素·項(xiàng)目數(shù)據(jù)）：t值范圍

因子分析，首先，根據(jù)第一次回歸分析的結(jié)果，對上節(jié)表3進(jìn)行因子分析。由于是定性數(shù)據(jù)。因此需要求解t值區(qū)域’。

“AC（空調(diào)）”的影響度=O.51-0=0.5l

“TV導(dǎo)航”的影響度=0-（-0.87）=0.87

“導(dǎo)航”的影響度=1.69-0=1.69

“SR”的影響度=2.01-0=2.01

“天窗”的影響度=O-（-o.99）=0.99

“空氣囊”的影響度=3.15-0=3.15

“LD”的影響度=5.53-0=5.53

“TV”的影響度=O-（-0.59）=0.59

“AW”的影響度=6.01-0=6.01

同樣地，根據(jù)第二次回歸分析的結(jié)果，求影響度?！靶旭偩嚯x”、  “車檢”、“評分”是定量數(shù)據(jù)，所以t值就是影響度。

“顏色”的影響度=17.64-0=17.64

“拍賣會地點(diǎn)”的影響度=3.OO-0=3.00

“行駛距離”的影響度=-5.47

“車檢剩余有效月數(shù)”的影響度4.56

“評分”的影響度=5.17

表1統(tǒng)計了所有因子的影響度。

表1

根據(jù)表1制作柱形圖，如圖1所示。

圖1

從圖1可知，“顏色”、  “AW”、  “LD”、  “行駛距離”、  “評分”、  “車檢剩余有效月數(shù)”的影響度數(shù)值較大。比較各個因子的影響度絕對值，數(shù)值越大，對二手車價格的影響越強(qiáng)。當(dāng)影響度是負(fù)數(shù)時（如行駛距離），是負(fù)因子，數(shù)值越大，目標(biāo)變量的數(shù)值（如二手車價格）越小。

根據(jù)Excel回歸分析的限制條件將回歸自由度設(shè)為16

為了滿足Excel回歸分析的限制條件“回歸自由度的最大上限是16”，分兩次進(jìn)行回歸分析。從分析結(jié)果中抽取影響度較大的因子進(jìn)行回歸分析。這里從上節(jié)表1和表2中抽取影響度較大的因子，將回歸自由度限制在16以內(nèi)。

回歸自由度是指回歸分析時說明變量的個數(shù)，即從各項(xiàng)定性數(shù)據(jù)中分別刪除一列項(xiàng)目之后的說明變量個數(shù)。

把項(xiàng)目數(shù)量控制在16個以內(nèi)，抽取出具有較大影響度的因子是“LD”、“AW”、“空氣囊”、“顏色”、“拍賣會地點(diǎn)”、“行駛距離”、“車檢剩余有效月數(shù)”、。評分”等8個因子（表2）。

表2

從表2的各個項(xiàng)目中分別刪除一列項(xiàng)目（表3）。

表3

接下來，用表3進(jìn)行回歸分析。操作步驟如下：

①從Exccl的菜單欄中，選擇“工具”一“數(shù)據(jù)分析”。

②在彈出的“數(shù)據(jù)分析”對話框中，選擇“回歸”，單擊“確定”（圖2）。

圖2

③在彈出的“回歸分析”對話框中，點(diǎn)擊“Y值輸入范圍”的文本框。選擇“金額”這一列，包含項(xiàng)目名稱。接著，點(diǎn)擊“X值輸入范圍”的文本框，選擇從“有LD”到“評分”的范圍，包含項(xiàng)目名稱。選擇“標(biāo)志”后，點(diǎn)擊“確定”（圖3）。

圖3

回歸分析結(jié)果，如表4所示。

表4

這節(jié)講的什么是因子，內(nèi)容比較多，因?yàn)榇斯?jié)課程和上節(jié)是相聯(lián)系的，所以這節(jié)有引用上節(jié)的表，還有需要大家注意的是教程的圖片有表和圖的區(qū)分，不要讓這點(diǎn)把大家弄混了。