來自伯樂在線

在解釋機(jī)器學(xué)習(xí)的基本概念的時候，我發(fā)現(xiàn)自己總是回到有限的幾幅圖中。以下是我認(rèn)為最有啟發(fā)性的條目列表。

圖1

1、Test and training error:

為什么低訓(xùn)練誤差并不總是一件好的事情呢：圖1以模型復(fù)雜度為變量的測試及訓(xùn)練錯誤函數(shù)。

圖2

2. Under and overfitting:

低度擬合或者過度擬合的例子。圖2多項(xiàng)式曲線有各種各樣的命令M，以紅色曲線表示，由綠色曲線適應(yīng)數(shù)據(jù)集后生成。

圖3

3. Occam’s razor

圖3為什么貝葉斯推理可以具體化奧卡姆剃刀原理。這張圖給了為什么復(fù)雜模型原來是小概率事件這個問題一個基本的直觀的解釋。水平軸代表了可能的數(shù)據(jù)集D空間。貝葉斯定理以他們預(yù)測的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的程度成比例地反饋模型。這些預(yù)測被數(shù)據(jù)D上歸一化概率分布量化。數(shù)據(jù)的概率給出了一種模型Hi,P(D|Hi)被稱作支持Hi模型的證據(jù)。一個簡單的模型H1僅可以做到一種有限預(yù)測，以P(D|H1)展示；一個更加強(qiáng)大的模型H2，舉例來說，可以比模型H1擁有更加自由的參數(shù)，可以預(yù)測更多種類的數(shù)據(jù)集。這也表明，無論如何，H2在C1域中對數(shù)據(jù)集的預(yù)測做不到像H1那樣強(qiáng)大。假設(shè)相等的先驗(yàn)概率被分配給這兩種模型，之后數(shù)據(jù)集落在C1區(qū)域，不那么強(qiáng)大的模型H1將會是更加合適的模型。

圖4

4. Feature combinations：

(1)為什么集體相關(guān)的特征單獨(dú)來看時無關(guān)緊要，這也是（2）線性方法可能會失敗的原因。從Isabelle Guyon特征提取的幻燈片來看。

圖5

5. Irrelevant features:

為什么無關(guān)緊要的特征會損害KNN，聚類，以及其它以相似點(diǎn)聚集的方法。左右的圖展示了兩類數(shù)據(jù)很好地被分離在縱軸上。右圖添加了一條不切題的橫軸，它破壞了分組，并且使得許多點(diǎn)成為相反類的近鄰。

圖6

6. Basis functions

非線性的基礎(chǔ)函數(shù)是如何使一個低維度的非線性邊界的分類問題，轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€高維度的線性邊界問題。Andrew Moore的支持向量機(jī)SVM(Support Vector Machine)教程幻燈片中有：一個單維度的非線性帶有輸入x的分類問題轉(zhuǎn)化為一個2維的線性可分的z=(x,x^2)問題。

圖7

7. Discriminative vs. Generative:

為什么判別式學(xué)習(xí)比產(chǎn)生式更加簡單：圖7這兩類方法的分類條件的密度舉例，有一個單一的輸入變量x（左圖），連同相應(yīng)的后驗(yàn)概率（右圖）。注意到左側(cè)的分類條件密度p(x|C1)的模式，在左圖中以藍(lán)色線條表示，對后驗(yàn)概率沒有影響。右圖中垂直的綠線展示了x中的決策邊界，它給出了最小的誤判率。

圖8

8. Loss functions:

學(xué)習(xí)算法可以被視作優(yōu)化不同的損失函數(shù)：圖8 應(yīng)用于支持向量機(jī)中的“鉸鏈”錯誤函數(shù)圖形，以藍(lán)色線條表示，為了邏輯回歸，隨著錯誤函數(shù)被因子1/ln(2)重新調(diào)整，它通過點(diǎn)（0，1），以紅色線條表示。黑色線條表示誤分，均方誤差以綠色線條表示。

圖9

9. Geometry of least squares:

圖9帶有兩個預(yù)測的最小二乘回歸的N維幾何圖形。結(jié)果向量y正交投影到被輸入向量x1和x2所跨越的超平面。投影y^代表了最小二乘預(yù)測的向量。

圖10

10. Sparsity:

為什么Lasso算法（L1正規(guī)化或者拉普拉斯先驗(yàn)）給出了稀疏的解決方案（比如：帶更多0的加權(quán)向量）：圖10lasso算法的估算圖像(左)以及嶺回歸算法的估算圖像（右）。展示了錯誤的等值線以及約束函數(shù)。分別的，當(dāng)紅色橢圓是最小二乘誤差函數(shù)的等高線時，實(shí)心的藍(lán)色區(qū)域是約束區(qū)域|β1| + |β2| ≤ t以及β12 + β22 ≤ t2。