正態(tài)曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對(duì)稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。

若隨機(jī)變量X服從一個(gè)數(shù)學(xué)期望為μ、方差為σ2的正態(tài)分布，記為N(μ，σ2)。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標(biāo)準(zhǔn)差σ決定了分布的幅度。當(dāng)μ = 0,σ = 1時(shí)的正態(tài)分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

由于一般的正態(tài)總體其圖像不一定關(guān)于y軸對(duì)稱，對(duì)于任一正態(tài)總體，其取值小于x的概率。只要會(huì)用它求正態(tài)總體在某個(gè)特定區(qū)間的概率即可。

為了便于描述和應(yīng)用，常將正態(tài)變量作數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。將一般正態(tài)分布轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表就可以直接計(jì)算出原正態(tài)分布的概率值。故該變換被稱為標(biāo)準(zhǔn)化變換。（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中列出了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下從-∞到X（當(dāng)前值）范圍內(nèi)的面積比例。

圖形特征

集中性：正態(tài)曲線的高峰位于正中央，即均數(shù)所在的位置。

對(duì)稱性：正態(tài)曲線以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱，曲線兩端永遠(yuǎn)不與橫軸相交。

均勻變動(dòng)性：正態(tài)曲線由均數(shù)所在處開始，分別向左右兩側(cè)逐漸均勻下降。

曲線與橫軸間的面積總等于1，相當(dāng)于概率密度函數(shù)的函數(shù)從正無窮到負(fù)無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。

關(guān)于μ對(duì)稱，并在μ處取最大值，在正（負(fù)）無窮遠(yuǎn)處取值為0，在μ±σ處有拐點(diǎn)，形狀呈現(xiàn)中間高兩邊低，正態(tài)分布的概率密度函數(shù)曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。

參數(shù)含義

正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)，即期望（均數(shù)）μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ，σ2為方差。

正態(tài)分布具有兩個(gè)參數(shù)μ和σ^2的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布，第一參數(shù)μ是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的均值，第二個(gè)參數(shù)σ^2是此隨機(jī)變量的方差，所以正態(tài)分布記作N（μ,σ2）。

μ是正態(tài)分布的位置參數(shù)，描述正態(tài)分布的集中趨勢位置。概率規(guī)律為取與μ鄰近的值的概率大，而取離μ越遠(yuǎn)的值的概率越小。正態(tài)分布以X=μ為對(duì)稱軸，左右完全對(duì)稱。正態(tài)分布的期望、均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同，均等于μ。

σ描述正態(tài)分布資料數(shù)據(jù)分布的離散程度，σ越大，數(shù)據(jù)分布越分散，σ越小，數(shù)據(jù)分布越集中。也稱為是正態(tài)分布的形狀參數(shù)，σ越大，曲線越扁平，反之，σ越小，曲線越瘦高。