考 試 成 績(jī) 分 析 報(bào) 告

（描述統(tǒng)計(jì)分析）

對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行排序，得到表1：

表1 學(xué)生考試成績(jī)排序表

（1）結(jié)合原始資料和表1數(shù)據(jù)，班級(jí)總?cè)藬?shù)n_總=50，本次考試實(shí)際參加人數(shù)n=48人，缺考2人；考試試卷總分100分，60分及格；學(xué)生考試得分中，最低分為35分，最高分為99分。

（2）將表1數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理，得到表2。

表2 學(xué)生考試成績(jī)分組表

結(jié)合原始資料，本次考試的參與率為96%（應(yīng)考50人，實(shí)考48人）。

從表2可以看出，優(yōu)秀成績(jī)?nèi)藬?shù)6人（大于等于90分），占考試人數(shù)比重12.50%；良好成績(jī)?nèi)藬?shù)6人（80≤分?jǐn)?shù)<90），占考試人數(shù)比重12.50%；中等成績(jī)?nèi)藬?shù)19人（70≤分?jǐn)?shù)<80），占考試人數(shù)比重39.58%；合格人數(shù)7人（60≤分?jǐn)?shù)<70），占考試人數(shù)比重14.58%；不及格人數(shù)10人，占總?cè)藬?shù)比重20.83%。

總體上看，48名參加考試人員中，及格人數(shù)38人（大于等于60分），及格率（相對(duì)于考試人數(shù)）79.17%。

此外，本次考試中等成績(jī)?nèi)藬?shù)最多，優(yōu)秀、良好、合格人數(shù)分布較均勻，不及格人數(shù)偏多，初步判斷數(shù)據(jù)分布存在典型的左偏情形。

（3）根據(jù)表1數(shù)據(jù)計(jì)算，得到表3結(jié)果。

表3 考試成績(jī)集中趨勢(shì)表

從表3可以看出，本次48人考試成績(jī)的平均分=72.46，中位數(shù)M_e=74分，眾數(shù)M_o=74分，三個(gè)指標(biāo)均落在中等成績(jī)的范圍內(nèi)，可以認(rèn)為此次考試的成績(jī)整體情況屬于中等。

分析成績(jī)中等的原因，主要應(yīng)屬于考試試卷具有一定難度，一方面讓較多同學(xué)不及格，同時(shí)高分學(xué)生并不多，其余同學(xué)主要集中在60到90分內(nèi)，特別是70到80分的學(xué)生較多（19人，占39.58%）。

平均分、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關(guān)系屬于<M_e<M_o情形，可以認(rèn)為數(shù)據(jù)分布屬于左偏情形，與（2）中的初步判斷一致。

平均分比中位數(shù)、眾數(shù)小，是由于較多學(xué)生考試成績(jī)不及格，使得平均分受極小值影響較大，拉低平均分。

（4）進(jìn)一步計(jì)算考試成績(jī)的離散程度，得到表4。

表4 考試成績(jī)離散程度表

從表4計(jì)算結(jié)果可以看出，48人考試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s =14.31（方差s²= 204.89），考試成績(jī)較分散，同時(shí)也說(shuō)明數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)指標(biāo)的代表性較差（特別是平均數(shù)），數(shù)據(jù)可能存在扁平狀態(tài)的分布。

此外，從最高分99分，最低分35分（或從優(yōu)秀人數(shù)6人，不及格人數(shù)10人）可以看出，考試人員成績(jī)差距較大，呈現(xiàn)兩極分化情形。

（5）進(jìn)一步計(jì)算考試成績(jī)的分布形態(tài)，得到表5。

表5 考試成績(jī)分布形態(tài)表

從表5計(jì)算結(jié)果可以看出，本次48人考試成績(jī)的偏態(tài)系數(shù)SK= -0.22855 < 0，可以認(rèn)為成績(jī)分布屬于左偏分布（負(fù)偏），這與（2）（3）中的判斷是一致的。

峰態(tài)系數(shù)K= -0.10079 < 0，可以認(rèn)為成績(jī)分布屬于稍微扁平分布情形（這與（4）中的判斷是一致的），說(shuō)明成績(jī)的集中趨勢(shì)區(qū)域分布相比較于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布要低，這應(yīng)該是因?yàn)椴缓细瘛⒑细?、良好、?yōu)秀等部分的人數(shù)相對(duì)于中等部分的人數(shù)均較多而導(dǎo)致，使得集中趨勢(shì)位置很難形成高度的集中。

綜上可以得出：①本次考試的考試試卷相對(duì)于考生具有一定難度；②考生考試成績(jī)整體處于中等水平；③學(xué)生的學(xué)習(xí)情況呈現(xiàn)嚴(yán)重的兩極分化情形，且學(xué)習(xí)情況較差的人數(shù)相對(duì)于優(yōu)秀人數(shù)要多，使得總體成績(jī)呈現(xiàn)典型的左偏分布；④與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布情況相比，合格、良好、優(yōu)秀部分的學(xué)生較多，使得數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)區(qū)域呈現(xiàn)一定的扁平狀態(tài)，表明優(yōu)秀、良好學(xué)生較多，可以通過(guò)提高其學(xué)習(xí)效果，進(jìn)一步培養(yǎng)更多優(yōu)秀學(xué)生，從而提高整體的成績(jī)情況；⑤同時(shí)建議加強(qiáng)對(duì)低分同學(xué)的重點(diǎn)關(guān)注。