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用R語言進(jìn)行數(shù)據(jù)分析:方差分析模型
2016-01-23
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用R語言進(jìn)行數(shù)據(jù)分析:方差分析模型

方差分析和模型比較

模型擬合函數(shù)aov(formula, data=data.frame)和函數(shù)lm()非常的相似，在Generic functions for extracting model information 部分列出的泛型函數(shù)同樣適用。數(shù)據(jù)分析師培訓(xùn)

需要注意的是aov()還允許分析多方差層次的模型，如裂區(qū)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)， 利用區(qū)組內(nèi)信息進(jìn)行的平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)（balanced incomplete block design）等。 模型公式 

     response~mean.formula+ Error(strata.formula)

strata.formula定義了一個(gè)多層次實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中 多個(gè)方差因素。最簡(jiǎn)單的情況是，strata.formula是單因素的。 它定義了一個(gè)雙層次的實(shí)驗(yàn)，也就是研究在這些因子的水平內(nèi) 或者水平間的實(shí)驗(yàn)響應(yīng)。

例如，考慮到所有的決定變量因子，模型公式可以 設(shè)計(jì)如下： 

     > fm <- aov(yield ~ v + n*p*k + Error(farms/blocks), data=farm.data)

這常常用來描述一個(gè)同時(shí)含有均值模型v + n*p*k和三個(gè)誤差層次（“農(nóng)田之間”， “農(nóng)田內(nèi)但區(qū)組之間”和“區(qū)組內(nèi)”）的實(shí)驗(yàn)。

方差分析表

方差表的分析實(shí)際上是對(duì)擬合模型序列而進(jìn)行的。 在模型序列的特定地方增加特定的項(xiàng) 會(huì)使殘差平方和 降低。 因此僅僅在正交實(shí)驗(yàn)中，模型中增加項(xiàng)的 順序是沒有影響的。

在多層實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，程序首先把響應(yīng)值依次投射到 各個(gè)誤差層次上，并且用均值模型去擬合各個(gè)投射。 細(xì)節(jié)內(nèi)容可以參考 Chambers & Hastie (1992)。數(shù)據(jù)分析師培訓(xùn)

除了常規(guī)的方差分析表（ANOVA table）使用外， 你還可以直接用函數(shù)anova()來比較兩個(gè)模型。 

     > anova(fitted.model.1,fitted.model.2, ...)

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