總是說XX的樣本量就夠了，可是為什么呢？

如何決定樣本量，是一個老生常談的話題，也有很多相關(guān)文章。然而翻看相關(guān)文章，就會發(fā)現(xiàn)介紹選多少合適的比較多，而介紹為什么這么選就合適的卻比較少。

相信很多用研同學(xué)都聽過這句著名的話：

根據(jù)尼爾森關(guān)于可用性測試的經(jīng)典理論，6-8人便可以找到產(chǎn)品80%以上的可用性問題。

但是……為啥呢？當(dāng)有“無知的”地球人問：為什么6-8人就能發(fā)現(xiàn)80%以上的問題時，難道我們要理直氣壯的說：因?yàn)槭悄釥柹f的么……

在樣本量選擇上似乎有一些“約定俗成”的規(guī)定。比如：可用性測試5-8人，問卷調(diào)研大約200-500份等等……但是，當(dāng)需要和地球人理論時，單單的“約定俗成”卻沒有足夠的說服力。不如讓我們一起來看看這些“約定俗成”背后的科學(xué)道理，讓自己更有底氣。

1. 為什么說可用性測試5-8個人就夠？

俗話說“8個用戶可以發(fā)現(xiàn)80%的問題”。其實(shí)這句話并不完整，完整的說法應(yīng)該是：

8個人可以80%的概率發(fā)現(xiàn)發(fā)生可能性大于18%的問題。

這話太繞了，嘗試用人話解釋一下：如果某個APP中存在一個BUG，100個人用，50個人用都會遇到，那么我們至少有80%的可能性發(fā)現(xiàn)。只要可能遇到的人大于18個（發(fā)生可能性大于18%），我們都至少有80%的可能性發(fā)現(xiàn)。但如果這個BUG只有5個人可會遇到，那么能發(fā)現(xiàn)的概率就要低于80%了。

之所以這么說，背后的原理是這樣一個公式：

（P（X≥1）是在n次嘗試中事件至少發(fā)生1次的概率，p是某事件的概率）

前輩們根據(jù)這個公式總結(jié)出了下表：

資料來源：《用戶體驗(yàn)度量》Jeff Sauro，James R.Lewis著，機(jī)械工業(yè)出版社，P134-135

從表中可以看出，決定樣本量涉及到兩個因素：一個是確定程度，一個是問題發(fā)生的概率。

再來具體看一看我們常說的“8個人”。

當(dāng)選擇8個人進(jìn)行測試時，可以100%發(fā)現(xiàn)發(fā)生概率大于50%的問題，90%的可能性發(fā)現(xiàn)發(fā)生概率大于25%的問題，73%的可能性發(fā)現(xiàn)發(fā)生概率大于15%的問題。

就好像天氣預(yù)報員說：100%的確定明天的降水概率大于50%，90%的確定明天的降水概率大于25%。

等等…這樣的話會不會被質(zhì)疑：8個人只能90%發(fā)現(xiàn)發(fā)生概率大于25%的問題，那發(fā)生概率低于25%的問題怎么辦？就不重要了么？

不如讓我們再來看看尼爾森關(guān)于釣魚的比喻：

假設(shè)你有好多個池塘可以釣魚，一些魚比另一些魚更容易抓到。所以，如果你有10小時，你會花10個小時都在一個池塘里釣魚，還是花5個小時在一個池塘上、花另外的5個小時在另一個池塘上呢？ 為使抓到的魚數(shù)量最大化，你應(yīng)該在兩個池塘上都花一些時間，以便從每個池塘里都釣到容易釣的魚。

