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R語(yǔ)言：常用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（二）數(shù)據(jù)分析師
2014-11-11
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R語(yǔ)言：常用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（二）數(shù)據(jù)分析師

理論分布依賴(lài)于若干未知參數(shù)時(shí)
Kolmogorov-Smirnov 檢驗(yàn)
ks.test()
例一 對(duì)一臺(tái)設(shè)備進(jìn)行壽命檢驗(yàn)，記錄十次無(wú)故障操作時(shí)間，并按從小到大的次序排列如下，
用ks檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)此設(shè)備無(wú)故障工作時(shí)間是否符合rambda=1/1500的指數(shù)分布
命令：
X<-c(420, 500, 920, 1380, 1510, 1650, 1760, 2100, 2300, 2350)
ks.test(X, "pexp", 1/1500)
例二 假設(shè)從分布函數(shù)F(x)和G(x)的總體中分別隨機(jī)抽取25個(gè)和20個(gè)觀(guān)察值樣本，檢驗(yàn)F(x)和G(x)是否相同。
命令
X<-scan()
0.61 0.29 0.06 0.59 -1.73 -0.74 0.51 -0.56 0.39
1.64 0.05 -0.06 0.64 -0.82 0.37 1.77 1.09 -1.28
2.36 1.31 1.05 -0.32 -0.40 1.06 -2.47
Y<-scan()
2.20 1.66 1.38 0.20 0.36 0.00 0.96 1.56 0.44
1.50 -0.30 0.66 2.31 3.29 -0.27 -0.37 0.38 0.70
0.52 -0.71
ks.test(X, Y)
ks多樣本檢驗(yàn)的局限性，只用在理論分布為一維連續(xù)分布，且分布完全已知的情形。ks檢驗(yàn)可用的情況下，功效一般優(yōu)于Pearson chisq檢驗(yàn)
列聯(lián)表（contingerncy table）的獨(dú)立性檢驗(yàn)
Pearson chisquare 進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)
例三 為了研究吸煙是否與肺癌有關(guān)，對(duì)63位患者及43名非肺癌患者調(diào)查了其中的吸煙人數(shù)，得到2*2列聯(lián)表
數(shù)據(jù)     肺癌     健康      合計(jì)
吸煙     60        32          92
不吸煙   3        11          14
合計(jì)     63        43         106
命令
x<-c(60, 3, 32, 11)
dim(x)<-c(2,2)
chisq.test(x,correct = FALSE) # 不帶連續(xù)校正的情況
chisq.test(x) # 帶連續(xù)校正的情況
例四
在 一次社會(huì)調(diào)查中，以問(wèn)卷方式調(diào)查了901人的年收入，及其對(duì)工作的滿(mǎn)意程度，其中年收入A分為四檔：小于6000元，6000-15000元，15000 元至25000元，超過(guò)25000元。對(duì)工作的滿(mǎn)意程度B 分為 很不滿(mǎn)意，較不滿(mǎn)意，基本滿(mǎn)意和很滿(mǎn)意四檔，結(jié)果如下
                    很不滿(mǎn)意  較不滿(mǎn)意   基本滿(mǎn)意   很滿(mǎn)意        合計(jì)
< 6000                      20        24         80           82            206
6000 ~15000          22        38         104        125           289
15000 ~25000        13        28         81          113           235
> 25000                    7          18         54           92            171
合計(jì)                           62        108       319        412           901
命令如下
x<-scan()
20 24 80 82 22 38 104 125
13 28 81 113 7 18 54 92
dim(x)<-c(4,4)
chisq.test(x)
