協(xié)同過(guò)濾推薦算法的原理及實(shí)現(xiàn)

協(xié)同過(guò)濾推薦算法是誕生最早，并且較為著名的推薦算法。主要的功能是預(yù)測(cè)和推薦。算法通過(guò)對(duì)用戶歷史行為數(shù)據(jù)的挖掘發(fā)現(xiàn)用戶的偏好，基于不同的偏好對(duì)用戶進(jìn)行群組劃分并推薦品味相似的商品。協(xié)同過(guò)濾推薦算法分為兩類，分別是基于用戶的協(xié)同過(guò)濾算法(user-based collaboratIve filtering)，和基于物品的協(xié)同過(guò)濾算法(item-based collaborative filtering)。簡(jiǎn)單的說(shuō)就是：人以類聚，物以群分。下面我們將分別說(shuō)明這兩類推薦算法的原理和實(shí)現(xiàn)方法。

1.基于用戶的協(xié)同過(guò)濾算法(user-based collaboratIve filtering)

基于用戶的協(xié)同過(guò)濾算法是通過(guò)用戶的歷史行為數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)用戶對(duì)商品或內(nèi)容的喜歡(如商品購(gòu)買，收藏，內(nèi)容評(píng)論或分享)，并對(duì)這些喜好進(jìn)行度量和打分。根據(jù)不同用戶對(duì)相同商品或內(nèi)容的態(tài)度和偏好程度計(jì)算用戶之間的關(guān)系。在有相同喜好的用戶間進(jìn)行商品推薦。簡(jiǎn)單的說(shuō)就是如果A,B兩個(gè)用戶都購(gòu)買了x,y,z三本圖書(shū)，并且給出了5星的好評(píng)。那么A和B就屬于同一類用戶。可以將A看過(guò)的圖書(shū)w也推薦給用戶B。

1.1尋找偏好相似的用戶

我們模擬了5個(gè)用戶對(duì)兩件商品的評(píng)分，來(lái)說(shuō)明如何通過(guò)用戶對(duì)不同商品的態(tài)度和偏好尋找相似的用戶。在示例中，5個(gè)用戶分別對(duì)兩件商品進(jìn)行了評(píng)分。這里的分值可能表示真實(shí)的購(gòu)買，也可以是用戶對(duì)商品不同行為的量化指標(biāo)。例如，瀏覽商品的次數(shù)，向朋友推薦商品，收藏，分享，或評(píng)論等等。這些行為都可以表示用戶對(duì)商品的態(tài)度和偏好程度。

從表格中很難直觀發(fā)現(xiàn)5個(gè)用戶間的聯(lián)系，我們將5個(gè)用戶對(duì)兩件商品的評(píng)分用散點(diǎn)圖表示出來(lái)后，用戶間的關(guān)系就很容易發(fā)現(xiàn)了。在散點(diǎn)圖中，Y軸是商品1的評(píng)分，X軸是商品2的評(píng)分，通過(guò)用戶的分布情況可以發(fā)現(xiàn)，A,C,D三個(gè)用戶距離較近。用戶A(3.3 6.5)和用戶C(3.6 6.3)，用戶D(3.4 5.8)對(duì)兩件商品的評(píng)分較為接近。而用戶E和用戶B則形成了另一個(gè)群體。散點(diǎn)圖雖然直觀，但無(wú)法投入實(shí)際的應(yīng)用，也不能準(zhǔn)確的度量用戶間的關(guān)系。因此我們需要通過(guò)數(shù)字對(duì)用戶的關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確的度量，并依據(jù)這些關(guān)系完成商品的推薦。

1.2歐幾里德距離評(píng)價(jià)

歐幾里德距離評(píng)價(jià)是一個(gè)較為簡(jiǎn)單的用戶關(guān)系評(píng)價(jià)方法。原理是通過(guò)計(jì)算兩個(gè)用戶在散點(diǎn)圖中的距離來(lái)判斷不同的用戶是否有相同的偏好。以下是歐幾里德距離評(píng)價(jià)的計(jì)算公式。

