如何用SPSS繪制質(zhì)量控制圖？

控制圖（Control Chart）又稱(chēng)管理圖，它是用來(lái)區(qū)分是由異常原因引起的波動(dòng)，還是由過(guò)程固有的原因引起的正常波動(dòng)的一種有效的工具?？刂茍D通過(guò)科學(xué)的區(qū)分正常波動(dòng)和異常波動(dòng)，對(duì)工序過(guò)程的質(zhì)量波動(dòng)性進(jìn)行控制，并通過(guò)及時(shí)調(diào)整消除異常波動(dòng)，使過(guò)程處于受控狀態(tài)。不僅如此，通過(guò)比較工序改進(jìn)以后的控制圖，還可以確認(rèn)此過(guò)程的質(zhì)量改進(jìn)效果。因此，控制圖在質(zhì)量管理中有著廣泛的應(yīng)用。

控制圖由樣本均值服從于正態(tài)分布演變而來(lái)。正態(tài)分布可用兩個(gè)參數(shù)即均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ來(lái)決定。正態(tài)分布有一個(gè)結(jié)論對(duì)質(zhì)量管理很有用，即無(wú)論均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ取何值，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在μ±3σ之間的概率為99.73%，落在μ±3σ之外的概率為100%-99.73%= 0.27%，而超過(guò)一側(cè)，即大于μ+3σ或小于μ-3σ的概率為0.27%/2=0.135%≈1‰，,休哈特就根據(jù)這一事實(shí)提出了控制圖。圖上有中心線(xiàn)(CL)、上控制限(UCL)和下控制限(LCL)，并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列。

多數(shù)情況下是通過(guò)人工來(lái)繪制控制圖，首先通過(guò)計(jì)算器計(jì)算各種指標(biāo)，然后再一步步地繪制控制圖。在這個(gè)過(guò)程中，往往會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤或者誤差過(guò)大等原因，使得最后的控制圖達(dá)不到預(yù)期的效果，更為嚴(yán)重的是能使質(zhì)量管理者產(chǎn)生錯(cuò)誤的判斷，做出錯(cuò)誤的決策，從而產(chǎn)生較大的損失。也有的企業(yè)利用excel繪制控制圖，從而提高其精確度，減少誤差。然而，用excel繪制控制圖的步驟比較繁雜，不容易掌握，容易在繪制過(guò)程中產(chǎn)生操作性失誤，造成數(shù)據(jù)集的失真。

SPSS的圖形工具非常強(qiáng)大，具有很強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)分析功能。在質(zhì)量數(shù)據(jù)管理中，經(jīng)常要用到一些圖形方法和工具，例如帕雷托圖、直方圖、散點(diǎn)圖、控制圖、序列圖等，SPSS均可以有效地應(yīng)用這些圖形方法和工具來(lái)處理質(zhì)量數(shù)據(jù)信息，這些功能集中在Graph菜單中。

因此，此處我們采用SPSS來(lái)繪制控制圖。

SPSS控制圖的選擇依據(jù)（X-R或X-S和X-MR）

根據(jù)主要測(cè)量值分組變量的具體情況，可選擇X-R、X-S，即均值-極差和均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖；或者選擇X-MR，個(gè)體-移動(dòng)均值控制圖。

1、分組變量中有大于10個(gè)組值，宜于計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，故選擇X-S控制圖。

2、分組變量中有小于10個(gè)組值，選擇計(jì)算極差，即X-R控制圖。

3、分組變量中只有1個(gè)組值，則選擇個(gè)體-極差控制圖，即X-MR控制圖。

案例：個(gè)體-移動(dòng)極差控制圖

數(shù)據(jù)data17-18為某攪拌站實(shí)測(cè)混凝土坍落度數(shù)據(jù)，現(xiàn)在使用控制圖看看工藝質(zhì)量情況。

步驟：

分析—質(zhì)量控制—控制圖—個(gè)體/移動(dòng)全距—個(gè)案為單元

過(guò)程度量：選擇“測(cè)量值變量；標(biāo)注子組：選擇“編號(hào)”

自動(dòng)生成以下兩組控制圖，可用于綜合解讀。

第一張是均值X的控制圖，第二張是移動(dòng)均值的控制圖。上面我們已經(jīng)完成了數(shù)字層面的分析，最關(guān)鍵的則是發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的異常和尋找異常發(fā)生的原因。由于本案例數(shù)據(jù)源來(lái)自書(shū)籍，并無(wú)具體案例數(shù)據(jù)的實(shí)際描述，因此不宜在此處做過(guò)多的解讀。詳細(xì)的規(guī)則解讀可參考以下內(nèi)容。

質(zhì)量控制圖的使用規(guī)則

既然質(zhì)量控制圖是為了幫助我們及時(shí)發(fā)現(xiàn)指標(biāo)的不正常狀態(tài)，那么當(dāng)我們看到上面的圖以后，需要觀(guān)察和分析是不是存在異常的點(diǎn)或異常的變化趨勢(shì)，如何定義這些異常，需要有一套控制規(guī)則：即樣本點(diǎn)出界或者樣本點(diǎn)排列異常：

點(diǎn)超出或落在ULC或LCL的界限；（異常）

近期的3個(gè)點(diǎn)中的2個(gè)點(diǎn)都高于+2σ或都低于-2σ，近期5個(gè)點(diǎn)中的4個(gè)點(diǎn)都高于+σ或都低于-σ；（有出現(xiàn)異常的趨勢(shì)）

連續(xù)的8個(gè)點(diǎn)高于中心線(xiàn)或低于中心線(xiàn)；（有偏向性）

連續(xù)的6個(gè)點(diǎn)呈上升或者下降趨勢(shì)；（有明顯的偏向趨勢(shì)）

連續(xù)的14個(gè)點(diǎn)在中心線(xiàn)上下呈交替狀態(tài)。（周期性，不穩(wěn)定）

查資料時(shí)發(fā)現(xiàn)不同的地方對(duì)控制規(guī)則有不同的定義，我這里參照的是SPSS里面的規(guī)則，具體應(yīng)該可以根據(jù)實(shí)際的應(yīng)用環(huán)境進(jìn)行調(diào)整。