一、兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì)

1、大樣本估計(jì)

兩個(gè)總體為正態(tài)分布，或兩個(gè)總體不服正態(tài)分布但兩個(gè)樣本都為大樣本，根據(jù)抽樣分布知識(shí)可知

兩個(gè)樣本均值只差 服從期望為（μ1-μ2）、方差為（ ）的正態(tài)分布，轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

當(dāng) 和 都已知 ，兩個(gè)總體均值之差μ1-μ2在1-a置信水平下的置信區(qū)間

當(dāng) 和 都未知，用樣本方差 和 來代替

2、小樣本估計(jì)

先要有假定

1）兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布

2）兩個(gè)隨即樣本獨(dú)立地分別抽自兩個(gè)總體

假定成立，不管樣本大小，已知 和 用上述求法，如果未知?jiǎng)t分為兩種情況

a、情況一

當(dāng)和都未知，但是=，用樣本方差和 來代替，要將兩個(gè)樣本的數(shù)據(jù)組合在一起，給出總體方差的合并估計(jì)量

標(biāo)準(zhǔn)化后服從自由度為（n1+n2-2）的t分布

兩個(gè)總體之差u1-u2在1-a置信水平下的置信區(qū)間

b、情況二

當(dāng)和都未知，但是≠，兩個(gè)樣本均值之差經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后近似服從自由度為v的t分布，自由度v的計(jì)算公式

兩個(gè)總體之差u1-u2在1-a置信水平下的置信區(qū)間

獨(dú)立樣本與匹配樣本并不理解，更多參考《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第六版 P169

二、兩個(gè)總體比例之差的區(qū)間估計(jì)

經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

當(dāng)兩個(gè)總體比例π1和π2未知時(shí)，用樣本比例p1和p2代替，因此兩個(gè)總體比例之差π1-π2在1-a置信水平下的置信區(qū)間為

三、兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì)

不是很懂，查看《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第六版 P171

四、樣本量確定

1、估計(jì)總體均值時(shí)樣本量的確定

在重復(fù)抽樣或無線總體抽樣條件下，令E代表希望達(dá)到的估計(jì)誤差

a、如果的值無法確定，可以用以前相同或者類似的標(biāo)準(zhǔn)差來替代，也可以試驗(yàn)調(diào)查的辦法，選擇一個(gè)初始樣本，以該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值

b、樣本量的優(yōu)化為整數(shù)，比如說24.1，24.8都轉(zhuǎn)化成25

2、估計(jì)總體比例時(shí)樣本量的的確定

在重復(fù)抽樣或無線總體抽樣條件下，令E代表希望達(dá)到的估計(jì)誤差

a、如果π值不知道，可以用類似的樣本比例來代替，也可以用試驗(yàn)調(diào)查的方法，選擇一個(gè)初始樣本，以該延邊的比例作為π的估計(jì)值

b、當(dāng)π的值無法知道時(shí)，通常取使π（1-π）最大時(shí)的0.5