通過(guò)公式我們獲得了5個(gè)用戶相互間的歐幾里德系數(shù)，也就是用戶間的距離。系數(shù)越小表示兩個(gè)用戶間的距離越近，偏好也越是接近。不過(guò)這里有個(gè)問(wèn)題，太小的數(shù)值可能無(wú)法準(zhǔn)確的表現(xiàn)出不同用戶間距離的差異，因此我們對(duì)求得的系數(shù)取倒數(shù)，使用戶間的距離約接近，數(shù)值越大。在下面的表格中，可以發(fā)現(xiàn)，用戶A&C用戶A&D和用戶C&D距離較近。同時(shí)用戶B&E的距離也較為接近。與我們前面在散點(diǎn)圖中看到的情況一致。

1.3皮爾遜相關(guān)度評(píng)價(jià)

皮爾遜相關(guān)度評(píng)價(jià)是另一種計(jì)算用戶間關(guān)系的方法。他比歐幾里德距離評(píng)價(jià)的計(jì)算要復(fù)雜一些，但對(duì)于評(píng)分數(shù)據(jù)不規(guī)范時(shí)皮爾遜相關(guān)度評(píng)價(jià)能夠給出更好的結(jié)果。以下是一個(gè)多用戶對(duì)多個(gè)商品進(jìn)行評(píng)分的示例。這個(gè)示例比之前的兩個(gè)商品的情況要復(fù)雜一些，但也更接近真實(shí)的情況。我們通過(guò)皮爾遜相關(guān)度評(píng)價(jià)對(duì)用戶進(jìn)行分組，并推薦商品。

1.4皮爾遜相關(guān)系數(shù)

皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式如下，結(jié)果是一個(gè)在-1與1之間的系數(shù)。該系數(shù)用來(lái)說(shuō)明兩個(gè)用戶間聯(lián)系的強(qiáng)弱程度。

相關(guān)系數(shù)的分類

1. 0.8-1.0 極強(qiáng)相關(guān)
2. 0.6-0.8 強(qiáng)相關(guān)
3. 0.4-0.6 中等程度相關(guān)
4. 0.2-0.4 弱相關(guān)
5. 0.0-0.2 極弱相關(guān)或無(wú)相關(guān)

通過(guò)計(jì)算5個(gè)用戶對(duì)5件商品的評(píng)分我們獲得了用戶間的相似度數(shù)據(jù)。這里可以看到用戶A&B，C&D，C&E和D&E之間相似度較高。下一步，我們可以依照相似度對(duì)用戶進(jìn)行商品推薦。

2,為相似的用戶提供推薦物品

為用戶C推薦商品

當(dāng)我們需要對(duì)用戶C推薦商品時(shí)，首先我們檢查之前的相似度列表，發(fā)現(xiàn)用戶C和用戶D和E的相似度較高。換句話說(shuō)這三個(gè)用戶是一個(gè)群體，擁有相同的偏好。因此，我們可以對(duì)用戶C推薦D和E的商品。但這里有一個(gè)問(wèn)題。我們不能直接推薦前面商品1-商品5的商品。因?yàn)檫@這些商品用戶C以及瀏覽或者購(gòu)買過(guò)了。不能重復(fù)推薦。因此我們要推薦用戶C還沒(méi)有瀏覽或購(gòu)買過(guò)的商品。

加權(quán)排序推薦

我們提取了用戶D和用戶E評(píng)價(jià)過(guò)的另外5件商品A—商品F的商品。并對(duì)不同商品的評(píng)分進(jìn)行相似度加權(quán)。按加權(quán)后的結(jié)果對(duì)5件商品進(jìn)行排序，然后推薦給用戶C。這樣，用戶C就獲得了與他偏好相似的用戶D和E評(píng)價(jià)的商品。而在具體的推薦順序和展示上我們依照用戶D和用戶E與用戶C的相似度進(jìn)行排序。