一次何必找那么多用戶，少做幾個用戶先把發(fā)生率高的問題get了，版本更新以后再繼續(xù)找用戶去get發(fā)生率高的問題，省時省力效果佳。

這樣是不是就可以完整的證明我們可用性測試做5-8個人的觀點(diǎn)了呢。

2. 問卷調(diào)研，樣本量選多少？

在做問卷調(diào)研的時候，如何估計樣本量？眾所周知有一個公式：

但是這個公式存在一個問題：我要是連總體方差（CV2）都能知道，還做個毛線調(diào)研。

如果想估算總體方差，需要先選取一批人進(jìn)行測試，得到一個樣本方差，用樣本方差代替總體方差，這在現(xiàn)實(shí)工作中顯然難以實(shí)現(xiàn)。于是為了便于計算，偉大的前輩對公式進(jìn)行了轉(zhuǎn)換：

資料來源：《社會研究方法》仇立平著，重慶大學(xué)出版社，P137

作者說這一轉(zhuǎn)換是根據(jù)“推論總體比例或百分比的原理”進(jìn)行的。姑且不去管這個轉(zhuǎn)換原理是什么，這個公式我們可以這樣來理解：當(dāng)p=0.5的時候，總體的差異性最大。因?yàn)閜=0.5表示兩種情況出現(xiàn)的概率是相等的。比如一個群體中男生和女生出現(xiàn)的概率都是0.5，說明男女人數(shù)相等。這種情況下，這個群體的性別差異是最大的。

由于總體差異越大，需要的樣本量就越大。我們面對任何總體的時候，都可以假設(shè)“這是一個差異性最大的總體”，來計算我們所需要的樣本量。因此，把p=0.5代入，就簡化出了一個可以供我們輕松計算樣本量的公式。

如果想看到總體不同差異所對應(yīng)的樣本量，前人還總結(jié)了這樣一個表：

資料來源：《社會研究方法》仇立平著，重慶大學(xué)出版社，P137

因此假設(shè)總體差異性最大的情況下，在習(xí)慣使用的5%誤差檔，300多的樣本也就可以了。

當(dāng)然，在具體使用過程中，并不用查表那么麻煩。有一個著名的計算樣本量的網(wǎng)站，直接去算就OK了。

http://www.surveysystem.com/sscalc.htm

3.用戶量越大，需調(diào)研人數(shù)越多？

首先，總體規(guī)模會對樣本量有影響。當(dāng)總體規(guī)模比較小的時候，對樣本量影響較大。但是當(dāng)總體規(guī)模達(dá)到一定程度以后，對樣本量增加的需求是較小的。

我們往往調(diào)查所涉及到的總體不是無限總體，產(chǎn)品的用戶人數(shù)都是一個有限的數(shù)量。因此在計算所需樣本量的時候，為了更精確可以加入變量“總體規(guī)模”，公式大概長成這個樣子：

然而這不是重點(diǎn)，重點(diǎn)是通過這個公式可以計算出，不同總體規(guī)模所需要的樣本量大致如下：

由此可以看出，當(dāng)總體規(guī)模在1萬以下時，隨著總體規(guī)模上升，所需樣本量增加比較大。但是當(dāng)總體規(guī)模在1萬以上時，規(guī)模再變大，所需樣本人數(shù)的增長變得緩慢。

為了得到更準(zhǔn)確的答案，我們不妨用計算樣本量的網(wǎng)址自己來算一下。假設(shè)置信區(qū)間為±3個標(biāo)準(zhǔn)差。計算結(jié)果如下：

如果再有人說：我們是億級的產(chǎn)品，1000人怎么能代表我們的用戶？

就可以理直氣壯的告訴他：

總體規(guī)模10萬以上和10萬所需要的樣本量并沒有什么區(qū)別呢。

樣本量選多少合適，對于調(diào)研本身而言或許不是個問題。但是當(dāng)我們想推動調(diào)研結(jié)果的時候，樣本量卻很容易遭到對方質(zhì)疑。可能是幾百個人的答案看起來容易讓人覺得不靠譜，也可能因?yàn)闃颖玖渴亲钊菀踪|(zhì)疑的一個因素……

無論如何，多了解一些背后的原因，讓自己更有底氣，或許才能更好地說服別人。