Fisher 精確的獨(dú)立檢驗(yàn)
試用條件 樣本數(shù)小于4
例五
某醫(yī)師研究乙肝免疫球蛋白防止子宮內(nèi)胎兒感染HBV的效果，將33例HBsAg陽(yáng)性孕婦隨機(jī)分為預(yù)防注射組和對(duì)照組，結(jié)果由下表所示，兩組新生兒HBV總體感染率有無(wú)差別
組別           陽(yáng)性    陰性    合計(jì)   感染率
預(yù)防注射組     4       18      22     18.8
對(duì)照組         5       6       11     45.5
命令如下
x<-c(4,5,18,6); dim(x)<-c(2,2)
fisher.test(x)
對(duì)前面提到的肺癌進(jìn)行檢驗(yàn)
x<-c(60, 3, 32, 11); dim(x)<-c(2,2)
fisher.test(x)
McNemar檢驗(yàn)
McNemar檢驗(yàn)不是獨(dú)立性檢驗(yàn)，但是是關(guān)于列連表的檢驗(yàn)
例六
甲乙兩種方法檢測(cè)細(xì)菌的結(jié)果
         乙方法          
                           合計(jì)
甲方法   +        -            
+           49      25         74
-            21      107        128
合計(jì)     70      132        202
命令
X<-c(49, 21, 25, 107); dim(X)<-c(2,2)
mcnemar.test(X,correct=FALSE)
符號(hào)檢驗(yàn)
1 假設(shè)一個(gè)樣本是否來(lái)自某個(gè)總體
例七
聯(lián)合國(guó)人員在世界上66個(gè)大城市的生活花費(fèi)指數(shù)（以紐約1996年12月為100），按照從小到大的次序排列如下，其中北京的指數(shù)為99。假設(shè)這個(gè)樣本是從世界大城市中隨機(jī)抽樣得到的。用符號(hào)檢驗(yàn)分析，北京是在中位數(shù)之上，還是中位數(shù)之下。
X<-scan()
66 75 78 80 81 81 82 83 83 83 83
84 85 85 86 86 86 86 87 87 88 88
88 88 88 89 89 89 89 90 90 91 91
91 91 92 93 93 96 96 96 97 99 100
101 102 103 103 104 104 104 105 106 109 109
110 110 110 111 113 115 116 117 118 155 192
binom.test(sum(X>99), length(X), al="l")
2 用成對(duì)樣本檢驗(yàn)兩總體間是否有差異
例八
兩種不同飼料，對(duì)豬增重情況如下，分析兩種飼料養(yǎng)豬有無(wú)差異
命令
x<-scan()
25 30 28 23 27 35 30 28 32 29 30 30 31 16
y<-scan()
19 32 21 19 25 31 31 26 30 25 28 31 25 25
binom.test(sum(x
例九
某飲料店為調(diào)查了顧客對(duì)飲料的愛(ài)好情況，某日隨機(jī)調(diào)查了13為顧客，喜歡奶茶超過(guò)咖啡用-表示，喜歡咖啡超過(guò)奶茶用+表示，兩者都喜歡用0表示，結(jié)果如下，分析顧客是更喜歡咖啡開(kāi)始奶茶。
顧客編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
喜歡咖啡 1   1 1 1 0 1   1  1  1    1
喜歡奶茶    1           1          1
binom.test(3,12,p=1/2, al="l", conf.level = 0.90)
秩統(tǒng)計(jì)量
Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)
例十
一項(xiàng)有六人參加表演的競(jìng)賽，有兩人進(jìn)行評(píng)定，評(píng)定結(jié)果用如表所示，試用Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)這兩個(gè)評(píng)定員對(duì)于等級(jí)評(píng)定有無(wú)相關(guān)性
選手編號(hào) 1 2 3 4 5 6
甲的打分 4 2 2 4 5 6
乙的打分 5 3 4 3 2 5
x<-c(4,2,2,4,5,6); y<-c(5,3,4,3,2,5)
cor.test(x, y, method = "spearman")
Kendall相關(guān)檢驗(yàn)
例十一
某幼兒園對(duì)9對(duì)雙胞胎的智力進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，并按照百分制打分，試用Kendall相關(guān)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)雙胞胎的智力是否相關(guān)。
