問(wèn)題:

根據(jù)長(zhǎng)期正常生產(chǎn)的資料可知，某廠生產(chǎn)的維尼綸的纖度服從正態(tài)分布，其方差為0.0025?，F(xiàn)從某日生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽出25根，

測(cè)得樣本方差為0.0036。試判斷該日纖度的波動(dòng)與平時(shí)有無(wú)顯著差異?(a=0.05) ( )

A.雙側(cè)，卡方=34.56，無(wú)差異

B.左側(cè)，卡方=34.56，無(wú)差異

C.右側(cè)，卡方=34.56，無(wú)差異

D.雙側(cè)，卡方=34.56，差異

解析:

根據(jù)問(wèn)題描述，我們可以使用卡方檢驗(yàn)來(lái)判斷該日纖度的波動(dòng)與平時(shí)是否有顯著差異。

首先，我們需要計(jì)算樣本方差的自由度。由于樣本量為25，所以自由度為25-1=24。

然后，我們計(jì)算卡方值?？ǚ街档挠?jì)算公式為：卡方值 = （n-1）*樣本方差 / 總體方差，其中n為樣本量。

代入數(shù)據(jù)計(jì)算，卡方值 = 24 * 0.0036 / 0.0025 = 34.56。

由于問(wèn)題中沒(méi)有明確指定是左側(cè)、右側(cè)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，我們可以選擇雙側(cè)檢驗(yàn)。根據(jù)卡方分布表，在雙側(cè)檢驗(yàn)中，當(dāng)自由度為24時(shí)，臨界值為卡方值為 36.42。由于卡方值小于臨界值，所以判斷該日纖度的波動(dòng)與平時(shí)無(wú)顯著差異。