用R語言進行簡單線性回歸分析_數(shù)據(jù)分析師考試

用R語言進行簡單線性回歸分析，數(shù)據(jù)出自何曉群--應用回歸分析，語言如下所示：

x y

3.4 26.2

1.8 17.8

4.6 31.3

2.3 23.1

3.1 27.5

5.5 36

0.7 14.1

3 22.3

2.6 19.6

4.3 31.3

2.1 24

1.1 17.3

6.1 43.2

4.8 36.4

3.8 26.1

#-------------------------------------------------------------#數(shù)據(jù)準備

fire <- read.table('D:/fire.txt', head = T)

#-------------------------------------------------------------#回歸分析

plot(fire$y ~ fire$x)

fire.reg <- lm(fire$y ~ fire$x, data = fire) #回歸擬合

summary(fire.reg) #回歸分析表

anova(fire.reg) #方差分析表

abline(fire.reg, col = 2, lty = 2) #擬合直線

#-------------------------------------------------------------#殘差分析

fire.res <- residuals(fire.reg) #殘差

fire.sre <- rstandard(fire.reg) #學生化殘差

plot(fire.sre)

abline(h = 0)

text(11, fire.sre[11], label = 11, adj = (-0.3), col = 2) #標注點

#-------------------------------------------------------------#預測與控制

attach(fire) #連接

fire.reg <- lm(y ~ x) #這種回歸擬合簡單

fire.points <- data.frame(x = c(3.5, 4))

fire.pred <- predict(fire.reg, fire.points, interval = 'prediction', level = 0.95) #預測：置信區(qū)間

fire.pred

detach(fire) #取消連接

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#附自編的過程程序：（R最大的好處是可以自己編想要的程序和函數(shù)，尤其沒有內(nèi)置函數(shù)的時候）

fire <- read.table('D:/fire.txt', head = T)

attach(fire)

--------------------------------------------

lxy <- function(x){

sum <- 0

sum0 <- 0 

for(i in 1:length(x)){

sum0 <- (x[i] - mean(x)) * (y[i]-mean(y))

sum <- sum + sum0}

sum}

---------------------------------------------------------------------------------

#用這個就不需要循環(huán)了

lxy <- function(x){

mid <- (x - mean(x)) * (y-mean(y))

sum <- sum(mid)

sum}

#對于數(shù)據(jù)框、列表等數(shù)據(jù)對象要善用apply()函數(shù)。

---------------------------------------------------------------------------------

lxx <- function(x){

sum <- 0

sum0 <- 0 

for(i in 1:length(x)){

sum0 <- (x[i] - mean(x))^2

sum <- sum + sum0}

sum}

Lxx <- lxx(x)

Lyy <- lxx(y)

Lxy <- lxy(x)

b1 <- Lxy / Lxx; b1 #回歸系數(shù)斜率

b0 <- mean(y) - b1 * mean(x); b0 #回歸系數(shù)截距

residu <- y - (b0 + b1*x); residu #殘差

r <- Lxy / sqrt(Lxx * Lyy); r #相關系數(shù)

rsqure <- r^2; rsqure #決定系數(shù)

adrsqure <- 1 - ((length(x)-1)/(length(x)-2))*(1-r^2) #調(diào)整后的決定系數(shù)

----------------------------------------------------------------------------------

esrequre <- function(x){ #求標準差平方估計值

sum <- 0

sum0 <- 0 

for(i in 1:length(x)){

sum0 <- residu[i]^2

sum <- sum + sum0}

residusqure <- sum/(length(x)-2)

residusqure}

esterreq <- esrequre(x); esterreq #標準差平方估計值(MSE)

ester <- sqrt(esrequre(x)); ester #標準差估計值(回歸分析表給出的標準誤差)

val_t <- b1*sqrt(Lxx) / ester; val_t #檢驗回歸系數(shù)斜率b1的t值

SSe <- function(x){ #求殘差平方和

sum <- 0

sum0 <- 0 

for(i in 1:length(x)){

sum0 <- residu[i]^2

sum <- sum + sum0}

sum}

SSE <- SSe(x); SSE #殘差平方和

MSE <- SSE/(length(x)-2); MSE #殘差均方和

SSr <- function(x){

sum <- 0

sum0 <- 0 

for(i in 1:length(x)){

sum0 <- ((b0 + b1*x[i]) - mean(y))^2

sum <- sum + sum0}

sum}

SSR <- SSr(x); SSR #回歸平方和

MSR <- SSR/1; MSR #回歸均方和

val_F <- SSR / MSE; val_F #檢驗回歸方程F值

hi <- 1/length(x) + (x-mean(x))^2/Lxx #杠桿值

ZRE <- residu / ester; ZRE #標準化殘差

SRE <- residu/(ester*sqrt(1-hi)); SRE #學生化殘差

Y <- function(x){b0 + b1 * x} #點估計

Y(3.5)