1   2  3  4  5  6  7  8   9
86  77 68 91 70 71 85 87 63
88  76 64 96 65 80 81 72 60
X<-c(86, 77, 68, 91, 70, 71, 85, 87, 63)
Y<-c(88, 76, 64, 96, 65, 80, 81, 72, 60)
cor.test(X, Y, method = "kendall")
Wilcoxon秩檢驗(yàn)—— 考慮了樣本觀(guān)察值月總體中位數(shù)的差。
1 對(duì)于來(lái)自同一個(gè)總體樣本的檢驗(yàn)
例十二
某 電池廠(chǎng)稱(chēng)其生產(chǎn)的某種電池，中位數(shù)為140安培小時(shí)，現(xiàn)隨機(jī)從其新生產(chǎn)的電池中抽取20個(gè)，檢驗(yàn)其壽命，137.0 140.0 138.3 139.0 144.3 139.1 141.7 137.3 133.5 138.2 141.1 139.2 136.5 136.5 135.6 138.0 140.9 140.6 136.3 134.1
用Wilcoxon符號(hào)檢驗(yàn)分析該廠(chǎng)生產(chǎn)的電池是否符合標(biāo)準(zhǔn)
X<-scan()
137.0 140.0 138.3 139.0 144.3 139.1 141.7 137.3 133.5 138.2
141.1 139.2 136.5 136.5 135.6 138.0 140.9 140.6 136.3 134.1
wilcox.test(X, mu=140, alternative="less",
exact=FALSE, correct=FALSE, conf.int=TRUE)
該方法也可用于成對(duì)樣本的檢驗(yàn)
例十三
為檢驗(yàn)?zāi)撤N新肥料，將現(xiàn)有麥地分為十塊，再將每一塊分為兩部分，一半施普通肥料，一半兒施新肥料，用Wilcoxon符號(hào)檢驗(yàn)法檢驗(yàn)新復(fù)合肥能否顯著提高小麥產(chǎn)量。
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
459 367 303 392 310 342 421 446 430 412
414 306 321 443 281 301 353 391 405 390
  
x<-c(459, 367, 303, 392, 310, 342, 421, 446, 430, 412)
y<-c(414, 306, 321, 443, 281, 301, 353, 391, 405, 390)
wilcox.test(x, y, alternative = "greater", paired = TRUE)
wilcox.test(x-y, alternative = "greater")
binom.test(sum(x>y), length(x), alternative = "greater")
非成對(duì)樣本的秩次和檢驗(yàn)
Wilcoxon-Mann-Whitney 統(tǒng)計(jì)量 U
例十四
測(cè)量了10名不同作業(yè)組的工人血鉛含量，分析兩組之間是否有差別。
非鉛作業(yè)組 24 26 29 34 43 58 63 72 87 101
含鉛作業(yè)組 82 87 97 121 164 208 213
x<-c(24, 26, 29, 34, 43, 58, 63, 72, 87, 101)
y<-c(82, 87, 97, 121, 164, 208, 213)
wilcox.test(x,y,alternative="less",exact=FALSE,correct=FALSE)
wilcox.test(x, y, alternative="less", exact=FALSE)
例十五
學(xué)生數(shù)學(xué)能力排序
新方法 3 5 7 9 10
原方法 1 2 4 6 8
新方法 4 6 7 9 10
原方法 1 2 3 5 8
x<-c(3, 5, 7, 9, 10); y<-c(1, 2, 4, 6, 8)
wilcox.test(x, y, alternative="greater")

例十六
檢驗(yàn)一種藥物對(duì)于慢性支氣管炎有沒(méi)有效果，抽取了216個(gè)病例，治療效果。分析該藥物對(duì)兩種慢性支氣管炎的治療效果是否相同。文章來(lái)源：CDA數(shù)據(jù)分析師
      控制 顯效 進(jìn)步 無(wú)效
單純型 62   41   14   11
喘息型 20   37   16   15
x<-rep(1:4, c(62, 41, 14,11)); y<-rep(1:4, c(20, 37, 16, 15))
wilcox.test(x, y, exact=FALSE)。

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