假設檢驗——已知部分信息但不知道是否正確

假設檢驗的概念

（1）假設（hypothesis） 一般定義：對事物未知事實的一種陳述。統(tǒng)計學定義：對總體參數(shù)的的數(shù)值所作的一種陳述。

（2）假設檢驗（hypothesis testing）

1）定義：事先對總體參數(shù)或分布形式作出某種假設，然后利用樣本信息來判斷原假設是否成立；

2）地位：是統(tǒng)計方法（描述性統(tǒng)計和推斷性統(tǒng)計）中推斷性統(tǒng)計（參數(shù)估計和假設檢驗）的兩大方 法之一。

3）應用：常用于產(chǎn)品生產(chǎn)中，產(chǎn)品質量的檢驗等問 題上。

假設檢驗的基本原理與基本思想

基本原理： “小概率原理”

小概率原理： 在一次試驗中，小概率事件是不可能發(fā)生的；

如果發(fā)生，我們就認為該事件是假的；

如果真的發(fā)生了，我們則認為犯錯誤了，統(tǒng)計學中把 這種錯誤稱為“統(tǒng)計學所犯的錯誤”（“兩類錯誤”）。

兩類錯誤：第一類錯誤：“棄真錯誤”，當假設為真時，拒絕假設所犯的錯誤； 概率記為α（ α錯誤）。 α也被稱為顯著性水平。

第二類錯誤：“取偽錯誤”，當假設為假時，接受假設所犯的錯誤。 概率記為β（ β錯誤）。

α錯誤和β錯誤的關系：在同一個檢驗中，α小，β就大 ；α大，β就小 ；不能同時減少兩類錯誤。

接受域：把接受(原)假設的區(qū)域叫做接受域；

拒絕域：把拒絕(原)假設的區(qū)域叫做拒絕域。

假設檢驗的過程

（1）提出假設

（2）確定適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量

（3）規(guī)定顯著性水平α

（4）計算檢驗統(tǒng)計量的值

（5）作出統(tǒng)計決策

決策方法有三種： α臨界值法 ——最常用 。P值法 ——最好用 。置信區(qū)間法 ——原理最簡單。