以上是基于用戶的協(xié)同過(guò)濾算法。這個(gè)算法依靠用戶的歷史行為數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算相關(guān)度。也就是說(shuō)必須要有一定的數(shù)據(jù)積累(冷啟動(dòng)問(wèn)題)。對(duì)于新網(wǎng)站或數(shù)據(jù)量較少的網(wǎng)站，還有一種方法是基于物品的協(xié)同過(guò)濾算法。

基于物品的協(xié)同過(guò)濾算法(item-based collaborative filtering)

基于物品的協(xié)同過(guò)濾算法與基于用戶的協(xié)同過(guò)濾算法很像，將商品和用戶互換。通過(guò)計(jì)算不同用戶對(duì)不同物品的評(píng)分獲得物品間的關(guān)系?；谖锲烽g的關(guān)系對(duì)用戶進(jìn)行相似物品的推薦。這里的評(píng)分代表用戶對(duì)商品的態(tài)度和偏好。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是如果用戶A同時(shí)購(gòu)買了商品1和商品2，那么說(shuō)明商品1和商品2的相關(guān)度較高。當(dāng)用戶B也購(gòu)買了商品1時(shí)，可以推斷他也有購(gòu)買商品2的需求。

1.尋找相似的物品

表格中是兩個(gè)用戶對(duì)5件商品的評(píng)分。在這個(gè)表格中我們用戶和商品的位置進(jìn)行了互換，通過(guò)兩個(gè)用戶的評(píng)分來(lái)獲得5件商品之間的相似度情況。單從表格中我們依然很難發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，因此我們選擇通過(guò)散點(diǎn)圖進(jìn)行展示。

在散點(diǎn)圖中，X軸和Y軸分別是兩個(gè)用戶的評(píng)分。5件商品按照所獲的評(píng)分值分布在散點(diǎn)圖中。我們可以發(fā)現(xiàn)，商品1,3,4在用戶A和B中有著近似的評(píng)分，說(shuō)明這三件商品的相關(guān)度較高。而商品5和2則在另一個(gè)群體中。歐幾里德距離評(píng)價(jià)

在基于物品的協(xié)同過(guò)濾算法中，我們依然可以使用歐幾里德距離評(píng)價(jià)來(lái)計(jì)算不同商品間的距離和關(guān)系。以下是計(jì)算公式。

通過(guò)歐幾里德系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，商品間的距離和關(guān)系與前面散點(diǎn)圖中的表現(xiàn)一致，商品1,3,4距離較近關(guān)系密切。商品2和商品5距離較近。

皮爾遜相關(guān)度評(píng)價(jià)

我們選擇使用皮爾遜相關(guān)度評(píng)價(jià)來(lái)計(jì)算多用戶與多商品的關(guān)系計(jì)算。下面是5個(gè)用戶對(duì)5件商品的評(píng)分表。我們通過(guò)這些評(píng)分計(jì)算出商品間的相關(guān)度。

皮爾遜相關(guān)度計(jì)算公式通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，商品1&2，商品3&4，商品3&5和商品4&5相似度較高。下一步我們可以依據(jù)這些商品間的相關(guān)度對(duì)用戶進(jìn)行商品推薦。

2,為用戶提供基于相似物品的推薦

這里我們遇到了和基于用戶進(jìn)行商品推薦相同的問(wèn)題，當(dāng)需要對(duì)用戶C基于商品3推薦商品時(shí)，需要一張新的商品與已有商品間的相似度列表。在前面的相似度計(jì)算中，商品3與商品4和商品5相似度較高，因此我們計(jì)算并獲得了商品4,5與其他商品的相似度列表。

以下是通過(guò)計(jì)算獲得的新商品與已有商品間的相似度數(shù)據(jù)。

加權(quán)排序推薦

這里是用戶C已經(jīng)購(gòu)買過(guò)的商品4,5與新商品A,B,C直接的相似程度。我們將用戶C對(duì)商品4,5的評(píng)分作為權(quán)重。對(duì)商品A,B,C進(jìn)行加權(quán)排序。用戶C評(píng)分較高并且與之相似度較高的商品被優(yōu)先推薦。